大学物理--振动波动试题

振动、波动部分
1．把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度 ，然后由静止放手任其振动，从放手时开始计时．若用余弦函数表示其运动方程，则该单摆振动的初相为 (A) ． (B) /2． (C) 0 ． (D) ．
［ ］
2．一劲度系数为k 的轻弹簧截成三等份，取出其中的两根，将它们并联，下面挂一质量为m 的物体，如图所示。

则振动系统的频率为
(A) m k 32π1． (B) m k
2π
1
． (C) m k 32π1． (D) m k
62π
1
． ［ ］
3．一质点作简谐振动，振动方程为)cos(φω+=t A x ，当时间t = T/2（T 为周期）时，质点的速度为
(A) φωsin A -． (B) φωsin A ．
(C) φωcos A -． (D) φωcos A ． ［ ］ 4．一质点作简谐振动．其运动速度与时间的曲线如图所示．若
质点的振动规律用余弦函数描述，则其初相应为
(A) /6． (B) 5 /6． (C) -5 /6． (D) - /6．
(E) -2 /3．
［ ］
5．一弹簧振子作简谐振动，总能量为E1，如果简谐振动振幅增加为原来的两倍，重物的质量增为原来的四倍，则它的总能量E2变为
(A) E1/4． (B) E1/2．
(C) 2E1． (D) 4 E1 ． ［ ］
6．一质点作简谐振动，其振动方程为
)cos(φω+=t A x ．
在求质点的振动动能时，
得出下面5个表达式：
(1))(sin 21222φωω+t A m ． (2) )(cos 21222φωω+t A m ．
(3))sin(212φω+t kA ． (4) )(cos 21
22φω+t kA ．
(5)
)(sin 22
22
2φω+πt m A T
m
v
v
21
其中m 是质点的质量，k 是弹簧的劲度系数，T 是振动的周期．这些表达式中 (A) (1)，(4)是对的． (B) (2)，(4)是对的． (C) (1)，(5)是对的． (D) (3)，(5)是对的． (E) (2),(5)是对的 .
［ ］
7．机械波的表达式为y = 0.03cos6 (t + 0.01x ) (SI) ，则
(A) 其振幅为3 m ． (B) 其周期为s 31
．
(C) 其波速为10 m/s ． (D) 波沿x 轴正向传播． ［ ］
8．一平面简谐波以速度u 沿x 轴正方向传播，在t = t ＇时波形曲线如图所示．则坐标原点O 的振动方程为 (A) ]
2)(cos[π
+'-=t t b u a y ． (B) ]
2)(2cos[π
-'-π=t t b u a y ． (C)
]
2)(cos[π
+'+π=t t b u a y ． (D)
]2
)(cos[π
π-'-=t t b u a y ． ［ ］
9．如图所示，两列波长为 的相干波在P 点相遇．波在S1点振动的初相是 1，S1到P 点的距离是r1；波在S2点的初相是 2，S2到P 点的距离是r2，以k 代表零或正、负整数，则P 点是干涉极大的条件为：
(A) λk r
r =-12． (B) π=-k 212φφ．
(C) π=-π+-k r r 2/)(21212
λφφ． （D ） π=-π+-k r r
2/)(22112λφφ． ［ ］
10．两相干波源S1和S2相距 /4，（ 为波长），S1的相位比S2的相位超前π21，在S1，
S2的连线上，S1外侧各点（例如P 点）两波引起的两谐振动的相位差是：
(A) 0． (B) π21． (C) ． (D) π
23
． ［ ］
11．一弹簧振子作简谐振动，振幅为A ，周期为T ，其运动方程用余弦函数表示．若t = 0时，
(1) 振子在负的最大位移处，则初相为______________________；
(2) 振子在平衡位置向正方向运动，则初相为________________；
(3) 振子在位移为A/2处，且向负方向运动，则初相为______．
S
S 1
S 2
P
λ/4
12．一物体作简谐振动，其振动方程为
)
21
35cos(04.0π-π=t x (SI) ．
(1) 此简谐振动的周期T =__________________；
当t = 0.6 s 时，物体的速度v =__________________．
13．一质点沿x 轴以 x = 0 为平衡位置作简谐振动，频率为 0.25 Hz ．t = 0时
x = -0.37 cm 而速度等于零，则振幅是_____________________，振动的数值表
达式为______________________________．
14．一简谐振动的旋转矢量图如图所示，振幅矢量长2 cm ，则该简谐振动的初相为____________．振动方程
为______________________________．
15．一单摆的悬线长l = 1.5 m ，在顶端固定点的竖直下方0.45 m 处
有一小钉，如图示．设摆动很小，则单摆的左右 两方振幅之比A1/A2的近似值为_______________．
16．图中所示为两个简谐振动的振动曲线．若以余弦函数表示这两个振动的合成结果，则合振动的方程为
=+=21x x x __________(SI)
17．已知波源的振动周期为4.00×10-2 s ，波的传播速度为300 m/s ，波沿x 轴正方向传播，则位于x1 = 10.0 m 和x2 = 16.0 m 的两质点振动相位差为__________．
18．一平面简谐波沿x 轴负方向传播．已知 x = -1 m 处质点的振动方程为
)c o s (φω+=t A y ，若波速为u ，则此波的表达式为__________．
19．在同一媒质中两列频率相同的平面简谐波的强度之比I1 / I2 = 16，则这两列波的振幅之比是A1 / A2 = ____________________．
20．两相干波源S1和S2的振动方程分别是
)
cos(1φω+=t A y 和
)cos(2φω+=t A y .S1距P 点3个波长，S2距P 点 4.5个波长．设波传播过
程中振幅不变，则两波同时传到P 点时的合振幅是________________．
t
0.45 m
-
21．一质量m = 0.25 kg 的物体，在弹簧的力作用下沿x 轴运动，平衡位置在原点. 弹簧的劲度系数k = 25 N ·m-1． (1) 求振动的周期T 和角频率 ．
(2) 如果振幅A =15 cm ，t = 0时物体位于x = 7.5 cm 处，且物体沿x 轴反向运动，求初速v0及初相 ． (3) 写出振动的数值表达式．
22．一物体作简谐振动，其速度最大值vm = 3×10-2 m/s ，其振幅A = 2×10-2 m ．若t = 0时，物体位于平衡位置且向x 轴的负方向运动. 求：
(1) 振动周期T ； (2) 加速度的最大值am ；
(3) 振动方程的数值式．
23． 质量m = 10 g 的小球与轻弹簧组成的振动系统，按
)
318cos(5.0π+π=t x 的规律作自由振动，式中t 以秒作单位，x 以厘米为单位，求
(1) 振动的角频率、周期、振幅和初相； (2) 振动的速度、加速度的数值表达式； (3) 振动的能量E ；
(4) 平均动能和平均势能．
24．一简谐振动的振动曲线如图所示．求振动方程．
25．在一竖直轻弹簧的下端悬挂一小球，弹簧被拉长l0 = 1.2 cm 而平衡．再经拉动后，该小球在竖直方向作振幅为A = 2 cm 的振动，试证此振动为简谐振动；选小球在正最大位移处开始计时，写出此振动的数值表达式．
-
26．一质点同时参与两个同方向的简谐振动，其振动方程分别为
x1 =5×10-2cos(4t + /3) (SI) , x2 =3×10-2sin(4t - /6）(SI)
画出两振动的旋转矢量图，并求合振动的振动方程．
27．一简谐波沿x轴负方向传播，波速为1 m/s，在x轴上某质点的振动频率为1 Hz、振幅为0.01 m．t = 0时该质点恰好在正向最大位移处．若以该质点的平衡位置为x轴的原点．求此一维简谐波的表达式．
28．已知一平面简谐波的表达式为
)
37
.0
125
cos(
25
.0x
t
y-
=
(SI)
(1) 分别求x1 = 10 m，x2 = 25 m两点处质点的振动方程；
(2) 求x1，x2两点间的振动相位差；
(3) 求x1点在t = 4 s时的振动位移．
29．一平面简谐波沿x轴正向传播，其振幅和角频率分别
为A和 ，波速为u，设t = 0时的波形曲线如图所示．
(1) 写出此波的表达式．
(2) 求距O点分别为 / 8和3 / 8 两处质点的振动
方程．
(3) 求距O点分别为 / 8和3 / 8 两处质点在t = 0时的振动速度．
x u
O
y
30．如图所示，S1，S2为两平面简谐波相干波源．S2的相位比S1的相位超前 /4 ，波长 = 8.00 m，r1 = 12.0 m，r2 = 14.0 m，S1在P点引起的振动振幅为0.30 m，S2在P点引起的振动振幅为0.20 m，求P点的合振幅．
31．设入射波的表达式为
)
(
2
cos
1T
t
x
A
y+
π
=
λ，在x = 0处
发生反射，反射点为一固定端．设反射时无能量损失，求
(1) 反射波的表达式；(2) 合成的驻波的表达式；
(3) 波腹和波节的位置．
P S
S2。