专题讲座3：2014-4-25

专题讲座——《义务教务阶段数学课程标准（修订版）》的理念及总体目标学习时间：2014-4-25 话题二、课程总体目标的阐述及理解（一）标准课程目标的整体解析( 二）课程总体目标的理解通过义务教育阶段的数学学习，学生能：1、获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。

2、体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题、分析和解决问题的能力。

3、了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。

——《义务教育阶段数学课程标准（修订稿）》1、总体目标第一条的变化、背景及理解。

第一个大的变化是从以双基为目标，发展到现在以四基为目标，这是一个标志性的一个变化。

当时在讨论目标的时候，每一个人都可以问自己这样一个问题，就是在学习数学的过程中，除了基础知识和基本技能之外，还有什么是重要的，是必须重视的，如果没有，说出理由，如果有，应该是什么。

这个时候就进行了应该说讨论和争论，最后感觉，经过反复的讨论，就形成这样一个四基的认识，除了基础知识和基本技能之外，还应该关注数学的基本思想和数学的基本活动经验，这些是基础知识和基本技能所不能包括的。

应该算是对于课程的一个发展，也是一次成功的完善，使得能够对数学有了一个全面的把握。

也是学生获得良好数学教育的重要的组成部分。

四基是指基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。

把学生的数学素养体现在这四个方面，也就是说传统的数学教育仅仅重视基础知识、基本技能应该重视，基础知识、基本技能是学生打好基础的一个非常重要的两个方面，但学生只有知识技能是不够的，学生还要学会思考，还要去经历，还要有体验，而后边的基本思想和基本活动经验，是在知识技能这个基础上发展的，这个发展数学思想其实是让学生学会数学的思考，这种数学思考。

体现在什么地方，更多体现在基本思想上，这个基本思想包括抽象思想、推理，推理的思想和模型的思想。

另外活动经验是要把经历落实在基本经验上，强调数学学习，要经历过程，这个过程落脚落在什么地方，落在学生积累活动经验，四基全面的反应出学生的数学综合素养。

对于数学思想，数学思想方法，数学方法有多种多样的论述，也有多种多样的说法，怎么来界定这个基本数学思想，有两个原则，一是什么东西对数学的发展起了关键性作用，并且在数学发展中，自始至终发挥着不可替代的作用？恐怕这些应该是数学思想的基本作用。

第二个问题，就是什么东西是学数学和不学数学差异，学了数学就能有，不学数学，在这方面就有所缺憾。

所以这两个前题成为的一个判定定理，是作为判定什么样的东西能够成为基本思想的一个标准。

根据大家的讨论，基本数学思想一个就是抽象，一个就是推理，包括通常所说的合情推理（或者叫归纳推理）和演绎推理，还有一个就是模型，这些都是符合刚才所要求的基本思想。

2、总体目标第二条的变化、背景及理解。

第二条最大的变化就是过去仅仅强调的分析和解决问题，现在加了两个，就是增强发现问题和提出问题的能力。

强调创新，在义务教育阶段怎么来实现，这是需要考虑的，在义务教育阶段，数学的教学中，怎么样培养学生的创新意识和能力，发现和提出问题是最好的体现。

以前学生更多的习惯于解决现成的问题，以前所谓的解决问题就是老师或者书本上，给出的问题，这些问题条件问题的已知条件和结果都有了，这些问题是已经数学化的问题，但是在现实世界中，有很多问题是蕴含在具体的情境，表现的形式并不是直接的数学问题，它是一个具体的事情，在一个具体的事情里边，你能不能看到它里边有数学，有数学问题，发现一个问题，或者提出一个数学问题，这是一个创造性的，或者是一种创新的动力，创新直接的来源。

在现实世界里边，很多很多具体情境里边，其实不是现成的问题摆在那里，所以你只会解决现实问题，那就变成解题的工具，而不能创造性的去发现一些新的问题。

所以说，发现问题和提出问题，在某种程度上，比分析问题和解决问题更重要。

（三）从数学学科的角度，怎么样能够更全面的理解数学课程提出的目标要求。

原来在研制标准的过程中，特别强调了过程，这次修改，不仅没有削弱，而且强化了这件事情。

所以在知识技能里，用了一些描述过程的词，比如说经历、探索等这些词，就是希望学生学习数学不仅仅是烧中段，更应该关注知识的来龙和去脉，也就是知识形成的过程，定理建立的过程，以及它们的用处在哪儿。

这一点老师已经比较认可了。

但是把这些东西在的具体教学中，进一步的落实，可能还需要进一步的认真的研究。

真正的通过的数学教育，把知识形成的来龙去脉，把知识形成的过程，让的学生有一个比较好的了解。

这一点还是非常重要的，这个方面，不能消弱。

关于知识技能在目标上的阐述，希望老师把握标准里对知识技能目标的阐述，就是分了四个领域，这四个领域就是数与代数、图形与几何、统计与概率和综合与实践。

这四个领域其实是分两个层次，一个是要经历，经历其实就是一个经验的积累，体验一个过程的。

然后，去掌握相关的知识和技能，每一个领域都有这样一个要求。

其实就从数学来说，只有真正的经历了这个过程，才有可能比较深刻的理解这些结果，否则即使能考出好成绩来，这些东西也很难留下来，时间一长就忘了，而经历这个过程，个人感觉常常会更好的把握数学最本质的东西。

不仅对于教育上起作用的，而且对于数学的理解，也是重要的，不可或缺的。

实际上老师仔细的在研读标准的时候会发现，在刻画目标的时候，包括后面内容标准的时候，都有这样两类动词，一类是经历、探索，一类是了解、理解、掌握，这两种动词来刻画的目标，一个称之为结果性目标，一个称之为过程性目标。

尤其在内容标准里边的刻画，老师们也希望能够在研读标准的时候给予注意，也就说过程是学习的内容，也是学习的目标，结果当然也是学习的内容，也是的目标，这二者是并重的。

目标分为四个方面细化，知识技能，数学思考，问题解决，情感态度。

在这四个方面，例如，第二个方面，就是关于数学思考，数学思考在数学当中，也是非常重要的，学数学可能最重要的就是学会数学式的来看待问题，解读一下关于数学思考这个方面的目标，您的理解和认识。

就数学结合来说，学会思考是一个核心问题，学会数学必须要学会思考，有人曾经说数学是思维的体操，所以让学生学会思考，是数学的一个核心的一个目标。

所以有这么几个方面的问题，数学思考不是空的，要结合某一个具体领域的内容，这里边分别阐述了在数与代数的认识，几何与图形的认识，要让学生建立数感、符号感，空间观念。

并且初步形成几何直观和运算能力，发展形象思维和抽象思维。

统计里边，概率统计里边，要发展学生数学，数据分析观念，感受随机现象，同时在学习过程里边，要学会合情推理，演绎推理，积极表达自己的想法和独立的思考。

从这里边理解可能是，一个是学生要学会如何去思考问题，如何去在学习过程中去建立数感、符号感和空间观念。

另外一个学生如何把自己的思考的问题，学习的问题表达出来。

再一个就是要养成独立思考的能力，这个是非常重要的。

数学思考要把四基有机的结合起来，把通常所说的数学的基本思想和知识技能有机的结合起来，把积累数学经验和知识形成的过程有机的结合起来，这个对于提升数学思考的能力是非常重要的。

第二，仍然要强调过程。

就是数学思考常常并不是一步到位，对于某些问题的思考，随着不断的学习会得到不断的提升。

所以这是一个在整个学习过程中和教学过程中需要实现的基本目标。

在数学思考里面，仔细看还有这样一句话，就是在发展学生合情推理和演绎推理能力的同时，要能够清晰的表达自己的想法，这句话，也道出了标准里边，对学生在数学，学会思考的同时，也能够学会表达，学会交流，这样一种能力的获得，这种能力，其实对学生真正的去理解数学，学懂数学的概念也包括获得这种方法，这也是很重要的。

关于数学思考，这里有一些说的关键词或者是核心概念，例如，数感、符号感、空间观念等，这是课程标准里非常重要的改进，在标准里面单独把这些概念的含义表述出来了，在后面的一些单元里边，可能还会专门的介绍，与数学思考相关的这样一些核心的概念。

还有两个维度，一个是问题解决，一个是情感态度。

对老师们来讲，这两个维度的目标的表述，对老师们来讲，可能并不陌生，因为这么多年，我们一直比较强调问题解决对于学生学习数学的重要性。

另外，我们更多的来体会一下情感态度，就是情感态度这个维度的目标，它有哪些内涵，就比如说求知欲、好奇心、自信等等。

这些目标在标准的实验稿中也都应该有一些表述。

在今后的教学实践中，怎样去践行和实现这些目标。

另外，前面这四个方面的目标，它们不是孤立的，相互割裂的，它们是一个有机的整体。

知识技能应该是基础的东西，知识技能学习不是最终目的，这个对知识技能的掌握，要以能够为其他三个方面的目标实现为前提。

就是在学知识技能的时候，同时要考虑，是不是有利于数学的思考，帮助学生获得问题解决能力，以及情感态度这个纬度的目标，应该整体的来认识四个方面的目标。

特别是说情感态度，这个目标应该充分重视，课程标准里，其实从实验稿开始，就特别强调学生的情感态度，情感态度不是简单的一个兴趣的问题，其实它包含了很多的兴趣、情感、习惯，另外科学的态度，科学对待问题的态度，这个方面，对于数学学习乃至于他养成这种良好的学习习惯和科学对待事物的态度，都是非常重要的。

在学习过程和评价过程中，我们都应该特别的重视。

借用标准上的一句话，作为对目标解读的一个结束，这四个方面目标的整体实现是学生受到良好数学教育的一个标志。

它对学生的全面持续和谐的发展具有重要的意义。

从这里边也可以看到，对课程目标的理解，实际上是对课程标准的深刻认识理解，包括指导日常的教学实践非常重要的，这样一个课程里边非常重要的一个部分，也希望老师们能够通过分学段的目标进一步思考和研读，能够更好的来理解课程目标的要求。