河北省鸡泽一中2017-2018学年高二下学期第一次月考(文)
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河北省鸡泽一中2017-2018学年高二下学期第一次月考（文）
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
1.不等式的解集是
A. 或
B.
C. D.
2.下列各式的运算结果为纯虚数的是
A. B. C. D.
3.若复数在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是
A. B. C. D.
4.用反证法证明命题“自然数，中恰有一个偶数”时，需假设
A. 都是奇数
B. 都是偶数
C. 都是奇数或至少有两个偶数
D. 至少有两个偶数
5.设的实部与虚部相等，其中a为实数，则a等于
A. B. C. 2 D. 3
6.某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低
气温的雷达图，图中A点表示十月的平均最高气温约为点表示四月的平均最低气温约为，下面叙述不正确的是
A. 各月的平均最低气温都在以上
B. 七月的平均温差比一月的平均温差大
C. 三月和十一月的平均最高气温基本相同
D. 平均最高气温高于的月份有5个
7.某种产品的广告费支出x与销售额单位：百万元之间有如下对应数据：
x 2 4 5 6 8
根据上表提供的数据，求出y关于x的回归直线方程为，则t的值为
A. 40
B. 50
C. 60
D. 70
8.在极坐标系中，点到直线l：的距离为
A. B. C. D.
9.点是椭圆上的一个动点，则的最大值为
A. B. C. D.
10.对任意实数x，若不等式恒成立，则k的取值范围是
A. B. C. D.
11.在极坐标系中，圆上的点到直线距离的最大值是
A. B. C. 1 D. 6
12.设的三边长分别为a、b、的面积为S，内切圆半径为r，则，类
比这个结论可知：四面体的四个面的面积分别为、、、，内切球半径为R，四面体的体积为V，则
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）
13.已知为虚数单位，若为实数，则a的值为______ ．
14.观察下列等式：
15.
16.
17.
18.
19.据此规律，第n个等式可为______ ．
20.在极坐标系中，直线与圆的公共点的个数为______ ．
21.直线为参数与圆C：交于两点，且，则直线l
的斜率为______ ．
三、解答题（本大题共6小题，共70分）
22.(10分)复数；
23.实数m取什么数时，z是实数
24.实数m取什么数时，z是纯虚数
25.实数m取什么数时，z对应点在直线上．
26.
27.
28.
29.
30.某校随机调查了110名不同性别的学生每天在校的消费情况，规定：50元以下为正常
消费，大于或等于50元为非正常消费统计后，得到如下的列联表，已知在调查对象中随机抽取1人，为非正常消费的概率为．
Ⅰ请完成上面的列联表；（把列联表画到答题纸上填空）
Ⅱ根据列联表的数据，能否有的把握认为消费情况与性别有关系？
附临界值表参考公式：
，其中．
19.在直角坐标系xOy中，直线的参数方程为为参数，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
Ⅰ写出的普通方程和的直角坐标方程；
Ⅱ直线与曲线相交于两点，点，求．
20.某市春节期间7家超市的广告费支出万元和销售额万元数据如下：
广告费支出 1
销售额19
若用线性回归模型拟合y与x的关系，求y关于x的线性回归方程；
用对数回归模型拟合y与x的关系，可得回归方程：，
经计算得出线性回归模型和对数模型的分别约为和，请用说明选择哪个回归模型更合适，并用此模型预测A超市广告费支出为8万元时的销售额．
参数数据及公式：
．
21.已知函数．
解不等式．
如果关于x的不等式的解集是空集，试求a的取值范围．
22.已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，若直线l的极
坐标方程为．
把直线l的极坐标方程化为直角坐标系方程；
已知P为椭圆C：上一点，求P到直线l的距离的最小值，并求出此时点P的坐
标．
参考答案
1. B
2. C
3. B
4. C
5. A
6. D
7. C
8. B
9. D 10. D 11. D 12. C
13.
14.
15. 2
16.
17. 解：复数．
由，解得或．
或时，复数z为实数．
由，解得．
时，复数z为纯虚数．
由．
化为：，
解得或．
或对应点在直线上．
18. ；50；50；60；80；30
可以
19. 解：Ⅰ直线的参数方程为为参数，
消去参数，得：曲线的普通方程为，
曲线的极坐标方程为，
，
曲线的直角坐标方程为．
Ⅱ将直线的参数方程代入的直角坐标方程，
整理得：，
由t的几何意义可知：．