【华东师大版】初二数学下期末模拟试卷含答案(1)

一、选择题

1．已知一组数据a ，b ，c 的平均数为5，方差为4，那么数据22a -，22b -，22c -的平均数和方差分别是（ ） A ．8，16

B ．10，6

C ．3，2

D ．8，8

2．在学校的体育训练中，小杰投掷实心球的7次成绩如统计图所示，则这7次成绩的中位数和平均数分别是（ ）

A ．9.7m ，9.9m

B ．9.7m ，9.8m

C ．9.8m ，9.7m

D ．9.8m ，9.9m

3．某小组7名学生的中考体育分数如下：37，40，39，37，40，38，40，该组数据的众数、中位数分别为（ ） A ．40，37

B ．40，39

C ．39，40

D ．40，38

4．测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，在统计时出现了一处错误：将最高成绩写得更高了，则计算结果不受影响的是（ ） A ．中位数

B ．平均数

C ．方差

D ．极差

5．如图①，E 为矩形ABCD 的边AD 上一点，点P 从点B 出发沿折线B E D --运动到点D 停止，点Q 从点B 出发沿BC 运动到点C 停止，它们的运动速度都是1/cm s ．现

P ，Q 两点同时出发，设运动时间为()x s ，BPQ 的面积为2

()y cm ，若y 与x 的对应关

系如图②所示，则矩形ABCD 的面积是（ ）

A ．296cm

B ．284cm

C ．272cm

D ．256cm

6．如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B ＝60°，∠D ＝90°，AB ＝4，AD ＝2，点P 从点B 出发，沿B→A→D→C 的路线运动到点C ，过点P 作PQ ⊥BC ，垂足为Q ．若点P 运动的路程为x ，△BPQ 的面积为y ，则表示y 与x 之间的函数关系图象大致是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

7．一艘轮船在航行中遇到暗礁，船身有一处出现进水现象，等到发现时，船内已有一定积水，船员立即开始自救，一边排水一边修船，假设轮船触礁后的时间为x 分钟，船舱内积水量为y 吨，修船过程中进水和排水速度不变，修船完工后排水速度加快，图中的折线表示y 与x 的函数关系，下列说法中：①修船共用了38分钟时间；②修船过程中进水速度是排水速度的3倍；③修船完工后的排水速度是抢修过程中排水速度的4倍；④最初的仅进水速度和最后的仅排水速度相同，其中正确的信息判断是（ ）

A ．①②

B ．②③

C ．②④

D ．③④

8．若一次函数()231y m x =-+-的图象经过点()11,A x y ，()22,B x y ，当12x x <时，

12y y >时，则m 的取值范围是（ ）

A ．32

m >

B ．32

m >-

C ．32

m <

D ．32

m <-

9．如图，在平行四边形ABCD 中，DE 平分,6,2ADC AD BE ∠==，则平行四边形

ABCD 的周长是（ ）

A ．16

B ．18

C ．20

D ．24

10．下列计算正确的是（ ）． A ．()()2

2

a b a b b a +-=- B ．224x y

xy +=

C ．(

)

2

35a

a -=-

D ．81111911+=

11．如图，在菱形ABCD 中，对角线BD ＝4，AC ＝3BD ，则菱形ABCD 的面积为（ ）

A ．96

B ．48

C ．24

D ．6

12．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AB ＝10，AC ＝8，AB 的垂直平分线DE 交BC 的延长线于点E ，则DE 的长为（ ）

A ．

103

B ．

256

C ．

203

D ．

154

二、填空题

13．若5个正整数从小到大排序，其中中位数是4，如果这组数据的唯一众数是5，当这5个正整数的和为最大值时，这组数据的方差为______．

14．某样本数据是：2,2，x ，3,3,6如果这个样本的众数为2，那么这组数据的方差是______ 15．直线y ＝

12x ﹣1向上平移m 个单位长度，得到直线y ＝1

2

x+3，则m ＝_____． 16．某一列动车从A 地匀速开往B 地，一列普通列车从B 地匀速开往A 地，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x （小时），两车之间的距离为y （千米），如图中的折线表示y 与x 之间的函数关系．根据图像进行探究，图中t 的值是__．

17．如图，△ABC 中，∠ACB =90°，AC =BC =4，D 是斜边AB 上一动点，将线段CD 绕点C 逆时针旋转90°至CE ，连接BE ，DE ，点O 是DE 的中点，连接OB 、OC ，下列结论：①△ADC ≌△BEC ；②OB =OC ；③DE >BC ；④AO 的最小值为2．其中正确的是_____________．（把你认为正确结论的序号都填上）

18．在ABCD 中，BE AD ⊥于E ，BF CD ⊥于F ，若60EBF ︒∠=，且3AE =，

2DF =，则EC =_______．

19．已知最简根式125a +-31b -a =________，

b =________．

20．已知ABC 中，90C ∠=︒，2cm,6cm AB AC BC =+=，则ABC 的面积为

_______．

三、解答题

21．甲、乙两人在相同条件下各立定跳远5次，距离如下（单位：cm ）： 甲：225，230，240，230，225； 乙：220，235，225，240，230． （1）计算这两组数据的方差； （2）谁的跳远技术较稳定？为什么？

22．在“慈善一日捐”活动中，为了解某校学生的捐款情况，抽样调查了该校部分学生的捐