导数专题练习(一)——利用函数的单调性比较大小-高二下学期数学人教A版选择性必修第二册

导数专题（一）——利用函数的单调性比较大小

1．已知e 1=-a ，3

4=b ，1

42ln 2c =-，则（ ）

A ．b c a >>

B ．a c b >>

C ．c b a >>

D ．c a b >>

2．已知ln π,ln a b c ===,,a b c 的大小关系是（ ）

A ．b a c <<

B ．a b c <<

C ．c a b <<

D ．a c b << 3．已知sin0.01a =-，sin0.1b =，ln0.99c =，10

ln 9d =，则（ ）

A ．d b a c >>>

B ．b d a c >>>

C ．d b c a >>>

D ．b d c a >>> 4

．设ln2a =- ，ln3b =- ，e c =（其中 2.71828e ≈是自然对数的底数），则（ ）

A ．a b c <<

B ．b a c <<

C ．c a b <<

D ．b c a <<

5．已知()124ln 4a b e c e --===-，，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） A ．a c b << B ．c a b << C ．a b c << D ．b a c << 6．已知,a b ∈R 且122a b <<，则（ ）

A ．1

1

a b < B ．sin sin a b < C ．ln ln a b b a < D ．e a b b

a -<

7．设ln3a =，

2b ，3c =，则a 、b 、c 的大小关系是（ ） A ．a b c >> B ．b c a >> C ．c a b >> D ．c b a >> 8．已知函数()ln x

f x x =，若31lo

g 5a f ⎛⎫ ⎪⎝-⎭=，()0.33b f -=，32c f ⎛⎫

= ⎪⎝⎭，则（ ）

A ．b c a <<

B ．b a c <<

C ．a c b <<

D ．a b c << 9．设2

ln 2a =，3

ln 3b =，2e

1ln 2c =+，则a ，b ，c 的大小关系为（ ）

A ．b a c <<

B ．a b c <<

C ．b c a <<

D ．c a b <<

10．已知a =e b =，

c = ）

A ．a b c <<

B ．b c a <<

C ．b a c <<

D ．c a b << 11．若正实数a ，b 满足a b >，且ln ln 0a b ⋅>，则下列不等式一定成立的是（ ） A ．log 0a b < B ．11

a b b a ->- C ．122ab a b ++< D ．11b a a b --<

12．已知,a b ∈R 且122a b <<，则（ ）

A ．11b a >

B ．sin sin 1a b a b ->-

C ．ln ln b a a b >

D ．e a b b a -> 13．已知2πln3a =，3πln 2b =，6ln πc =，则下列结论正确的是（ ） A ．a c b >> B ．a b c >> C ．c a b >> D ．c b a >>

14．（多选）已知实数a ，b 满足等式()2e e 22a b b a -=-，则下列不等式中可能成立的有（ ）

A ．0a b <<

B ．0b a <<

C ．0a b <<

D ．0b a <<

15．（多选）已知函数()3f x x x =+，实数,m n 满足不等式()()2320f m n f n -+->，则（ ）

A ．e e m n >

B ．11n n m m +>+

C ．()ln 0m n ->

D ．20212021m n <

16．（多选）关于双曲正弦函数sinh()2x x e e x --=和双曲余弦函数cosh()2x x

e e x -+=，下列结论正确的是 A ．sinh()sinh()x x -=-

B ．'[cosh()]sinh()x x =-

C ．cosh(1)cosh(2)-<

D ．22[sinh()][cosh()]1x x -= 17．（多选）若0a >，0b >，1a ≠，1b ≠，a b ，且b a a b =，则（ ） A ．1a > B ．1b < C ．2a b e +> D ．2ab e > 18．（多选）下列不等关系中正确的是（ ）

A 2ln 3<

B 2ln 3>

C ．sin33sin1cos1<

D ．sin33sin1cos1>