提高初三学生中考数学解题能力的策略

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提高初三学生中考数学解题能力的策略
中考是学生学习生涯中一个非常重要的阶段。

而数学作为一门国际通用的科目,在中考中占据举足轻重的地位。

但是,从目前来看,学生的中考数学成绩处于低位徘徊趋势,两极分化明显。

究其原因,学生解题方法和技巧有所欠缺,对难题把握不准,理解不透彻。

针对此,本文就初三学生解题能力的提升进行了研究,以期强化学生数学解题实力,提高中考成绩。

标签:初中;数学;解题能力;中考
实际上,学生并不具备综合解决难题的能力。

尤其是面对函数动点题、圆的综合题等复杂题型,学生会产生逃避心理,主观能动性会下降,以致分数无法提升。

面对此,我从以下几方面进行探究,试图提高学生分析问题和解决问题的能力,为中考夯实基础。

一、利用微课渗透数学思想,抓住解题关键
数学思想方法是制约解题的关键因素。

因而,提高初三学生解题能力的重点在于渗透数学思想,培养学生数学思想意识。

那么,如何渗透数学思想呢?教师可以利用微课这一新型手段,引导学生理解数学思想,强化解题能力。

例如:在日常解题教学中,我会制作一些渗透数学思想的微课,以提高学生问题解决能力。

首先,我会给出一个例题,以典型例题为参照渗透转化思想。

如“在坐标系xOy中,抛物线y=-x2+bx+c经过点A(-3,0)和B(1,0),与y轴交于点C,求抛物线的表达式”其次,分析例题使用了哪些知识的转化,强化学生转化思想,抓住解题的关键。

如以上例题,涉及数学表达方式转化:根据题意,抛物线y=-x2+bx+c经过点A(-3,0)和B(1,0)可知,抛物线的两个数值,即x1=-3,y1=0;x2=1,y2=0,由此可以将抛物线表达式转化成y=a(x+3)(x-1);再读题,渗透对等转化意识,即-x2+bx+c=a(x+3)(x-1),可以得出a=-1,由此解出抛物线表达式;之后,进行转化思想的详细阐述,重点解析初中解题常用的配方法和待定系数法;最后,出相关练习题,如函数动点题,培养学生转化思想,提升解题能力。

而在反复观看、分析微课的过程中,学生逐渐掌握了数学思想方法,强化了解题能力。

二、组织小组合作共同探究,丰富解题思路
在面对基于中考的数学题时,学生经常感觉会解,但是却形不成具体的解答方案。

而这是因为学生对数学知识一知半解,所以解题思路不完整。

针对此,教师可以组织小组合作,引导学生共同探究数学知识,经历知识产生的过程,发散思维,形成丰富的解题思路,提高数学解题水平。

例如:在与圆有关的综合题解题教学中,为了创新解题思路,提高解题能力,我会组织小组合作形式的共同探究。

首先,给出问题。

如已知在Rt△ABC中,
∠C=90°,∠BAC的角平分线AD交BC边于D,(1)以AB边上一点O为圆心,过A,D两点作⊙O,再判断直线BC与⊙O的位置关系并说明理由。

(2)若(1)中的⊙O与AB边的另一个交点为E,AB=6,BD=2√3,求线段BD、BE与劣弧DE所围成的图形面积。

其次,将班级学生按照“好中差”平均分配的原则分成几个学习小组,共同探究。

如甲小组,学生先通过题意做出了图形,之后根据数形结合思想分析了题干内容,而在分析中,学生通过交流知识经验推理出了试题所考察的知识点,包括切线的判定和性质,相似三角形判定及性质,扇形面积与三角形面积求解方法等;最后共同努力解决了问题。

而在合作中,学生发散了思维,丰富了解题思路,提高了知识运用能力。

三、积极引导学生提出问题,克服解题障碍
“学起于思,思起于疑。

”也就是说,提出问题是获取知识的途径。

所以,在培养学生解题能力的教学中,教师要引导学生提出问题,抓住关键问题,突破解题障碍,有效提升解题能力。

例如:在教学函数动点问题时,为了突破障碍,提高函数动点题的解题质量,我会积极引导学生提出问题、主动思考解题方法。

如“关于x的二次函数y=-x2+(k2-4)x+2k-2以y轴为对称轴,且与y轴的交点在x轴上方,设A是y轴右侧抛物线上的一个动点,过点A作AB垂直于x轴于点B,再过点A作x轴的平行线交抛物线于点D,过点D作DC垂直于x轴于点C,得矩形ABCD,设矩形ABCD的周长为l,点A的横坐标为x,试求l关于x的函数关系式”这一题,首先,引导学生读题干,根据题干所得提出问题,“如何求k的值,求解二次函数?”,而结合所学函数知识,根据题意,学生通过“k2-4=0”和“抛物线与y轴的交点在x轴的上方”两个信息得出抛物线的解析式。

之后,引导学生继续读题,在读到矩形ABCD时,学生提出问题:“如何表示矩形的长和宽?”而这一问题解题的关键。

于是,就这一问题,我和学生共同进行了分析,解决了问题。

而在这个提出问题的过程中,学生强化了对函数知识的理解,克服了解决函数动点问题的障碍,提高了解题能力。

总之,要想提升学生解题能力,提高中考成绩,教师就需要多维度展开解题教学,引导学生培养数学思想方法,发散思维,提出问题、解决问题。

参考文献
【1】范莉花.一道初三数学压轴题的研究与教学思考[J].上海中學教学,2018,(5)
【2】孙天宇.如何培养初中生的数学解题能力[J].科技经济导刊,2016,(17)。

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