第四单元第一课时比的意义

第四单元第一课时 比的意义

教学目标

1.理解比的意义,学会比的读法、写法,掌握比的各部分名称及求比值的方法。

2.探索比与分数、除法之间关系的过程,体会数学知识之间的内在联系,把握比的意义的本质

3.在自主学习中,探索数学活动经验,培养学生分析、概括的能力,感受数学学习的乐趣。

教学重点:理解比的意义以及比与分数、除法之间的关系

教学难点:理解比与分数、除法之间的关系。

教学过程

1、创设情境,揭示课题、课件出示

师：同学们请看大屏幕，你们知道照片里的是谁吗？

生：杨利伟，

师:对于杨利伟你们知道些什么呢？

生：他是宇航员，

师：同学们知道的真多。2003年10月15日我国成功发射了第一艘载人飞船神舟5号，杨利伟叔叔就是乘坐神舟五号飞上太空，实现了中华民族几千年的飞天梦想。这就是杨利伟展示的联合国国旗和中华人民共和国国旗的情景。两面旗的长都是15cm,宽都是10cm ，比较长和宽的关系，你能提出什么数学问题？

生：长是宽的多少倍？15÷10=1.5，宽是长的几分之几,10÷15=3

2。 师：同学们真棒，（揭题:）今天呢，我们将进一步研究这种两个数之间的倍数关系,它除了用除法表示之外,还可以用一种新的数学方法一比来表示。今天我们就先来研究比的意义(板书课题:比的意义）

一、探究新知,理解比的意义

师:刚才我们用15÷10表示长是宽的多少倍,那么长和宽的比我们就可以说成是15比10。那同学们说10÷15呢？

生：宽和长的比是10比15。

师：通过刚才的回答我们发现长和宽的比和宽和长的比是不同的，15和10交换

了位置，也就是说我们在用比来表示两个数量之间的关系的时候，一定要弄清楚谁和谁来比。同学们，你们会用比来表示两种数量之间的关系了吗？请同学们看题目。

一种钢笔的单价是 9 元，一种圆珠笔的单价是1元。9÷1表示钢笔的单价是（圆珠笔的单价）的9 倍：钢笔单价与圆珠笔单价的比是（ 9比1 ）：1÷ 9 表示（ 圆

珠笔的单价是钢笔的单价）的9

1：（圆珠笔的单价与钢笔的单价）的比是1比 9。 师：同学们真棒，接下来，我们回到神州五号这个话题，

课件出示:"神舟"五号进入运行轨道后,在距地350km 的高空作圆周运动,平均90分钟绕地球一周,大约运行42252km ，那么飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米?

师：请同学们读题理解题意,说说知道了哪些信息?

生：运行了42252km 平均每90分钟绕地球一周。求速度。

师：速度我们应该要怎样来求呢？

生：速度可以用"路程÷时间”表示。42252÷90

师：那你能尝试用比表示路程和时间的关系吗？

生：路程和时间的比是42252比90,

师：同学们太棒了，掌声鼓励自己吧。通过刚才的学习，我们知道了同类量的比表示这两个量之间的倍数关系，比如长和宽的比表示长是宽的多少倍，宽和长的比表示宽是长的几分之几。那么不同类量的比表示一个新的量，比如路程与时间的比表示速度。那同学们发现什么是比了吗？

生：发现两个数的相除就是这两个数的比(板书）。

师：同学们太棒了，没错，这就是比的意义。我们一起来把比的意义读一读。那么，除了书上的比，我们在生活中还能找到其他的比吗？

生：-------

师：同学们找的真好。现在知道什么是比了吗？我们知道了什么是比，还会用比来表示两种数量之间的关系，那么怎样写比，比各部分的名称又是什么呢？这些知道在课本第49页的上半部分，有详细的介绍，现在请同学们主动自学来获取这些知识，现在开始吧。

二、自主学习,加深认识

（一）、深化理解

自学比的相关知识。

师：同学们自学的非常认真，首先这里的15比10应该要怎么记呢？请一个同学上台演示。

生：15:10

师：同学们你们同意他这么写吗？在15和10之间有一个特殊的符号，你来告诉大家，这是什么？

生：比号。

师：同学们同意吗？真棒，我也同意。那么10比15和42252比90这两个比记作什么？你们会写了吗？请同学们在草稿纸上写出来。（请同学上台演示） 师：课件出示:同学们写的真不错，来我们一起来读一读。

出示课件：15:10=15÷10=2

3, 师：通过刚刚的自学，同学们知道比的各部分名称了吗？我请一位同学来说。 让学生说出比的各部分名称。(板书:前项、比号、后项、比值。)

(2)比值的意义

师:怎样求一个比的比值呢?

生：比的前项除以比的后项所得的商就是比值。比值是一个数,通常用分数表示,能除尽时也可以用小数，能整除时也可以用整数表示。

练习：5:9 24:30 0.16：0.24 0.3:2

9283： （二）、沟通联系

师:通过刚刚的学习我们学习了比的意义以及比的各部分名称,现在我们来研究比与除法、分数之间有什么联系?比的前项、后项和比值分别相当于分数和除法算式中的什么?比的后项可以是0吗?讨论后根据学生交流反馈填写下表

（请选两个同学的上来展示，并让同学自己说出理由）

师:同学们想一想，在实际生活中我们还有哪里能看到比呢？

生：各种比赛中

师：比赛中的比分3:0与我们今天学习的比一样吗?(引导学生理解:各类比赛中的比不是我们这节课学习的比,它是一种计分形式,是比较大小的,是相差关系,不是相除关系。)

（三）、知识小结

师：同学们回答的真不错，通过刚刚的自主探究，我们一起来说一说，我们学到了哪些知识？

生：比的意义，两个数的比表示两个数相除，比的各部分名称以及比和分数、除法的关系。

师：同学们回答的真不错，来掌声送给自己。现在我们就一起来检验一下，这些知识，你都掌握了多少？

四、巩固知识，应用拓展

1. P49”做一做”第1题。

（1）、出示课件，让学生根据条件和要求写出比并求出比值。（2）提问：小敏所花的钱数和练习本数之比是（）比值是（）。比值表示什么意思？比值表示单价。

2、P49”做一做”第2题。

学生独立完成。反馈时，说说未知的前项或后项是怎样求出的。（引导学生根据比与除法的关系求出未知的前项或后项，归纳一般方法：前项=比值×后项；后项=前项+比值。）

五、回顾总结，交流收获

师：说说这节课我们学习了什么？你有什么收获或问题？