(压轴题)初中数学八年级数学上册第六单元《数据的分析》检测卷(有答案解析)

一、选择题
1．某同学对数据31，36，36，47，5•，52进行统计分析发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（ ） A ．平均数
B ．中位数
C ．方差
D ．众数
2．在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个得分．若去掉一个最低分，平均分为x ；去掉一个最高分，平均分为y ；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z ，则（ ） A ．y z x >>
B ．x z y >>
C ．y x z >>
D ．z y x >>
3．对于两组数据A ，B ，如果20.5A S =，2
2.1B S =，10B x =，10A x =，则（ ）
A ．这两组数据的波动相同
B ．数据B 的波动小一些
C ．它们的平均水平不一样
D ．数据A 的波动小一些
4．随着体育中考的临近，我校随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，并根据数据绘成统计图如下，则关于这50个数据的说法错误的是（ ）
A ．平均数是9
B ．众数是9
C ．中位数是9
D ．方差是9
5．已知：一组数据-1，2，-1，5，3，4，关于这组数据，下列说法错误的是（ ） A ．平均数是2 B ．众数和中位数分别是-1和2.5 C ．方差是16
D 433
6．某校八年级有11名同学参加数学竞赛，预赛成绩各不相同，要取前5名参加决赛．小兰已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这11名同学成绩的（） A ．中位数 B ．众数 C ．平均数 D ．不能确定 7．在一次射击练习中，某运动员命中的环数是7，9，9，10，10，其中9是( )
A ．平均数
B ．中位数
C ．众数
D ．既是平均数和中位
数，又是众数
8．在某次数学测验中，某小组8名同学的成绩如下：81，73，81，81，85，83，87，89，则这组数据的中位数、众数分别为（ ）． A ．80，81
B ．81，89
C ．82，81
D ．73，81
9．某班七个学习小组的人数如下：2，3，3，x，4，6，6，已知这组数据的平均数是4，则这个组数据的中位数是（）
A．4 B．4.5 C．5 D．6
10．若一组数据2，2，x，5，7，7的众数为7，则这组数据的x为（）
A．2 B．5 C．6 D．7
11．某单位招考技术人员，考试分笔试和面试两部分，笔试成绩与面试成绩按6:4记入总成绩，若小李笔试成绩为80分，面试成绩为90分，则他的总成绩为（）
A．84分B．85分C．86分D．87分
12．已知数据甲：2、4、6、8、10，数据乙：1、3、5、7、9．用S甲2和S乙2分别表示这两组数据的方差，则下列结论正确的是（）
A．S甲2=S乙2B．S甲2>S乙2
C．S甲2<S乙2D．无法确定
二、填空题
13．某班有50名学生，其中20名女生的平均身高为163,30
cm名男生的平均身高为168,
cm则全班的平均身高为__________cm
14．已知一组数据x1，x2，…，x n的方差为1
6
，则另一组数3x1－2，3x2－2，…，3x n－2的
方差为________．
15．已知样本数据为3，4，2，1，5，则标准差是_____．
16．如果数据3，4，x，5的平均数是4，那么该组数据的众数是_________．
17．一次考试中6名学生的成绩（单位：分）如下：24，72，68，45，86，92．这组数据的中位数是________分．
18．某班7个兴趣小组的人数如下：5，6，6，x，7，8，9，已知这组数据的平均数为7，则这组数据的中位数是______________．
19．已知7，11，8，8，8，6，7，6，9，10．这10个数据的方差是________．
20．已知一组数据10，8，9，x，5的众数是8，那么这组数据的方差是__________．三、解答题
21．某区举办中学生科普知识竞赛，各学校分别派出一支代表队参赛．知识竞赛满分为100分，规定85分及以上为“合格”，95分及以上为“优秀”现将A，B两个代表队的竞赛成绩分布图及统计表展示如下：
（2）小明的成绩虽然在本队排名属中游，但是竞赛成绩低于本队的平均分，那么小明应属于哪个队？
（3）从平均分、合格率、优秀率、队内成绩的整齐性等方面进行综合评价，你认为集体奖应该颁给哪一队？
22．某校为了培养学生的劳动观念和能力，鼓励学生积极承担家务劳动．政教处想了解七年级学生周末参与家务劳动的情况，在七年级随机抽取了18名男生和18名女生，对他们周末参与家务劳动的时间进行调查，并收集到以下数据（单位：分钟）
男生：28，30，32，46，68，39，80，70，66，57，70，95，100，58，69，88，99，105女生：36，48，78，99，56，62，35，109，29，88，88，69，73，55，90，98，69，72整理数据，得到如下统计表：
593
分析数据：根据以上数据，得到以下各种统计量．
，b=________，c=_________；
（2）根据以上信息，政教处老师认为：从时长来看，七年级女生周末参与家务劳动的情况比男生好．你是否同意老师的判断？请结合两种统计量分析并说明理由．
23．第31届世界大学生夏季运动会计划于2021年8月在成都举行，武侯区某学校开展“爱成都，迎大运”活动的小主持人选拔赛，对A，B，C，D四名候选人进行了笔试和面试（各项成绩满分均为100分），他们的各项成绩如表所示：
）填空：这四名候选人的面试成绩的中位数是分；
（2）学校按笔试成绩占60%、面试成绩占40%的方式确定候选人的综合成绩（满分为100分），若候选人C 的综合成绩为86.2分，求表中x 的值；
（3）在（2）的条件下，分别求其余三名候选人的综合成绩，如果学校将根据综合成绩遴选两名小主持人，试问哪两名候选人将被录取？
24．甲、乙、丙三个电子产品厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下：（单位：年）
甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15 乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15 丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16 请回答下面问题： （1）填空：
平均数 众数 中位数
甲厂 ——
—— 6 乙厂 9.6 ——
8.5
丙厂
9.4
4
——
（3）如果你是顾客，你买三家中哪一家的电子产品？为什么？
25．某中学全校学生参加了“交通法规”知识竞赛，为了解全校学生竞赛成绩的情况，随机抽取了一部分学生的成绩，分成四组：A ：6070x ≤<；B ：7080x ≤<；C ：8090x ≤<；D ：90100x ≤≤
（1）请将条形统计图补充完整；
（2）在扇形统计图中，计算出D ：90100x ≤≤这一组对应的圆心角是_______度； （3）所抽取学生成绩的中位数在哪个组内，并说明理由；
（4）若该学校有1500名学生，估计这次竞赛成绩在A ：6070x ≤<组的学生有多少人？
26．某学校八年级举行“垃圾分类，人人有责”的知识测试活动，现从中随机抽取20名学生的测试成绩（满分10分，6分及6分以上为合格）进行整理，得到条形统计图如下：
（1）求抽取的学生测试成绩的平均数、众数和中位数；
（2）该校八年级共有600名学生参加此次测试活动，试估计八年级参加此次测试的学生成绩合格的人数．
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一、选择题
1．B
解析：B
【分析】
利用平均数、中位数、方差和标准差的定义对各选项进行判断即可．
【详解】
解：这组数据的平均数、方差和标准差都与被涂污数字有关，而这组数据的中位数为36与46的平均数，与被涂污数字无关．
故选：B．
【点睛】
本题考查了方差：方差描述了数据对平均数的离散程度．也考查了中位数、平均数和众数的概念．
2．B
解析：B
【分析】
根据题意，可以判断x、y、z的大小关系，从而可以解答本题．
【详解】
解：由题意可得，去掉一个最低分，平均分为x，此时x的值最大；
若去掉一个最高分，平均分为y，则此时的y一定小于同时去掉一个最高分和一个最低分
后的平均分为z，
>>，
故x z y
故选：B．
【点睛】
本题考查算术平均数，解答本题的关键是明确算术平均数的含义．
3．D
解析：D 【分析】
根据方差的定义，方差越小数据越稳定． 【详解】
解：∵S A 2=0.5＜S B 2=2.1，10A B x x == ∴数据A 组的波动小一些． 故选：D ． 【点睛】
本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
4．D
解析：D 【分析】
利用加权平均数公式、方差公式以及众数、中位数的定义即可求解． 【详解】
解：A 、平均数是：271282091610
50
⨯+⨯+⨯+⨯=9，故命题正确；
B 、众数是9，命题正确；
C 、中位数是9，命题正确；
D 、方差是：1
50
[2（7-9）2+12（8-9）2+20（9-9）2+16（10-9）2]=0.72，故命题错误； 故选：D ． 【点睛】
本题考查了加权平均数公式、方差公式以及众数、中位数的定义，理解方差的计算公式是关键．
5．C
解析：C 【分析】
分别求出这组数据的平均数、众数、中位数、方差和标准差即可进行判断． 【详解】
解：（-1+2+-1+5+3+4）÷6=2，所以平均数是2，故A 选项不符合要求； 众数是-1，中位数是（2+3）÷2=2.5，故B 选项不符合要求；
()()()()()()222222
2116=12221252324263S ⎡⎤⨯--+-+--+-+-+-=⎣
⎦，故C 选项
符合要求；
S，故D选项不符合要求．
=
3
故选：C
【点睛】
本题主要考查的是平均数、中位数、众数、方差、标准差的计算方法，正确的计算是解题的关键．
6．A
解析：A
【分析】
11人成绩的中位数是第6名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前5名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．
【详解】
解：由于总共有11个人，且他们的分数互不相同，第6名的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道自己的成绩和中位数．
故选：A．
【点睛】
本题考查了统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．
7．D
解析：D
【解析】
试题
数据按从小到大顺序排列为7，9，9，10，10，所以中位数是9；
数据9和10都出现了两次，出现次数最多，所以众数是9和10；
平均数=（7+9+9+10+10）÷5=9．
∴此题中9既是平均数和中位数，又是众数．
故选D．
点睛：平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；在一组数据中出现次数最多的数据叫做这一组数据的众数，注意众数不止一个；中位数是指将一组数据按大小顺序排列后，处在最中间的一个数（或处在最中间的两个数的平均数）．
8．C
解析：C
【解析】
试题
将这组数从小到大排列为73,81,81,81,83,85,87,89，观察数据可知，最中间的那两个数为81和83，则中位数为82，而81出现的次数最多，所以众数是81.故本题应选C.
9．A
解析：A
【分析】
根据平均数的计算公式先求出x的值，再根据中位数的定义求解即可．
【详解】
解：∵2、3、3、x、4、6、6的平均数是4，
∴（2+3+3+x+4+6+6）÷7=4，
解得：x=4，
将这组数据从小到大排列为2、3、3、4、4、6、6，
最中间的数是4，
则这组数据的中位数是4．
故选：A．
【点睛】
本题考查平均数与中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．
10．D
解析：D
【分析】
根据众数的定义可得x的值．
【详解】
解：∵数据2，3，x，5，7的众数为7，
∴x=7，
故选：D．
【点睛】
本题考查众数的意义,掌握众数是数据中出现最多的一个数是解题的关键．
11．A
解析：A
【分析】
按照笔试与面试所占比例求出总成绩即可.
【详解】
根据题意，按照笔试与面试所占比例求出总成绩：
64
⨯+⨯=（分）
809084
1010
故选A
【点睛】
本题主要考查了加权平均数的计算，解题关键是正确理解题目含义.
12．A
解析：A
【分析】
先确定出x 甲和x 乙，再根据方差的公式计算判断2S 甲和2
S 乙． 【详解】 可得x 甲＝
2468105++++＝6，x 乙=13579
5
++++＝5，
可得：2
S 甲＝
1
5
[(2−6)2＋(4−6)2＋(6−6)2＋(8−6)2＋(10−6)2]＝8； 2S 乙＝1
5
[(1−5)2＋(3−5)2＋(5−5)2＋(7−5)2＋(9−5)2]＝8，
所以2
S 甲=2
S 乙， 故选：A 【点睛】
此题考查方差问题，熟练掌握方差的计算．方差是各数据与其平均数差的平方的平均数，它反映数据波动的大小．
二、填空题
13．【分析】根据加权平均数的公式求解即可【详解】解：全班的平均身高为：（cm ）故答案为：166【点睛】本题考查的是加权平均数的求法本题易出现的错误是求163168这两个数的平均数对平均数的理解不正确 解析：166
【分析】
根据加权平均数的公式求解即可． 【详解】
解：全班的平均身高为：1632016830
1662030
⨯+⨯=+（cm ）．
故答案为：166． 【点睛】
本题考查的是加权平均数的求法．本题易出现的错误是求163，168这两个数的平均数，对平均数的理解不正确．
14．【分析】利用平均数和方差的变化规律解答即可【详解】解：∵x1x2…xn 的方差为∴3x1－23x2－2…3xn －2的方差为故答案为【点睛】本题考查的是方差的性质掌握设方差为D （x ）则D （cx+d ）=c
解析：3
2
【分析】
利用平均数和方差的变化规律解答即可． 【详解】
解：∵x 1，x 2，…，x n 的方差为
16
∴3x 1－2，3x 2－2，…，3x n －2的方差为2
113396
62
⨯=⨯=． 故答案为3
2
． 【点睛】
本题考查的是方差的性质,掌握设方差为D （x ）,则D （cx+d ） =c 2D （x ）是解答本题的关键．
15．【分析】要求标准差首先求出平均数再用方差公式求出方差开平方即可【详解】解：这组数据的平均数是：(3+4+2+1+5)＝3样本的方差为S2＝(3﹣3)2+(4﹣3)2+(2﹣3)2+(1﹣3)2+(5
【分析】
要求标准差，首先求出平均数，再用方差公式求出方差，开平方即可． 【详解】
解：这组数据的平均数是：1
5
(3+4+2+1+5)＝3 样本的方差为S 2＝1
5
[(3﹣3)2+(4﹣3)2+(2﹣3)2+(1﹣3)2+(5﹣3)2]＝2 ∴
【点睛】
本题主要考查了标准差的求法，熟记方差运算公式是解题的关键．
16．4【分析】先根据平均数的计算方法求出x 然后根据众数的定义求解【详解】解：根据题意得（3+4+x+5）=4×4解得x=4则这组数据为3445所以这组数据的众数是4故答案为4【点睛】本题考查了众数：一组
解析：4 【分析】
先根据平均数的计算方法求出x ，然后根据众数的定义求解． 【详解】
解：根据题意得（3+4+x+5）=4×4， 解得x=4，
则这组数据为3，4，4，5， 所以这组数据的众数是4． 故答案为4． 【点睛】
本题考查了众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．也考查了平均数的定义．
17．70【分析】根据求中位数要把数据按从小到大的顺序排列位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数【详解】解：题目中数据共有6个故中位数是按从小到大排列后第3第4两个数的平均数作为中位数故这组数据的中位 解析：70
【分析】
根据求中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．
【详解】
解：题目中数据共有6个，
故中位数是按从小到大排列后第3，第4两个数的平均数作为中位数， 故这组数据的中位数是
12
×（68+72）=70． 故答案为70．
【点睛】
本题考查了确定一组数据的中位数的能力．将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．注意：找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数． 18．7【分析】根据平均数求出x 的值再根据中位数定义求出答案【详解】由题意得：解得x=8将数据重新排列为：5667889∴这组数据的中位数是7故答案为：7【点睛】此题考查平均数的计算公式中位数的定义求一组
解析：7
【分析】
根据平均数求出x 的值，再根据中位数定义求出答案.
【详解】
由题意得：56678977x ++++++=⨯，
解得x=8，
将数据重新排列为：5、6、6、7、8、8、9，
∴这组数据的中位数是7，
故答案为：7.
【点睛】
此题考查平均数的计算公式，中位数的定义，求一组数据的中位数.
19．4【分析】先计算出平均数再根据方差的定义计算即可【详解】解：∵平均数∴方差故答案为：24【点睛】本题考查求方差掌握方差的定义是解题的关键 解析：4
【分析】
先计算出平均数，再根据方差的定义计算即可．
【详解】
解：∵平均数72118362910810x ⨯++⨯+⨯++=
=， ∴方差()()()()()()2222222178211888368298108 2.410s ⎡⎤=-⨯+-+-⨯+-⨯+-+-=⎣
⎦， 故答案为：2.4．
【点睛】
本题考查求方差，掌握方差的定义是解题的关键．
20．8【分析】根据众数的概念确定x 的值再求该组数据的方差【详解】解:因为一组数据1089x5的众数是8所以x=8于是这组数据为108985该组数据的平均数为方差S2=故答案为:28【点睛】本题考查了平均
解析：8
【分析】
根据众数的概念,确定x 的值,再求该组数据的方差．
【详解】
解:因为一组数据10,8,9,x,5的众数是8,所以x=8．
于是这组数据为10,8,9,8,5． 该组数据的平均数为()10891
=5
858x +++⨯+=, 方差S 2=()()()()()22222108889888514==2.8585
⎡⎤⎣
-+-+-+-+⎦- 故答案为:2.8．
【点睛】
本题考查了平均数、众数、方差的意义．①平均数:反映了一组数据的平均大小,常用来一代表数据的总体“平均水平”;②众数是一组数据中出现次数最多的数值,叫众数,有时众数在一组数中有好几个;③方差是用来衡量一组数据波动大小的量．
三、解答题
21．（1）87a =，85b =；（2）B 队；（3）A 队
【分析】
（1）结合条形图中的数据，再根据平均数和中位数的概念求解即可
（2）由A 队的中位数为90分高于平均分88分，B 队的中位数85分低于平均数87分可得答案
（3）从平均分，合格率，优秀率及方差的意义即可解答
【详解】
（1）B 对成绩的平均分702803856904952100387236423a ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=
=+++++ 中位数8585852
b +==
（2）A队的中位数为90分高于平均分88，B队的中位数为85分低于平均分87，
小明应属于B队．
（3）应该颁给A队．
理由如下：
①A组的平均分和中位数高于B队，优秀率也高于B队，说明A队的总体平均水平高于B 队；
②A队的中位数高于B队，说明A队高分段学生较多；
③虽然B队合格率高于A队，但A队方差低于B队，即A队的成绩比B队的成绩整齐．所以集体奖应该颁给A队．
【点睛】
本题考查了条形统计图，中位数，平均数，以及方差，读懂题意，熟练掌握平均数，中位数的概念以及方差的意义是解题关键．
22．（1）5，7，68.5；（2）同意老师的判断，理由见解析．
【分析】
（1）利用唱票的方法得到a、b的值，然后把18个数据按从小到大排列，利用中位数的定义确定c的值；
（2）可以通过比较平均数和方差的大小判断女生周末参与家务劳动的情况比男生好．【详解】
解：（1）男生在30＜x≤60范围内的时间有：32，39，46，57，58，
所以a=5；
男生在60＜x≤90范围内的时间有：66，68，69，70，70，80，88，
所以b=7；
按从小到大排列为28，30，32，39，46，57，58，66，68，69，70，70，80，88，95，99，100，105，最中间的两个数为68，69，
所以c=6869
2
+
=68.5；
故答案为：5，7，68.5；
（2）同意老师的判断．理由如下：
比较统计量可知，女生的平均数较大，女生的中位数较大，女生的方差较小．以上分析说明，女生周末参与家务劳动的时间更多，且数据的稳定性更好．所以从时长来看，七年级女生周末参与家务劳动的情况比男生好．
【点睛】
本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
23．（1）87；（2）85；（3）A和B．
【分析】
（1）把数据排序，按照中位数的定义，准确计算即可；
（2）构造方程60%x+88×40%=86.2，解方程即可；
（3）按照要求分别计算即可．
【详解】
（1）把数据排序，得 84，86，88，90，
∴数组的中位数为
86882
+=87（分）； 故答案为：87（分）；
（2）根据题意，得
60%x+88×40%=86.2，
解方程，得
x=85；
（3）A 的得分为：
90×60%+86×40%=88.4（分），
B 的得分为：
84×60%+90×40%=86.4（分），
D 的得分为：
86×60%+84×40%=85.2（分），
∵88.4＞86.4＞86.2＞85.2
∴选A ，B 为小主持人．
【点睛】 本题考查了中位数的计算，加权平均数的计算，熟练掌握定义，牢记计算公式和计算方法是解题的关键．
24．（1）甲厂：平均数为8，众数为5；乙厂：众数为8；丙厂：中位数为8；（2）甲厂家的销售广告利用了平均数8表示集中趋势的特征数，乙厂家的销售广告利用了众数8表示集中趋势的特征数，丙厂家的销售广告利用了中位数8表示集中趋势的特征数；（3）选乙厂家的产品，理由见解析．
【分析】
（1）平均数就是把这组数据加起来的和除以这组数据的总数，众数就是一堆数中出现次数最多的数，中位数，就是一组数按从小到大的顺序排列，中间位置的那个数，如果有偶数个数，那就是中间的两个数的平均数；
（2）一组数据的平均数、众数、中位数从不同角度表示这种数据集中趋势．由（1）的结果容易回答（2），甲厂、乙厂、丙厂，分别利用了平均数、众数、中位数进行广告推销，顾客在选购产品时，一般以平均数为依据．
（3）根据平均数大的进行选择．
【详解】
解：（1）甲厂：平均数为
()45555791213181510
+++++++++=， 众数为5；
乙厂：众数为8；
丙厂：中位数为8．
故答案为：
平均数众数中位数甲厂856
乙厂9.688.5
丙厂9.448
众数8表示集中趋势的特征数，丙厂家的销售广告利用了中位数8表示集中趋势的特征数；
（3）平均数：乙大于丙大于甲；众数：乙大于甲大于丙；中位数：乙大于丙大于甲，综合考虑因此我选乙厂家的产品．
【点睛】
本题是平均数、众数、中位数在实际生活中的应用，选取以哪个数据为主要结合它们的定义来考虑．
25．（1）见解析；（2）108 ；（3）C组；见解析；（4）150人
【分析】
（1）根据B组人数和所占的百分比，可以求得本次调查的人数，再根据条形统计图中的数据，可得到C组的人数，即可补全条形统计图；
（2）用360°乘以D组对应的百分比可得其对应圆心角度数；
（3）根据条形统计图中的数据，可以得到所抽取学生成绩的中位数落在哪个组内；
（4）根据条形统计图中的数据，可以计算出这次竞赛成绩在A：60≤x＜70组的学生有多少人．
【详解】
解：（1）∵被调查的总人数为12÷20%=60（人），
∴C组人数为60-（6+12+18）=24（人），
补全图形如下：
（2）D组对应圆心角度数为：360°18
108 60
⨯=︒，
故答案为：108；
（3）中位数是第30、31个数据的平均数，而第30、31个数据均落在C组，
所以中位数落在C 组；
（4）1500615060
⨯=（人）， 答：这次竞赛成绩在A ：60≤x ＜70组的学生有150人．
【点睛】
本题考查了条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体、中位数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
26．（1）抽取的学生测试成绩的平均数为7.5分；众数为8分；中位数为7.5分；（2）参加此次测试活动成绩合格的学生有540人．
【分析】
(1)横轴表示数据，纵轴表示权数，用加权平均数公式计算；权数最大的对应数据为众数；排序后，第10个，第11个数据的平均数为中位数； (2)计算样本的合格率，依此估计总体即可.
【详解】
（1）仔细观察条形图，知：
抽取的学生测试成绩的平均数为：
52647485921037.520
⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=（分）； 抽取的学生测试成绩的众数为8分；
第10个，第11个数据分别为7，8，
故抽取的学生测试成绩的中位数为787.52
+=分． （2）八年级抽取的学生有2人的成绩不合格，
20260054020
-∴⨯=（人）， 即参加此次测试活动成绩合格的学生有540人．
【点睛】
本题考查了加权平均数，众数，中位数的计算，及其用样本估计总体的思想，灵活选择平均数的计算公式，熟记中位数计算的方法是解题的关键.。