数学建模竞赛-食品质量安全抽检数据分析

品抽检数据特征，及我国现行的“分段监管为主、品种监管为辅”的监管体制①， 本文决定将主要食品领域划分为食品生产、食品流通、餐饮服务三大领域。根据 题意和深圳市食品质量检测项目，将食品安全情况评价指标分为微生物、重金属、 添加剂含量及其他抽检项目的合格率。再根据所整理出的食品生产、食品流通、 餐饮服务领域内微生物、重金属、添加剂含量及其他抽检项目各自分别的合格率， 可绘制出简明、直观的变化趋势图，揭示出 2010-2012 年各主要食品领域微生物、 重金属、添加剂含量等安全情况的变化趋势，进而采用评价模型进行评价。
问题一： 要评价深圳市 2010-2012 年各主要食品领域微生物、重金属、添加剂含量等 安全情况的变化趋势，首先需明确各主要食品领域的概念，其次需要明确评价指 标，然后才能对变化趋势进行评价。根据相关资料，主要食品领域可以依据食品 种类进行划分，也可以依据食品抽检环节进行划分。根据深圳市 2010-2012 年食
品质检部门和受检部门之间的不同博弈策略设计了不同的转移规则。其中质检部门的抽检策
略有正常抽检、加严抽检、放宽抽检和暂停抽检四种策略，受检部门的策略有改善、维持、
降低食品质量三种策略。该抽检方案能够在不过分增加监管成本的前提下保证深圳市食品整
体质量安全。 关键词：模糊综合评价；标准差分析；Pearson 相关性分析；曲线拟合；转移规则
一、问题重述 1.问题提出背景
民以食为天，食以安为先。食品安全关系到千家万户的生活与健康，同时也 是关系国计民生的重大问题。但是，近年来禽流感、皮革奶、瘦肉精、染色馒头、 三聚氰胺、地沟油等食品安全事件此起彼伏，在食品安全困扰民众的大环境下， 如何确保食品质量安全，让消费者放心，成为整个社会关注的热点。我国是一个 食品生产和消费大国，提高我国食品安施食品抽检，降低食品监管风险， 是迫切需要研究的课题。 2.具体问题阐述
2013 年 5 月 20 日
食品质量安全抽检数据分析
摘要
食品质量安全关系到每个人的生活与健康。本文基于对深圳市市场监督管理局所提供的
2010-2012 年食品抽检数据进行全面整理的基础上，从不同食品领域和不同抽检项目方面对
深圳 2010-2012 年来的食品质量安全变化趋势进行了分析和评价，并寻找出与食品质量安全
性。最后绘制了相关曲线以及进行曲线拟合，可更好理解它们与食品安全的关系。
针对问题三，根据深圳市市场监督管理局提供的抽检数据及本文前两问的结果，发现在
质检部门的多次跟踪抽检时，食品质量安全有一定的规律性，也存在一定时期内相对的稳定
性。因此本文设计了一个具有转移规则的食品抽检方案，并根据食品抽检的阶段性特征及食
二、问题分析
由上述具体问题可知，本题的最终目的在于，在不过分增加监管成本的前提 下改进深圳市现行的食品抽检方法，使之更为科学、有效。要探索改进方法，则 首先需要分析深圳市 2010-2012 年主要食品内领域内微生物、重金属、添加剂含 量等安全情况的变化趋势，其次还需要探索深圳市 2010-2012 年食品抽检数据的 内在规律。同时，本题还要求注意蔬菜、鱼类、鸡鸭等食品抽检数据的获取。
相关的因素，最后根据前期分析结果引入转移规则设计了深圳市食品质量安全抽检的改进方
案，使之更科学更有效地反映食品质量状况且不过分增加监管成本。
针对问题一，首先对所下载到的数据按照食品生产、流通和餐饮服务三个不同领域和不
同食品种类进行抽检批次及合格情况统计；其次按三大领域抽检结果的发布时间顺序绘制微
生物、重金属、添加剂和其他检查项目的合格率变化曲线；最后为了能够综合评价深圳食品
问题二： 题目要求从 2010-2012 年深圳市食品抽检数据中找出某些规律性的东西：如 食品产地与食品质量的关系；食品销售地点（即抽检地点）与食品质量的关系； 季节因素等。首先需要从众多数据中提取出所需的、能反映出深圳市食品抽检规 律的样本数据，可参考题目的提示，抽取食品产地、食品销售地点（即抽检地点）、 食品抽检时间、生产时间等数据，然后用 SPSS 软件进行相关性分析，根据相关 系数判断食品质量与食品产地、食品销售地点（即抽检地点）、季节因素等是否 的关系，从而找到深圳市 2010-2012 年食品抽检数据中的规律。 问题三： 题目要求改进深圳市食品抽检的办法，使之更科学更有效地反映食品质量状 况且不过分增加监管成本。题目提示可以从抽检结果稳定且抽检频次过高的食品 领域入手。因此，本题应该是基于问题一和问题二的分析结果之上设计改进一种 方案，在设计方案时可以考虑从提示入手，针对抽检结果稳定且抽检频次过高的 食品，质检部门可以考虑在不会引起这类食品合格率降低的前提下，采取降低抽 检的频率的策略，从而既降低了抽检成本，又能保证深圳市食品安全质量。
（1）评价深圳市这三年各主要食品领域微生物、重金属、添加剂含量等安 全情况的变化趋势；
（2）从这些数据中能否找出某些规律性的东西：如食品产地与食品质量的 关系；食品销售地点（即抽检地点）与食品质量的关系；季节因素等等；
（3）能否改进食品抽检的办法，使之更科学更有效地反映食品质量状况且 不过分增加监管成本（食品抽检是需要费用的），例如对于抽检结果稳定且抽检 频次过高的食品领域该作怎样的调整？
针对问题二，以深圳市 11 个区及非本市地区划分销售地区，统计不同销售地针对不同
食品种类的抽检批次及合格情况和不同生产地针对不同食品种类的抽检批次及合格情况。根
据标准差及相关性分析，可看出食品销售地、食品产地与食品安全不相关。按照不同季节统
计食品的抽检批次及合格情况，作标准差及相关性分析，得到季节和食品安全有一定的相关
表所示： 年份
微生物 综合合格率
重金属 综合合格率
添加剂 综合合格率
其他 综合合格率
2012
0.9841
0.9880
0.9883
0.9873
2011
0.9644
0.9348
0.9684
0.9857
2010
0.9741
0.9989
0.9926
0.9796
均值
0.9742
0.9739
0.9831
0.9842
质量安全，引进模糊综合评价方法来进行综合评价。以食品安全为综合评价指标，下设食品
生产、流通、餐饮服务三个一级指标，以所整理的数据中各一级指标下抽检的食品种类为二
级指标。一级指标权值根据层次分析法构造判断矩阵计算得到，为尽量减少主观赋权所带来
的误差，二级指标的权值根据熵权法计算。最终可计算出每年的不同项目综合合格率，如下
食品质量与安全是一个专业性很强的问题，其标准的制定和抽样检测及评价 需要科学有效的方法；且食材的生产、运输、加工、包装、贮存、销售以及餐饮 等每一个环节皆可能影响食品的质量与安全。深圳是食品抽检、监督最统一、最 规范、最公开的城市之一，本题要求根据 2010 年、2011 年和 2012 年深圳市的 食品抽检数据（注意蔬菜、鱼类、鸡鸭等抽检数据的获取），来讨论：