测量系统分析(MSA)

测量系统分析（MSA）
1目的和范围
规范测量系统分析，明确实施方法、步骤及对数据的处理、分析。

2规范性引用文件
无
3定义
3.1测量系统：用来对测量单元进行量化或对被测的特性进行评估，其所使用的仪器或量具、标准、操作、方法、夹具、软件、人员、环境及假设的集合；也就是说，用来获得测量结果的整个过程。

3.2稳定性：是测量系统在某持续时间内测量同一基准或零件的单一特性时获得的测量值总变差。

稳定性是整个时间的偏倚的变化。

3.3分辨率：为测量仪器能够读取的最小测量单位。

别名：最小读数单位、刻度限度、或探测度、分辨力；要求低于过程变差或允许偏差（tolerance）的十分之一。

Minitab中常用的分辨率指标：可区分的类别数ndc=(零件的标准偏差/ 总的量具偏差)* ，一般要求它大于等于5才可接受，10以上更理想。

3.4过程总波动TV=6σ。

σ——过程总的标准差
3.5准确性（准确度）：测量的平均值是否偏离了真值，一般通过量具计量鉴定或校准来保证。

3.5.1真值：理论正确值，又称为：参考值。

3.5.2偏倚：是指对相同零件上同一特性的观测平均值与真值的差异。

%偏倚=偏倚的平均绝对值/TV。

3.5.3线性：在测量设备预期的工作量程内，偏倚值的差值。

用线性度、线性百分率表示。

3.6精确性（精密度）：测量数据的波动。

测量系统分析的重点，包括：重复性和再现性
3.6.1重复性：是由一个评价人，采用一种测量仪器，多次测量同一零件的同一特性时获得的测量值变差。

重复性又被称为设备波动（equipment variation，EV）。

3.6.2再现性：是由不同的评价人，采用相同的测量仪器，测量同一零件的同一特性时测量平均值的变差。

再现性又被称为“评价人之间”的波动（appraiser waration，AV）。

3.6.3精确性%公差（SV/Toler），又称为%P/T：是测量系统的重复性和再现性波动与被测对象质量特性
σ / (USL-LSL) *100%。

公差之比，%P/T=R&R/(USL-LSL)*100%=6
MS
σ /6σ*100%。

3.6.4精确性%研究变异（%Gage R&R、%SV）= R&R/TV*100%=6
MS
线性
3.7Kendall 的一致性系数 (KCC)
表示在评估相同样本时多名评估员所做顺序评估的关联程度。

例如，使用 1 到 10 个等级对外观严重程度进行评定：10表示严重，8表示中等，1表示极其轻微等。

评估结果Kendall 值介于 0 和 +1 之间。

Kendall 值越高，关联程度就越强。

一般而言，当 Kendall 系数为或以上时，就认为关联程度非常强。

较高或显著的 Kendall 系数意味着评估员评估样本时采用的是基本一致的标准。

3.8Kendall 的相关系数
如果为每个样本提供一个已知评级标准，可以计算 Kendall 的相关系数。

这些相关系数将提供给每位评估员以表示每位评估员与已知标准的一致性；而总体系数表示所有评估员与标准的一致性。

相关系数有助于确定某个评估员是否保持了一致性但却不准确。

4连续型数据（又称为：计量型数据）测量系统分析指引
4.1对连续型数据测量系统及其统计特性的基本要求：
4.1.1测量系统应处于统计受控状态（稳定性分析控制图无异常）。

4.1.2具有足够的分辨率：(10比1规则）和ndc大于等于5（2~4仅用于参数的粗略估计）。

4.1.3对于非特殊性测量，%偏倚≤10%、%线性≤10%可接受，对于可接受而又显著存在偏倚和线性的测量系统（P值小于），如需继续使用该测量系统，可依据MSA分析结果对测量数据进行相应修正。

%研究变异或%公差测量系统能力评价
都小于10%良好
介于10%～30%勉强可接受，可用于非关键性能指标测量
有一项大于30%不合格，测量系统必须改进后才能使用
4.2连续型数据测量系统稳定性分析举例
4.2.1收集数据：使用某卡尺测量零件轴的直径，参考值为，数据如下：
序号测量日期测量结果1结果2结果3结果4结果5
12007-5-14
22007-5-15
4.2.2将数据导入Minitab（本例使用Minitab R15中文版），按照统计 > 控制图 > 子组的变量控制图 > Xbar-R的路径（如下图）进入Minitab操作：
4.2.3选择子组的观测值位于多列的同一行中，将数据列C3－C7选入；
4.2.4点击Xbar-R（如上图）选项，进入下图，选择检验菜单中的对特殊原因进行所有检验后，确定。

4.2.5 得到Xbar －R 图如下，该图没有出现异常点，表明该量具稳定性良好。

25
23
21
19
17
15
1311
9
7
5
3
1
12.309
12.306
12.30312.30012.297
样本
样本均值
__
X =12.30257
UCL=12.30774
LCL=12.29739
25
23
21
19
17
15
1311
9
7
5
3
1
0.0200.015
0.0100.0050.000
样本
样本极差
_
R=0.00897
UCL=0.01896
LCL=0
测量结果1, ..., 测量结果5 的 Xbar-R 控制图
4.3 连续型数据测量系统偏倚和线性分析举例
4.3.1 收集数据：准备10个标准重量的样本（参考值），样本的过程变异（6*标准差）为, 用量称测量结果如下：
样本编号
参考值 测量次数 测量结果
1 第1次 1 第2次
9第9次
9第10次
10第1次
10第2次
10第3次
10第4次
10第5次
10第6次
10第7次
10第8次
10第9次
10第10次
4.3.2将数据导入Minitab软件（本例使用Minitab R15中文版），按照统计 > 质量工具 > 量具研究 > 量具线性和偏倚研究路径(如下图）进入Minitab操作：
4.3.3 按照下图选入相应数据，点击确定。

4.3.4 得到测量结果的量具线性和偏倚研究分析图（如下图）：
12.0
11.8
11.6
11.411.2
11.0
0.6
0.5
0.4
0.30.2
0.1
0.0
-0.1
参考值
偏倚
回归
95% 置信区间数据平均偏倚
偏倚
线性20
100
百分比
常量 2.26990.46800.000斜率-0.192840.040790.000自变量系数系数标准误P 量具线性
S 0.116159R-Sq 18.6%线性0.347107
线性百分率19.3
平均0.058026 3.20.00011.10.042800 2.40.05911.150.40104022.30.00011.20.056140 3.10.01211.250.0120900.70.35011.40.023910 1.30.19811.5-0.0074300.40.65711.6
0.059870 3.3
0.001
参考偏倚%偏倚P
量具偏倚
量具名称: 研究日期:
报表人: 公差: 其他:
占过程变异的百分比
测量结果 的量具线性和偏倚研究
总结该图结果，形成分析结果如下：
判定项目
数值 结果
偏倚 偏倚的P 值 P<，表明偏倚的显著性存在
%偏倚 ≤10%，可接受 线性
R-SQ
％
小于，结果不合格。

4.4连续型数据测量系统重复性和再现性（%GageR&R或%P/T）分析举例
4.4.1收集数据要求：选择足够多的样本，以使（样本数）×（操作员数）> 15，否则应增加测试次数。

一般选择 10 个以上代表过程变异预期范围的样本，不要选择连续部件，2～3名操作员以随机顺序测量每个样本2～3 次，安排人员及时记录测量数据。

本案例选择 10 个代表过程变异预期范围的样本, 样本公差为8cm，样本历史标准差为1cm，3名操作员以随机顺序测量这 10 个样本，每个样本测量 3 次，量测数据（单位：cm）如下。

4.4.2将数据导入Minitab工作表。

4.4.3a) 选择统计 > 质量工具 > 量具研究 > 量具 R&R 研究（交叉）。

b) 在样本号中，输入样本。

c) 在操作员中，输入操作员。

d) 在测量数据中，输入测量值。

e) 在分析方法下，选择方差分析。

f) 单击选项。

在过程公差下，选择规格上限 - 规格下限并输入 8，历史标准差输入1。

g) 在每个对话框中单击确定。

a)步骤图示：
b）－e）图：f）－g）图：
4.4.4得到下图所示：
4.4.5会话文件夹信息如下：
测量结果 的量具 R&R
量具 R&R 研究 - 方差分析法
包含交互作用的双因子方差分析表
来源 自由度 SS MS F P
样本编号 9 88.3619 9.81799 492.291 0.000
测量人员 2 3.1673 1.58363 79.406 0.000
样本编号 * 测量人员 18 0.3590 0.01994 0.434 0.974
重复性 60 2.7589 0.04598
合计 89 94.6471
删除交互作用项选定的 Alpha = 0.25
不包含交互作用的双因子方差分析表
来源 自由度 SS MS F P
样本编号 9 88.3619 9.81799 245.614 0.000
测量人员 2 3.1673 1.58363 39.617 0.000
重复性 78 3.1179 0.03997
合计 89 94.6471
量具 R&R
来源 方差分量 方差分量贡献率
合计量具 R&R 0.09143 7.76
重复性 0.03997 3.39
再现性 0.05146 4.37
测量人员 0.05146 4.37
部件间 1.08645 92.24
合计变异 1.17788 100.00
过程公差 = 8
历史标准差 = 1
研究变异 %研究变异 %公差 %过程
来源 标准差(SD) (6 * SD) (%SV) (SV/Toler) (SV/Proc)
合计量具 R&R 0.30237 1.81423 27.86 22.68 30.24
重复性 0.19993 1.19960 18.42 14.99 19.99
再现性 0.22684 1.36103 20.90 17.01 22.68
测量人员 0.22684 1.36103 20.90 17.01 22.68
部件间 1.04233 6.25396 96.04 78.17 104.23
合计变异 1.08530 6.51180 100.00 81.40 108.53
可区分的类别数 = 4
4.4.6数据和图形分析（供参考）
a)查看方差分析表中操作员*样本交互作用的 p 值。

当操作员与样本的 p 值 > 时，Minitab 在整
个模型中忽略此交互作用。

请注意，本案例方差分析表没有交互作用，因为 p 值为。

比。

这表明大部分变异是由于样本间的差异所致。

c)查看“%研究变异”列，合计量具 R&R 占研究变异的 %。

虽然合计量具 R&R %贡献是可接受的，但
仍有改进的余地。

d)可区分的类别数为 4（要求需大于等于 5），不合格。

e)在“变异分量”图（位于左上角）中，样本间的贡献百分比大于合计量具 R&R 的贡献百分比，表
明大部分变异是由于样本间的差异所致。

f)在“按样本”图（位于右上角）中，样本间存在较大差异，如非水平线所表明。

g)在“R 控制图（按操作员）”（位于左侧中部）中，操作员 B 的样本测量值很不稳定。

h)在“按操作员”图（位于右侧列的中部）中，与样本间的差异相比，操作员之间的差异较小，但仍
属显著（p 值 = ）。

操作员 C 的测量值似乎比其他人略低一些。

i)在“Xbar 控制图（按操作员）”（位于左下角）中，X 和 R 控制图中的大部分点都在控制限制之
外，表明变异主要是由于样本间的差异所致。

j)“操作员样本交互作用”图是对于操作员样本的 p 值（此处为）的直观表示，表明每个样本和操作员之间不存在显著的交互作用。

4.4.7
项目编号判定项目项目值判定结果
1%研究变异％测量系统基本合格，但需改善
2%公差％测量系统基本合格，但需改善
测量系统不合格，测量的数据不可用，测3可区分的类别数4
量系统需要改善
4.5连续型数据测量系统破坏性试验的测量系统分析
由于破坏性试验重复测量的不可能实现，改为抽取10个以上批次的样品，每批次至少抽取两个以上的样品（编号相同），分给2个以上的检验人员进行测量，记录结果；再应用Minitab选择统计 > 质量工具 > 量具研究 > 量具 R&R 研究（嵌套）进行分析，结果分析判定参照。

由于应用较少，在此不做详细说明。

5属性数据（计数型数据）测量系统分析指引
5.1检验标准判定专家的选择
检验标准判定专家必须为检验对象专业领域中具备丰富的经验人员，最好请检验标准制定者本人担任量测系统标准判定的专家。

5.2样本的选择
5.2.1由检验标准判定专家负责挑选样本
5.2.2样本量建议选择至少30个样本，其中选择大约20％为明显的良品，大约20％为明显的不良品，其余样本处于标准的边界（灰色区域），大约一半为合格品，一半为不合格品。

5.2.3将挑选好的样本编号，如编为1、2、…30等号码，并将专家判定的结果记录。

样本的编号和专家
5.3评估员的选择
按照工作经验的不同在实际测量系统中选择2-4名（不少于2名）具有代表性使用者（检验员）作为本次评估员，将其分别编号为A、B、C等（也可以用评估员实际姓名）
5.4测量分析操作过程
5.4.1由评估员A随机地对30个样本进行判定，由一个观察员记录评估员编号、样本编号和评估员判定的结果和对应专家判定的结果。

5.4.2同样其余评估员在不看别人判定结果的情况下对30个样本随机的顺序进行判定并分别记录评估员编号、样本编号和评估员判定的结果和对应专家判定的结果。

5.4.3用另一种随机的次序来重复以上循环，循环2-3次（不少于2次）。

分别记录评估员编号、样本编号和评估员判定的结果和对应专家判定的结果。

5.4.4整理好记录的所有数据导入到Minitab软件（建议使用中文版R15以上）进行属性一致性分析。

5.5测量系统的判定
各项一致性比率至少应该大于 80%，最好大于90%。

通常，kappa 值至少应该为以上，但 kappa 值最好接近或大于，对于进货检验和成品检验要求kappa 值大于。

判定测量系统不合格时应采取纠正措施，在纠正措施实施后，应再次进行MSA，建议两次MSA内容放在同一份报告内，便于参照对比。

5.6Kappa技术分析举例
进货检验模块对塑料外观件检验有效性进行分析，选择塑料样本30件，专家对样本事先做好标准判定，选择
30C色差色差
5.6.1将数据导入Minitab（本例使用Minitab R15中文版），选择统计 > 质量工具 > 属性一致性分析的路径进入Minitab操作：
5.6.2在属性列中，输入'检验结果'；在样本中，输入'样本编号'；在检验员中，输入'检验人员'；在已知标准/属性中，输入'专家判定/标准'，并单击确定。

注：Kappa分析需在选项菜单，勾选“如果适当，计算Cohen的Kappa”，在结果菜单，勾选“此外，Kappa和Kendall（顺序数据）”。

仅作一致性分析时不勾选。

5.6.3 输出图形如下：
5.6.4 会话窗口输出
检验结果 的属性一致性分析
检验员自身 评估一致性 # 检 # 相
检验员 验数 符数 百分比 95% 置信区间 A 30 22 , B 30 25 , C 30 22 ,
# 相符数: 检验员在多个试验之间，他/她自身标准一致。

Fleiss 的 Kappa 统计量
检验员 响应 Kappa Kappa 标准误 Z P(vs > 0) A OK 黑点 划花 色差 杂色
黑点
划花
色差
杂色
整体
C OK
黑点
划花
色差
杂色
整体
每个检验员与标准Array评估一致性
# 检 # 相
检验员验数符数百分比 95% 置信区间
A 30 22 ,
B 30 25 ,
C 30 22 ,
# 相符数: 检验员在多次试验中的评估与已知标准一致。

Fleiss 的 Kappa 统计量
检验员响应 Kappa Kappa 标准误 Z P(vs > 0) A OK
黑点
划花
色差
B OK
黑点
划花
色差
杂色
整体
C OK
黑点
划花
色差
杂色
整体
检验员之间
# 检 # 相
验数符数百分比 95% 置信区间
30 15 ,
# 相符数: 所有检验员的评估一致。

Fleiss 的 Kappa 统计量
响应 Kappa Kappa 标准误 Z P(vs > 0)
OK
黑点
划花
色差
杂色
评估一致性
# 检 # 相
验数符数百分比 95% 置信区间
30 15 ,
# 相符数: 所有检验员的评估与已知的标准一致。

Fleiss 的 Kappa 统计量
响应 Kappa Kappa 标准误 Z P(vs > 0)
OK
黑点
划花
色差
杂色
整体
5.6.5结果分析判定
5.6.5.1一致性（参见会话窗口输出内容中的点评框）
5.6.5.2Kappa值
6管理要求
6.1MSA不合格的量具、检验员应马上停止检验，并对其以往的测量结果影响进行评估，明确改善对策、及完成时间要求；
6.2MSA不合格的量具、检验员整改后进行二次MSA；为便于追踪，二次MSA文件采用与第一次MSA相同的文件编号，或两份文件合并为一份文件。

7附件
无。