(人教)2019-2020学年八年级数学同步双基双测AB卷：第14章 整式的乘法与因式分解单元测试(B卷)(含答案)

第14章整式的乘法与因式分解单元测试(B卷提升篇）

（人教版）

考试时间：100分钟；满分：100分

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上

第Ⅰ卷（选择题）

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．（2019春•苍南县期末）下列计算正确的是（）

A．a3+a3＝a6B．（﹣ab3）2＝a2b6

C．﹣2a2b3•4ab2c＝﹣8a3b5D．﹣a8÷a2＝﹣a4

2．（2019春•山亭区期末）下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（）

A．（x+2（x﹣2）＝x2﹣4

B．x2﹣4+4x＝（x+2）（x﹣2）+4x

C．x2（x）（x）

D．x2x（x）2

3．（2018秋•浦东新区期末）若等式（x+6）x+1＝1成立，那么满足等式成立的x的值的个数有（）A．5个B．4个C．3个D．2个

4．（2018秋•杭锦后旗期末）下列可以运用平方差公式运算的有（）

①（a+b）（﹣b+a）；②（﹣a+b）（a﹣b）；③（a+b）（﹣a﹣b）；④（a﹣b）（﹣a﹣b）

A．1个B．2个C．3个D．4个

5．（2019春•莘县期末）计算（﹣3）m+2×（﹣3）m﹣1，得（）

A．3m﹣1B．（﹣3）m﹣1C．﹣（﹣3）m﹣1D．（﹣3）m

6．（2019春•芷江县期末）若3×32m×33m＝321，则m的值为（）

A．2 B．3 C．4 D．5

7．（2019春•桂林期末）已知（a+b）2＝36，（a﹣b）2＝16，则代数式a2+b2的值为（）A．36 B．26 C．20 D．16

8．（2018春•龙华区期末）将边长分别为a和b的两个正方形如图所示放置，则图中阴影部分的面积是（）

A．b2B．a2C．a2b2D．ab

9．（2018秋•沛县期末）设a＝255，b＝333，c＝422，则a、b、c的大小关系是（）A．c＜a＜b B．a＜b＜c C．b＜c＜a D．c＜b＜a

10．（2019春•嘉兴期末）如图，有甲、乙、丙三种纸片各若干张，其中甲、乙分别是边长为a（cm）、b（cm）的正方形，丙是长为b（cm），宽为a（cm）的长方形．若同时用甲、乙、丙纸片分别为4张、1张、4张拼成正方形，则拼成的正方形的边长为（）

A．（a+2b）cm B．（a﹣2b）cm C．（2a+b）cm D．（2a﹣b）cm

第Ⅱ卷（非选择题）

二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）

11．（2019春•杭州期末）若多项式9x2﹣mx+1（m是常数）是一个关于x的完全平方式，则m的值为12．（2018秋•巢湖市期末）已知a+b＝6，ab＝3，则ab＝．

13．（2018秋•宽城区月考）在边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的小正方形（a＞b），再沿虚线剪开，如图①，然后拼成一个梯形，如图②．根据这两个图形的面积关系，用等式表示是．

14．（2019春•灌云县期末）若a m＝2，a n，则a3m﹣2n＝．

15．（2018秋•蔡甸区期末）已知：x2﹣8x﹣3＝0，则（x﹣1）（x﹣3）（x﹣5）（x﹣7）的值是．16．（2019春•碑林区校级期末）运用因式分解简便计算2×2022+4×202×98+2×982＝．（要求：写出运算过程）

三．解答题（共6小题，满分46分）

17．（6分）（2018秋•岳麓区校级月考）计算题：

（1）（﹣2x2）3•（﹣3x3）2•（x2）3÷x8

（2）（﹣x）5÷x3n﹣1•x3n•（﹣x）3

（3）．

18．（6分）（2018秋•高平市期末）下面是某同学对多项式（x2﹣2x﹣1）（x2﹣2x+3）+4进行因式分解的过程，

解：设x2﹣2x＝y

原式＝（y﹣1）（y+3）+4（第一步）

＝y2+2y+1（第二步）

＝（y+1）2（第三步）

＝（x2﹣2x+1）2（第四步）

回答下列问题：

（1）该同学第二步到第三步运用了．

A．提取公因式B．平方差公式

C．两数和的完全平方公式D．两数差的完全平方公式

（2）该同学因式分解的结果是否彻底？（填“彻底”或者“不彻底”）

若不彻底．请直接写出因式分解的最后结果．

（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2﹣4x）（x2﹣4x+8）+16进行因式分解．

19．（8分）（2018春•东海县期末）规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）：如果a c＝b，那么（a，b）＝c．

例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3．

（1）根据上述规定，填空：（5，25）＝，（5，1）＝，（3，）＝．

（2）小明在研究这种运算时发现一个特征：（3n，4n）＝（3，4），

（3）小明给出了如下的证明：

设（3n，4n）＝x，则（3n）x＝4n，即（3x）n＝4n

所以3x＝4，即（3，4）＝x，

所以（3n，4n）＝（3，4）．

试解决下列问题：

①计算（8，1000）﹣（32，100000）

②请你尝试运用这种方法证明下面这个等式：（3，20）﹣（3，4）＝（3，5）

20．（8分）（2019春•娄星区期末）小明在做一道计算题目（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）的时候是这样分析的：这个算式里面每个括号内都是两数和的形式，跟最近学的两大公式作对比，发现跟平方差公式很类似，但是需要添加两数的差，于是添了（2﹣1），并做了如下的计算：

（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）

＝（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）

＝（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）