新冀教版七年级数学上册《有理数的乘法(2)》学案
冀教版七年级数学上册1.8有理数的乘方教学设计
-通过拓展性问题，引导学生深入思考乘方的更多可能性，如探究乘方的逆运算。
-鼓励学生提出自己的问题，并尝试解决问题，培养他们的探究精神和创新思维。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在导入新课环节，我将利用学生已有的知识作为切入点，引导学生从乘法运算过渡到乘方运算。首先，我会提出一个问题：“我们已经学习了有理数的乘法，那么当我们在乘法中遇到相同因数的连乘时，有没有更简便的方法呢？”通过这个问题，激发学生的好奇心和求知欲。接着，我会展示一些生活中的实例，如平方土地的面积计算、立方体体积的计算等，让学生感受到乘方运算在生活中的重要性。
-对于学习进步的学生给予表扬和鼓励，增强学生的自信心。
3.培养学生的数学美感，激发学生对数学学科的兴趣。
-通过展示乘方的性质和计算规律，让学生感受数学的简洁美和逻辑美。
-引导学生发现数学在生活中的应用，培养学生的数学兴趣。
二、学情分析
七年级学生正处于青春期，思维活跃，好奇心强，对于新鲜事物有较高的探索欲望。在数学学习方面，他们已经掌握了有理数的加减乘除运算，具备了一定的数学基础。然而，乘方作为有理数运算的一个新知识点，其抽象性和规律性对学生来说是一个挑战。在学习过程中，部分学生可能会感到困惑，难以理解乘方的概念和性质。
1.培养学生严谨、踏实的科学态度，养成良好的学习习惯。
-强调乘方运算的严谨性，要求学生在计算过程中认真细致，避免粗心大意。
-培养学生按时完成作业、认真复习的好习惯。
2.培养学生面对困难的勇气和信心，鼓励学生积极克服困难，不断进步。
-在学习乘方过程中，引导学生正确面对困难，培养学生勇于挑战、不怕困难的品质。
2.能够运用乘方知识解决实际问题，如计算面积、体积等。
新版【冀教版】初一数学上册《【教案】 有理数的乘法》
有理数的乘法一教学目标1.知识技能目标识记：有理数乘法法则。
理解：有理数乘法法则，两个有理数相乘，积的符号和绝对值如何确定，建立初步的数感。
运用：能正确使用有理数乘法法则进行乘法运算。
2.过程性目标经历实际问题抽象为代数问题的过程，经历对有理数乘法法则的探索过程，加深对法则的理解和正确使用。
3.情感目标培养和发展学生的观察、归纳、猜测、验证的能力，学会与他人合作交流，感受成功的喜悦，建立自信。
二教学重点和难点重点：有理数乘法法则的运用。
难点：经历法则的探索过程，加深对法则的理解。
（教学用具：多媒体或投影仪，游戏图片）三教学过程（一）创设情境，引入课题1.利用多媒体课件演示：秀丽的风景，一列火车飞驰而去，一只可爱的小甲虫，从路标牌下出发，沿东西走向的铁轨爬行，让学生观察图中看到的景物，进行联想回答。
问题1 小甲虫以3m/min的速度向东爬行2min，那么它现在位于原来位置的哪个方向？相距多少米？学生思考、讨论，列出算式：326⨯=（m）（注意：规定向东为正，向西为负）。
能用数轴来表示这一事实吗？动手画一画。
【设计意图】创设问题情境，从学生熟悉的正数乘法解决实际问题开始，进一步提出涉及相反意义的量的同类问题，引入有理数乘法的运算，使学生感受到数学知识与实际生活有密切关系，它不是空洞、抽象、枯燥的，从而激发了求知欲。
2.问题2小甲虫以3m/min的速度向西爬行2min，那么结果有何变化？学生模仿问题1进行讨论、交流，分析位置的方向、距离有何变化。
列出算式：(3)26-⨯=-（m）要求学生用数轴表示该式的意义。
（二）交流探讨引导学生比较两个算式，左边的因数有什么不同，右边得到的积有什么不同。
学生展开讨论。
由学生讨论后概括出下面的一般规则：两数相乘，若把一个因数换成它的相反数，则所得到的积是原来的积的相反数。
【设计意图】引导学生通过观察、比较和尝试，并通过数轴来探求和发现规律：两数相乘，若把一个因数换成它的相反数，则所得到的积是原来的积的相反数。
冀教版七年级数学上册 1.8 有理数的乘法教学设计
冀教版七年级数学上册 1.8有理数的乘法教学设计一. 教材分析冀教版七年级数学上册1.8有理数的乘法是本册教材中的重要内容，主要让学生掌握有理数的乘法法则，理解有理数乘法的性质。
本节内容通过实例引入，让学生在实际问题中体会有理数乘法的意义，培养学生的抽象思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了有理数的加减法、乘除法以及简单的数学运算。
但部分学生对于有理数乘法的理解可能仍存在困难，特别是在理解有理数乘法的性质方面。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习需求，针对性地进行讲解和辅导。
三. 教学目标1.让学生掌握有理数的乘法法则，理解有理数乘法的性质。
2.培养学生运用有理数乘法解决实际问题的能力。
3.培养学生的抽象思维能力和团队合作精神。
四. 教学重难点1.有理数乘法法则的掌握和运用。
2.有理数乘法性质的理解。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例引入，让学生在实际问题中体会有理数乘法的意义。
2.互动教学法：引导学生进行小组讨论，培养学生的团队合作精神。
3.引导发现法：教师引导学生发现问题，总结规律，培养学生的抽象思维能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示有理数乘法的实例和规律。
2.练习题：准备适量的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学道具：准备一些道具，用于直观展示有理数乘法的过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入，如小明买苹果问题，展示有理数乘法的实际意义。
引导学生思考：如何计算小明买苹果的总价？引出有理数乘法的概念。
2.呈现（10分钟）展示有理数乘法的法则和性质，引导学生观察和发现规律。
通过讲解和演示，让学生理解有理数乘法的本质。
3.操练（10分钟）学生分组进行练习，运用有理数乘法法则计算题目。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）针对学生练习中的共性问题进行讲解，巩固有理数乘法的知识点。
让学生通过举例，验证有理数乘法的性质。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：有理数乘法在实际生活中的应用。
最新冀教版七年级上册数学《有理数的乘法》教学设计(第二课时)(精品教案)
1.8有理数的乘法教学设计（第二课时）教学目标知识与技能：1．能说出乘法交换律、乘法结合律、乘法对加法有分配律的意义和运算中的价值。
2．熟练进行有理数的乘法运算，正确运用乘法运算律简化运算。
过程与方法：经历乘法运算律的探究过程，在探究和交流活动中，促进观察、猜想和归纳概括能力的提高。
情感态度价值观：通过同学之间的合作与交流，经历观察、比较、推断、归纳形成一般规律的过程，体验数学规律探索的过程，逐步形成数学探究的积极态度。
教学重难点灵活运用乘法运算律，简化运算。
教学准备投影胶片（或小黑板）。
设计思路研究表明，任何新知识的理解都是以旧知识经验为基础的。
学生在小学里已学过乘法的交换律、结合律、分配律，这些知识为有理数乘法运算律的学习作了很好的铺垫。
教学过程中采用“做一做”、“谈一谈”、“一起探究”及分组讨论活动，让学生在自己摸索和总结中获取知识。
教学过程一、导入。
对于计算4825⨯⨯，说出你的所有的运算方法，你认为哪种方法最好?在小学里，我们已经学习了乘法满足交换律和结合律，那么引进了负数以后，请同学们考虑这些运算律是否还成立?二、展开。
1．探索。
（1）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□和○内，并比较两个运算结果：□×○和○×□ ，有什么发现?（让学生尝试计算，得出结论。
）（投影显示。
）有理数乘法的交换律：ab=ba．（2）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□、○ 和◇内，并比较两个运算结果：（□×○）×◇和□×（○×◇），又有什么发现？ （让学生尝试计算，得出结论。
）（投影显示。
）有理数乘法的结合律：()()ab c a bc =．2．例题。
（投影显示。
）几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。
想一想：三个数相乘，积为负，那么其中可能有几个因数为负数?四个数相乘，积为正，那么其中是否可能有负数?（学生通过“想一想”，能更深的体会和加深这一结论，激发学习兴致。
(最新)冀教版七年级数学上册《有理数乘法2》导学案
教
法
以旧带新，自学指导。
学
法
自主学习，合作探究
一、预习导航 1、请同学们计算．并比较它们的结果： （1） （－6）×5= （2） [3×（－4）]×（－5）= 5×（－6）= 3×[（－4）×（－5）]=
拓展 训练】 ： 1、看谁算得快，算得准 （1 ） （－7）× （－
4 5 ）× ； 3 14
（-3）×3=
（-3）×2=
（-3）×1=
（3）－9×（－11）+12×（－9）；
(
7 5 3 7 （4） 36 9 6 4 18
1 1 1 ＋ － ）×12 ； 2 6 2
解法二：
三能力提升 1、 观察：下列各式的积是正的还是负的？ 2×3×4×（－5） ， 2×3×（-4）×（－5） ， 2× （-3）× (-4)×（－5） ， （－2) ×(－3) ×(－4) ×（－5)； 思考： 几个不是 0 的数相乘， 积的符号与负因数的个数之间有什么关系？ 分组讨论交流，再用自己的语言表达所发现的规律： 几个不是 0 的数相乘，负因数的个数是________ ___时，积是正数； 负因数的个数是____________时，积是负数。 2、你能看出下列式子的结果吗？如果能，理由 7.8×(－8.1)×O× (－19.6)
课题：
有理数乘法(2)
教 目 学 标
主备人：
Hale Waihona Puke 主审 人：重 点使用时间：
正确运用运算律，使运算简化
编号：
运用有 理数乘法法则正确进行计算。
教学过程：
1、熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算； 2、学生通过观察、思考、探究、讨论，主动地进行学 习。 难 点
数学七年级上册《有理数的乘法(2)》教案
初中20 -20 学年度第一学期教学设计
教师引学生根据已有的知识进行解答，得出几个乘，其
中有一个因数为0的特殊规律.
学生填空：几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于_____.
五、课堂练习（8分钟）
课本32练习
六、课堂小结（3分钟）
有理数的乘法中可以运用哪些运算律？
七、作业布置（2分钟）
教师自行安排
八、当堂检测（7分钟）
1. 选择题
(1)五个数相乘，积为负数，则其中正因数的个数为（）．
A．0 B．2 C．4 D．0，2或4
(2)x和5x的大小关系是（）．
A．x<5x B．x>5x C．x=5x D．以上三个结论均有可能
2、计算
（1）
（2）(-4)×7×(-1)×0×(-0.25)
教学后记（反思成败、总结经验）：板书设计：
1.4.1有理数的乘法（2）
1、积的符号与负因数的个数之间的关系.
2、多个不是0的数相乘运算步骤.
3、几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于0.。
冀教版七年级数学第一学期1.8有理数的乘法(第二课时)学案无答案
七年级数学学科学案使用日期： 年 月 日 课 题 1.8 有理数的乘法运算律(2) 使用人学习目标1、掌握有理数的乘法运算律，会运用乘法运算律进行有理数的乘法运算。
2、掌握多个有理数相乘的积的符号法则，能熟练地进行多个有理数的乘法运算。
学习内容（问题化的知识及学法）问题修正 自主学习一：1.请同学们自学教材38页做一做的内容，完成后试着归纳一下有理数乘法的运算律。
归纳：有理数乘法法运算律（1乘法交换律：ab=( )(2)乘法结合律：（ab ）c=a( )(3)乘法分配律：a(b+c)=( )+( )2.试着做做以下各题并写出计算过程（教材38页例3和例4打下来）针对训练一1、（1）（-2）×5×（-0.25） （2）100×15×（-0.01）（3）⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-433221 （4）30×⎪⎭⎫ ⎝⎛-31212、（1）（-4）×（-5）×41 （2）100×（-5）×0.01（3）24×⎪⎭⎫⎝⎛+-816121（4）601252151⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛--自主学习二：1、请同学们自学教材39一起探究的1、2、3小题，并总结几个不为零的数相乘积的符号由什么决定，怎么决定？归纳：几个不为0的数相乘，积的符号由（ ）的个数决定，当（ ）有（ ）个时，积为（ ）；当（ ）的个数有（ ）个时，积为（ ）。
几个数相乘，如果有一个因数为（ ），积就为（ ）。
2、不计算，说出下列各式积的符号（1）（-2）×（-2）×（-2）×2（2）（-2）×3×4×（-2）（课堂总结:请同学们把你本节课的收获写下来：当堂检测（10分钟）1、有2015个有理数相乘，如果积为0，那么这2015个数中（ ）A 、全都为0B 、只有一个为0C 、至少有一个为0D 、有两个互为相反数2、（-0.125）×15×（-8）×（-54）=()()[]⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯-⨯-54158125.0这里运用乘法的（ ）A 、结合律B 、交换律C 、分配律D 、交换律和结合律3、若a ＜c ＜0＜b ，则abc 与0的大小关系是（ ）A 、abc ＜0B 、abc=0C 、abc ＞0D 、无法确定4、若a=2，b=-5，c=-8，（-a ）×（-b ）×c=__________。
冀教版七年级数学《有理数的乘方》教学设计
《有理数的乘方》教学设计一、教材分析《有理数的乘方》这节课选自新冀教版《数学》七年级上册第一章第八节的内容，乘方是有理数的一种基本运算，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后续学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用。
结合七年级学生的认知特点，对实际操作活动有着浓厚的兴趣，对直观的事物感知较强等特点。
我认真创设教学情境，让学生自己发现规律，从而激发学生的归纳能力，感受数学符号的简捷美和化归的数学思想。
因此本节课的教学重点为：理解有理数乘方的意义，会进行有理数的乘方运算。
二、学情分析从知识基础方面来看,学生已经有了两个方面良好的基础,一是小学学过如何求一个正数的平方与立方,使学生能很好的理解乘方的意义和记法,实现知识的正迁移;二是学生刚学完有理数的乘法不久,具备良好的运算基础,对于准确理解有理数乘方的符号法则具有很重要的作用，缺点是从小养成了重结果、轻过程的习惯，基础知识不够扎实，计算准确性不够。
对于2)3(-与23-这类型运算易混淆。
因此本堂课的难点为：有理数乘方运算的符号法则。
三、教学目标知识与技能：让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算。
过程与方法：通过经历探索有理数乘方意义的过程，鼓励学生积极主动发现问题并解决问题。
在解决问题的过程中，提高学生分析问题的能力,体会与他人合作交流的重要性。
情感态度与价值观：在经历发现问题，探索规律的过程中体会到数学学习的乐趣，从而培养学生学习数学的主动性和勇于探索的精神，增进学生学好数学的自信心。
四、课堂结构设计数学是一门培养和发展人的思维的重要学科，为了体现以学生发展为本，遵循学生的认知规律，体现循序渐进与启发式的教学原则。
因此，在本课的课堂结构设计中，我具体设计了以下教学流程：五、教学媒体设计本堂课在媒体设计上是运用多媒体进行辅助教学，目的是创设情景，使课堂生动、形象又直观，激发学生学习的兴趣，调动了学生积极性，培养学生观察、分析问题和归纳的能力。
冀教版七年级数学上册《有理数乘法运算律》评课稿
冀教版七年级数学上册《有理数乘法运算律》评课稿一、引言《有理数乘法运算律》是冀教版七年级数学上册的一章内容，本文将对这个章节进行评课，主要从教材内容的科学性、教学设计的合理性、教学方法的有效性等方面进行分析和评价。
二、教材内容的科学性2.1 选材的合理性该章节选择了有理数乘法运算律作为教学内容，这是数学学科中的重要内容之一，与学生日常生活紧密相关。
有理数乘法运算律不仅可以帮助学生掌握数学计算方法，还能培养学生的逻辑思维和数学推理能力。
2.2 内容的难易程度教材中的乘法运算律内容按照从易到难的顺序进行排列，循序渐进地引导学生学习有理数的乘法运算规律。
同时，教材还提供了丰富的习题和例题，有利于巩固学生的基础知识，并能够满足不同层次学生的学习需求。
2.3 内容的实用性有理数乘法运算律作为数学的基础知识，在学习其他数学内容时经常会用到。
通过学习有理数乘法运算律，学生能够更好地理解和解决实际生活中的数学问题，提高数学应用能力。
三、教学设计的合理性3.1 教学目标的明确本章的教学目标明确，包括掌握有理数乘法运算法则、能够运用乘法运算律进行计算、能够解决实际问题等。
这些目标符合教学大纲要求，能够帮助学生达到预定的学习目标。
3.2 教学步骤的合理安排教材中的教学步骤设计合理，循序渐进地引导学生掌握有理数乘法运算律。
教师通过讲解、示范和训练等方式，逐步引导学生理解和掌握乘法运算律的概念和规则，同时给予学生足够的练习和巩固机会。
3.3 综合能力培养在教学中，教材还注重培养学生的综合能力。
通过运用乘法运算律解决实际问题的训练，引导学生将数学与生活相结合，培养学生的应用能力和解决问题的能力。
四、教学方法的有效性4.1 讲授法与练习相结合教材采用了讲授法与练习相结合的教学方法。
在讲解有理数乘法运算律的过程中，教师通过示范和解析例题，引导学生理解概念和规则；在练习环节中，教师设计了多道练习题，让学生进行训练和巩固。
4.2 合作学习法的运用教材中还运用了合作学习法，通过小组讨论和合作解题，激发学生的学习兴趣，促进学生之间的互动和合作。
冀教版-数学-七年级上册-2.8有理数的乘法(第二课时)学教案 刘云萍
2.8 有理数的乘法（二）学教案
滦南县柏各庄镇初级中学 刘云萍
学习目标
1．知识目标：经历探索有理数乘法运算率的过程，发展学生观察、归纳、猜想、验证的
能力.
2．能力目标：能利用乘法运算率进行简便运算.
3．情感目标：培养学生的语言表达能力，增强学习数学的自信心
学习重点、难点
重点：进一步掌握有理数乘法法则的运用，验证和探索有理数乘法当中运算律的产生过
程，运用乘法的运算律进行有理数乘法的简便运算. 难点：有理数乘法运算律的灵活运用.
节前预习
1. 用字母表示：
乘法交换律 乘法结合律 乘法对加法的分配律 2. 几个不为零的数相乘，积的符号由 决定，当负因数有奇数个时，积
为 ；当负因数有偶数个时，积为 ；几个数相乘，如果 积为0。
学习过程
一、创设情境引入新课
计算下列各题，并比较它们的结果：
1.（-4）×8= 8×（-4）= (-5) ×(-7)= (-7) ×(-5)=
2. ×(-5)= (-3) × = ×5= （-4）×=
3. （-2）× （-2）×（-3）＋（-2）×(-2
3) = =
5× 5×（-7）＋5×(-
5
4) = =
二、合作探究、展示交流
探究1.通过计算，比较验证同学们的猜想。
学生进行观察、比较、思考：
通过计算从中发现规律，使学生自己认识到乘法交换律结合律和乘法对加法的分配律在有理数范围内仍成立。
有理数的乘法第2课时有理数的乘法运算律教学设计 (表格式)冀教版数学七年级上册(2024年)新版教材
【探究1】计算：
(1)(－4)×8=，8×(－4)=；
（-5）×(－7)=，（-7）×(－5)=.
(2)[(－3)×2]×(－5)=，
(－3)×[2×(－5)]=；
，
=.
(3) ，
.
【思考】通过比较上面各组算式及运算结果，你认为以前学过的乘法交换律、乘法结合律和乘法对加法的分配律，在有理数范围内还成立吗？请与同学交流一下你的看法．
【思考】如何用字母表示乘法运算律．
乘法交换律：a×b＝b×a；
乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)；
乘法对加法的×b也可以写成a·b或ab.当用字母表示乘数时，“×”号可以写成“· ”或省略.
【师生活动】运算律的文字语言叙述一般问题不大，而对符号语言的表达有些学生会有困难，教师应有充分的预见性，并切实帮助学生正确地得到运算律的符号表达方法，至于学生采用哪些字母，是否小写等问题，教师不应求全责备，只要正确，就要鼓励，最后教师可将结论统一，最终展示规范的符号表达.
3.学以致用，应用新知
【例3】计算：
(1) ；（2） ；
(3) .
答案：解：
4.随堂训练，巩固新知
(1)七个有理数的积为负数，其中负因数的个数一定不可能是( )
A.1B．3C．6D．7
答案：C
(2)绝对值不大于4的整数的积是( )
A.6B．－6C．0D．24
答案：C
(3)计算：
①(－0.1)×(－100)×0.01×(－10)；
1.8 有理数的乘法
第2课时 有理数的乘法运算律
课题
有理数的乘法运算律
课型
新授课
教学内容
教材第40-43页的内容
河北省石家庄七年级数学上册《有理数的乘法(2)》课件 冀教版
a×b+a×c=a×（b+c），
利用它有时也可以简化计算。
3、字母a、b、c可以表示正数、负数，也 可以表示零，即a、b、c可以表示任意
有理数。
例3、计算： 7115 (8) 16
分析：本题从题型结构来看，直接计算比较麻烦，又不具备应
用分配律的条件,但观察它的数量特点，使用拆分方法，可以创
2
3
4
=60-30-20-15
=-5
练习1、下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？ 1、（-4）×8 = 8 ×（-4）
乘法交换律：a×b=b×a
2、[（-8）+5]+（-4）=（-8）+[5+（-4）]
加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）
3、（-6）×[ －23 +（- －12）]=（-6）× －23+（-6）×（- － 12）
分配律：a×（b+c）=a×b+b×c
4、[29×（- －56 ）] ×（-12）=29 ×[（- － 56） ×（-12）]
乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）
5、（-8）+（-9）=（-9）+（-8）
加法交换律：a+b＝b+a
注意
1、乘法的交换律、结合律只涉及一种运 算，而分配律要涉及两种运算。
4
9
解：原式= 12(27)(16)
43 36 3
解：原式=
(9) (16) 3
43 3
5×[3+（-7）] = 5×3+5×（-7）
12[(3)(4)] 49
=
12(3)12(4)
1.8 有理数的乘法 第2课时 课件 2023-—2024学年冀教版数学七年级上册
1．8 有理数的乘法 第2课时
素养目标
1．经历有理数乘法运算律的探究过程，能运用乘法运算律
简化运算．
2．知道多个不等于零的有理数相乘时积的符号与负因数的
个数之间的关系，能应用这一关系确定积的符号．
素养目标
3．在探究和交流活动中，进一步提高观察、猜想、归纳概
括及计算能力．
◎重点：有理数的乘法运算律．
解：（1）－16；
（2）48；
（3）0．
合作探究
运用乘法的运算律简化运算
3．计算：
（1）（－12）×（－37）× ；
（2）（－12．5）×（－2．5）×（－8）×4．
解：（1）370；
（2）－1000．
合作探究
4．计算：
＋ －
×（－12）．
解：原式＝－3－2＋6＝1．
【变式演练】怎样计算
1．“例3”的解法的依据是什么？与按照运算顺序依次计算
相比较，哪种更简便？
乘法的交换律和结合律，“例3”的解法更简便．
预习导学
2．“例4”的解法的依据是什么？与按照运算顺序依次计算
相比较，哪种更简便？
乘法对加法的分配律；“例4”的解法更简便．
·导学建议·
可以先让学生按照运算顺序计算“例3”，再对比“例3”的
4题时容易出现符号错误，教师要特别予以关注．
合作探究
积的符号与负因数的个数之间的关系的应用
1．四个因数相乘，如果积为正，那么其中可能有几个因数
为负数？
解：0，2或4个负因数．
合作探究
2．口算：
（1）（－2）×（－2）×（－2）×2；
（2）（－2）×3×4×（－2）；
冀教版七年级数学上册 (有理数的乘法)课件(第2课时)
1.填空： (1) (-2)×4=___-__8__ , 4×(-2)=___-_8____. 乘法交换律仍然成立 (2) [(-2)×(-3)×(-4)=___6__×(-4)=__-__2_4_ ,
乘法结合律仍然成立
(-2)×[(-3)×(-4)]=(-2)×__1_2__=__-_2_4___.
(2) 5×[(-8)+(-3)]=5×__-_1_1___=___-_5_5____. 5×(-8)+5×(-3)=_-_4__0+_-_1__5=___-_5_5___.
乘法对加法的分配律 （简称分配律） 仍然成立
归纳 一般地，我们可以得出： 乘法对加法的分配律（简称分配律）： a(b+c)=ab+ac. 即一个有理数与两个有理数的和相乘，等于把这 个数分别与这两个数相乘，再把积相加.
有理数的乘法
第2课时
知识回顾 复习 1.有理数乘法法则是什么？
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数同0相乘，仍得0.
2.如何进行有理数的乘法运算？
先确定积的符号； 再计算绝对值的积.
3.小学时候大家学过乘法的那些运算律？
乘法交换律、乘法结合律、乘法对加法的分配律
获取新知 一起探究
运算中用到了( D ) A.乘法结合律
B.乘法交换律
C.分配律
D.乘法交换律和结合律
2.算式 -25×14+18×14-39×（-14）=（-25+18+39）×14
是逆用了（ D ） A．加法交换律
B．乘法交换律
C．乘法结合律
D．乘法对加法的分配律
2019-2020学年七年级数学上册-1.8-有理数的乘法二学案-(新版)冀教版
2019-2020学年七年级数学上册 1.8 有理数的乘法二学案 （新版）冀教版 课题有理数的乘法（二） 课时 1 授课教师 学习目标掌握多个有理数相乘的积的符号法则；经历有理数乘法运算律的归纳、概括过程，能用乘法的运算律简化运算。
重点难点 重点：乘法的符号法则和乘法的运算律。
难点：积的符号的确定。
教学内容师生随笔 【感悟新知】1、乘法交换律：ab= ；乘法结合律：（ab ）c = ；乘法分配律：a(b+c)= 。
2、计算：（1）（-4）×8 = ； 8 ×（-4）= 。
（-5）×（-7）= ； （-7）×（-5）= 。
（2）〔（-3）×2〕×（-5）= ； （-3）×〔2×（-5）〕= 。
〔（-4）×（- 12 ）〕×（-6）= ； （-4）×〔（- 12）×（-6）〕= 。
（3）（-6）×〔12 +（- 13 ）〕= ； （-6）×12 +（-6）×（- 13）= 。
【探究新知】1、比较上面各组算式及运算结果，小学学过的乘法运算律，在有理数范围内还成立吗？2、用两种方法计算：（1）（-0.25）×（- 16 ）×（-4）； （2）（-8）×（-6）×（-0.5）×13。
（3）（-24）×（- 23 + 34 + 112） 解：（1）第一种解法： 第二种解法：（-0.25）×（- 16 ）×（-4） （-0.25）×（- 16）×（-4） =（- 14 ）×（- 16 ）×（-4） =（-0.25）×（-4）×（- 16） 运用乘法交换律 =124 ×（-4） =〔（-0.25）×（-4）〕×（- 16） 运用乘法结合律 =-（124 ×4） =1×（- 16） = - 16 = - 16（2） （3）3、阅读课本39、40页，完成下面各题：（1）几个不为0的数相乘，积的符号是由 决定的，当负因数有奇数个时，积为 ；当负因数有偶数个时，积为 。
【教学设计】《有理数的乘法》,冀教版
【教学设计】《有理数的乘法》，冀教版2.会求一个有理数的倒数.【过程与方法目标】通过感受有理数的实际背景,理解有理数的乘法法则.【情感态度价值观目标】1.学练结合,养成良好的学习态度,掌握正确的学习方法.2.加深对负数在实际生活中的具体应用的理解.◆教学重难点【教学重点】有理数的乘法法则.【教学难点】有理数乘法法则的合理性.◆课前准备【教师准备】多媒体课件.【学生准备】预习教材第34~36页.◆教学过程新课导入一只蜗牛沿着直线l爬行,它现在的位置恰好在l上的O点,如图所示.问题1:如果蜗牛一直以每分钟2 cm的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置?问题2:如果蜗牛一直以每分钟2 cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置?问题3:如果蜗牛一直以每分钟2 cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置?问题4:如果蜗牛一直以每分钟2 cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置?你能用有理数的乘法来计算这些问题吗?自主探究，新知构建活动1 探求有理数乘法法则通过测量某学校实验楼的楼梯得知,每一级台阶的高都是15 cm.现在规定:一楼大厅地面的高度为0 m,从一楼大厅往楼上方向为正方向,从一楼大厅往地下室方向为负方向.小亮从一楼大厅向楼上走1,2,3,4级台阶时,他所在的高度分别为:15×1=15(cm); 15×2=30(cm);15×3=45(cm); 15×4=60(cm).1.探究请你在下面的横线上分别填写大华从一楼大厅向地下室走1,2,3,4级台阶时,他所在的高度: ( - 15)×1= (cm);( - 15)×2= (cm);( - 15)×3= (cm);( - 15)×4= (cm).提示:这里的高度计算,是学生借助于有理数的实际意义计算的,而不是有理数乘法法则.2.比较上面两组算式,当两数相乘时,如果把一个因数换成它的相反数,那么它们的乘积有什么关系?列表对比:15×1=15 ( - 15)×1= - 1515×2=30 ( - 15)×2= - 3015×3=45 ( - 15)×3= - 4515×4=60 ( - 15)×4= - 60猜想:两数相乘,把一个因数换成它的相反数,所得的积应为原来的积的相反数.3.根据你的发现,猜想以下各式的结果. ( - 15)×( - 1)= ;( - 15)×( - 2)= ;( - 15)×( - 3)= ;( - 15)×( - 4)= .列表对比:( - 15)×1= - 15 ( - 15)×( - 1)=15( - 15)×2= - 30 ( - 15)×( - 2)=30( - 15)×3= - 45 ( - 15)×( - 3)=45( - 15)×4= - 60 ( - 15)×( - 4)=60验证猜想:两数相乘,把一个因数换成它的相反数,所得的积应为原来的积的相反数.例如:于是应该有( - 15)×( - 3)=45.此外,当有一个因数是0时,积也是0.如:15×0=0,0×( - 15)=0.总结有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.任何数同0相乘,仍得0.活动2 例题讲解(教材例1)计算:(1)( - 3)×7; (2)0.1×( - 100); (3)( - 6)×(-2); (4).42×0.1〔解析〕两个有理数相乘,首先根据因数的符号确定积的符号,再把因数的绝对值相乘.解:(1)( - 3)×7= - (3×7)(异号得负,绝对值相乘)= - 21.(2)0.1×( - 100)= - (0.1×100)(异号得负,绝对值相乘)= - 10.(3)( - 6)×(-2)=+(同号得正,绝对值相乘)=12.(4)42×0.1=+(同号得正,绝对值相乘)=4.2.(教材例2)通常情况下,海拔高度每增加 1 km,气温就降低大约 6 ℃(气温降低为负).某校七年级科技兴趣小组在海拔高度为1000 m的山腰上,测得气温为12 ℃.请你推算此山海拔高度为3500 m处的气温大约是多少.〔解析〕例题中数量单位是不统一的,因此需要先统一单位.气温降低 6 ℃,根据正负的规定应该表示为 - 6 ℃.解:1000 m=1 km,3500 m=3.5 km.12+( - 6)×(3.5 - 1)=12+( - 15)=12 - 15= - 3(℃).答:气温大约是零下3 ℃.[知识拓展] (1)求小数的倒数,要先把小数化为分数,求带分数的倒数,要先把带分数化为假分数.(2)互为倒数的两个数的符号相同,即正数的倒数还是正数,负数的倒数还是负数,0没有倒数.记住这个结论,可以防止发生符号错误.(3)求正数a(a≠0)的倒数,可直接写成;求分数的倒数(m,n≠0),交换分子和分母的位置即可.(4)两个数的乘积为 - 1,称这两个数互为负倒数,如 - 与互为负倒数.课堂总结(1)有理数的乘法法则两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.任何数同0相乘,仍得0.(2)相关结论①乘积是1的两个数互为倒数;②多个有理数相乘,可以把它们按顺序依次相乘.巩固练习，展示提高1.计算( - 6)×( - 1)的结果等于( )A.6B. - 6C.1D. - 12.有两个有理数,它们的和为负数,它们的积为正数,那么这两个有理数( ) A.都是正数B.都是负数C.一正一负D.符号不能确定3.计算:(1)12×( - 5);布置作业【必做题】教材第36页练习第1,2题.【选做题】教材第37页习题A组第3题.◆教学反思第 11 页。
七年级数学教案--2.7有理数的乘法(2)
导学案 七 年级数学上册第二章 有理数及其运算 第7节 有理数的乘法（二） 学习目标：理解有理数的运算法则;能根据有理数乘法运算法则预习案课前导学：阅读教材p52—p53内容完成下面的问题。
1、请同学们计算．并比较它们的结果：（1） （－7）×8= 8×（－7）=（2） [（－4）×（－6）]×5= （－4）×[（－6）×5]=2．探索有理数运算律第一组： `比较（－7）×8与8×（－7）由此可得：乘法交换律对有理数成立，即 a ×b=第二组：比较 [（－4）×（－6）]×5与（－4）×[（－6）×5]由此可得：乘法结合律对有理数成立，即（a ×b ）×c=第三组：比较（－2）×[（－3）＋（32-）]与（－2）×（－3）＋（－2）×（32-） 由此可得：乘法分配律对有理数成立，即a ×（b+c ）=归纳总结：请用字母表示下面运算规律1.乘法的交换律：2.乘法的结合律：3.乘法对加法的分配律： 在有理数运算中， 律 律 律仍然成立。
2.下列各式变形各用了哪些运算律：（1）12×25×(－13)×(－150)=［12×(－13)］×［25×(－150)］ （2）35×（72+53）=35×72+35×53 尝试练习计算（1）(-0.25)×(－61)×(-4) （2） (-8) ×(-6) ×(-0.5) ×31学习案知识点拨正确运用运算律，使运算简化。
课内训练探索运用乘法运算律简便算 1、自学课本P53例3，注意观察每步运用什么定律。
计算： 5450.75()6575354647545-+⨯⨯⨯--⨯+⨯⨯⨯⨯ (1)（）（-24） （2） （-7）（-）解：原式=（）（-24）（）（-24） 解：原式= - 7（） =20+（-18） =-5（） =2 =-42.运用运算律计算（1）8×(－32)×(－0.125) （2）(1276521-+)×(－36)（3）（－5）×（－2.5）×（－2）×4 （4）2316(5)()58⨯⨯-⨯- 反馈案基础训练1.填空:（1）)4(--的相反数是 ，)8(+-的相反数是 ；（2）.计算: _______)02.02151107(100=-+-⨯(3))100()1()01.0(+⨯-⨯-的结果是_____； (4)._______73710)1151()323(197125=⨯⨯-⨯-⨯ ( 5) ______)76()521()65(3=-⨯-⨯-⨯ 2.计算：(-0.25)×(－61)×(-4) (-8) ×(-6) ×(-0.5) ×31 拓展提高1.计算 91118 ×18； 2.登山队员攀登珠穆朗玛峰，在海拔3000m 时，气温为-20℃，已知每登高1000m ，•气温降低6℃，当海拔为5000m 和8000m 时，气温分别是多少？。
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《有理数的乘法（2）》学案
学习目标：
1、理解多个因数相乘的符号法则。
2、能熟练运用乘法运算律简化乘法运算。
3、运用乘法运算律进行有理数的简便运算
自主学习：
1、预习课本P38“大家谈谈”，完成（1）题
（1）、在有理数范围内，小学学过的乘法运算律仍然适用。
这些运算律用字母可
分别表示为：乘法交换律 ，乘法结合律 ，乘法对加法的分配律 。
2、预习课本P39“一起探究”，完成第（2）题
（2）、几个不为零的数相乘，积的符号由负因数的 决定。
当负因数有奇数
个时，积为 ；当负因数有偶数个时，积为 ；几个数相乘，如果其中
个因数为0，积为0 。
合作探究：
知识点一 利用乘法的分配律简化计算下列各题
（1） （4
32－152 ＋157 ）×（-1141） (2) 191817×（-36）
【跟踪练习】
1、计算：（1） （43 - 87 -错误！未找到引用源。
）×（-24） （2）5错误！未找到引用源。
×（-39）
【规律总结】：一般来说，当括号里面的各数与括号外面的数相乘能进行约分时，则应用乘法的分配率比较简单；当括号里面的数相加减比较方便时，先计算括号里面的比较简单。
知识点二、利用乘法的交换律简化计算下题
（1）（－5.6）×（-4.2）×2错误！未找到引用源。
×（－-错误！未找到引用源。
）
【规律总结】：计算，乘积的符号可按照下述的方法进行；（1）先观察式中有无为0的因数，若有，则乘积为0；若没有，再观察式中负因数的个数。
（2）按照“奇为负，偶为正”的规律得出乘积的符号，即负因数的个数为奇数时，乘积为负，偶数时，乘积为正。
达标检测：
1、-6×（错误！未找到引用源。
- 错误！未找到引用源。
+ 错误！未找到引用源。
）=错误！未找到引用源。
＋10－错误！未找到引用源。
，这步运算运用了（）
A、加法结合律
B、乘法结合律
C、乘法交换律
D、乘法分配律
2、下面计算正确的是（）
A、（-5）×（-4）×（-2）×（-2）=5×4×2×2=80
B、（-12）×（错误！未找到引用源。
－错误！未找到引用源。
－1）=-4+3+1=0
C、（-9）×5×（-4）×0=9×5×4=180
D、-2×5-2×（-1）-（-2）×2=-2×（5+1-2）=-8。