湖南省邵阳市隆回县第二中学高中数学 2.2.1双曲线及其标准方程导学案(2)新人教A版选修11

湖南省邵阳市隆回县第二中学高中数学 2.2.1双曲线及其标准方程
（2）导学案新人教A版选修1-1
【学习目标】
1．掌握双曲线的定义；
2．掌握双曲线的标准方程．
【自主学习】
复习1：写出满足下列条件的双曲线的标准方程：
①3,4
==，焦点在x轴上；
a b
②焦点在y轴上，焦距为8，2
a=．
【合作探究】
例1（教材P47例2）已知,A B两地相距800m，在A地听到炮弹爆炸声比在B地晚2s，且声速为340/
m s，求炮弹爆炸点的轨迹方程．
变式：如果,A B两处同时听到爆炸声，那么爆炸点在什么曲线上？为什么？
:
【目标检测】
1. 已知点(2,0),(2,0)M N -，动点P 满足条件||||22PM PN -=. 则动点P 的轨迹方程为 ．
2．已知方程22
121
x y m m -=++表示双曲线，则m 的取值范围 ．
3. 相距1400m ,A B 两个哨所，听到炮弹爆炸声的时间相差3s ，已知声速是340/m s ，问炮弹爆炸点在怎样的曲线上，为什么？
4．点,A B 的坐标分别是(5,0)-，(5,0)，直线AM ，BM 相交于点M ，且它们斜率之积是49
，试求点M 的轨迹方程式，并由点M 的轨迹方程判断轨迹的形状．
学习反思：本节课我学到了什么？本节课我的学习效率如何？本节课还有哪些我没学懂？。