初三数学基础练习及答案

初三数学基础练习及答案
1、如果-□×(-2)＝6，则“□”内应填的实数是（3）。

2、下列各式计算不正确的是（B）。

3、视力表对我们来说并不陌生。

如图是视力表的一部分，其中开口向上的两个“E”之间的变化是（C）对称。

4、如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径，若∠D
＝35°，则∠OAC的度数是（B）55°。

5、某校九年级学生参加体育测试，一组10人的引体向上成绩如下表：
完成引体向上的个数：7 8 9 10
人数：3 1 1 5
这组同学引体向上个数的众数与中位数依次是（D）10和9.5.
6、方程(x-3)(x+1)=x-3的解是（C）x=3或x=-1.
7、如图是一个几何体的三视图，其中主视图、左视图都
是腰为13cm，底为10cm的等腰三角形，则这个几何的侧面
积是（D）75πcm2.
8、如图所示，给出下列条件：
ACABA①∠B＝∠ACD；②∠ADC＝∠ACB；
③△ABC∽△ACD；④AC2＝AD·AB．
其中单独能够判定△ABC∽△ACD的个数为（B）2.
9、某校生物老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分
组进行发芽试验；第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒……即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒，按此规律，那么请你推测第n组应该有种子数（2n+1）粒。

10、如图，直线l和双曲线y =(k＞0)交于A、B两点，P
是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别
向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、OP，
设△AOC的面积为S1、△BOD的面积为S2、△POE的面积
为S3，则有（A）S1＜S2＜S3.
11、计算：$|-3|-2=1$。

12、在函数$y=x+3$中，自变量$x$的取值范围是$(-
\infty,+\infty)$。

13、截止2010年1月7日，京沪高铁累计完成投资1224
亿元，为总投资的56.2%。

$1224\times10^8$元用科学记数法
表示为$12.24$亿元。

14、如图，是一个正比例函数的图像，把该图像向上平移1个单位长度，得到的函数图像的解析式为$y=2x+1$。

15、某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元。

设平均每月降价的百分率为
$x$，根据题意列出的方程是$0.9^2=1-x$。

16、如图，把一个长方形纸片沿$EF$折叠后，点$D$、
$C$分别落在$D_1$、$C_1$的位置。

若$\angle EFB=65^\circ$，则$\angle AED_1$等于$65^\circ$。

17、如图，$\angle ACB=60^\circ$，半径为1cm的圆
$O$切$BC$于点$C$，若将圆$O$在$CB$上向右滚动，则当滚
动到圆$O$与$CA$也相切时，圆心$O$移动的水平距离是
$\sqrt{3}$ cm。

18、如图，直角三角形$ABC$中。

$AC=1$，$BC=2$，
$P$为斜边$AB$上一动点。

$PE\perp BC$，$PF\perp CA$，则
线段$EF$长的最小值为$1$。

14a+2
19、（1）计算：$(-1)-12+(1-2)+4\sin60^\circ=1$；（2）
化简：$(1+\frac{2}{a-4})\cdot\frac{2a}{20}= \frac{a+4}{5}$。

20、如图，四边形$ABCD$是正方形，$BE\perp BF$，$BE=BF$，$EF$与$BC$交于点$G$。

1）求证：XXX$；
2）若$\angle ABE=50^\circ$，求$\angle EGC$的大小。

解：（1）因为$ABCD$是正方形，所以
$AB=BC=CD=DA$，又因为$BE=BF$，$EF$与$BC$交于点
$G$，所以$\angle ABE=\angle CBF$，$\angle EAB=\angle
FCB$，且$AE=CF$，所以$\triangle ABE\cong\triangle
CBF$（$AAS$）。

2）因为$ABCD$是正方形，所以$\angle BDC=90^\circ$，$\angle BCD=45^\circ$，又因为$BE=BF$，所以$\angle
EBF=\angle FBE=22.5^\circ$，$\angle ABE=\angle
CBF=50^\circ$，所以$\angle ABD=\angle CBD=85^\circ$，
$\angle EBG=45^\circ$，$\angle EGB=45^\circ-
22.5^\circ=22.5^\circ$，$\angle GEB=90^\circ-45^\circ=45^\circ$，$\angle EGC=45^\circ-20^\circ=25^\circ$。

21、某校课题研究小组对本校九年级全体同学体育测试情况进行调查，他们随机抽查部分同学体育测试成绩（由高到低
分A、B、C、D四个等级），根据调查的数据绘制成如下的
条形统计图和扇形统计图。

1）该课题研究小组共抽查了$96$名同学的体育测试成绩，扇形统计图中$B$级所占的百分比为$25\%$；
2）补全条形统计图；
3）若该校九年级共有$400$名同学，请估计该校九年级同学体育测试达标（测试成绩C级以上，含C级）约有$236$名。

解：（2）根据扇形统计图中$B$级所占的百分比为
$25\%$可得$B$级的人数为$24$，设$A$级、$C$级、$D$级的人数分别为$x,y,z$，则有$x+y+z=96-24=72$，根据条形统计图可得$A$级的人数为$16$，$C$级的人数为$28$，$D$级的人
数为$4$，因此$y=72-x-z=24$，$C$级的百分比为
$\frac{28}{96}\times100\%\approx29.2\%$，$D$级的百分比为$\frac{4}{96}\times100\%\approx4.2\%$，$A$级的百分比为$100\%-25\%-29.2\%-4.2\%\approx41.6\%$，所以补全的条形统
计图如下：
begin{figure}[htbp]
centering
includegraphics[width=0.4\idth]{21.png}
end{figure}
3）根据条形统计图可得，$A$级、$B$级、$C$级、
$D$级的人数分别为$16,24,28,4$，因此达标（测试成绩C级以上，含C级）的人数为$28+4=32$，所以估计该校九年级同学体育测试达标约有
$\frac{32}{96}\times400=133.\bar{3}\approx236$名。