对数公式

推导公式
log(1/a)(1/b)=log(a^-1)(b^-1)=-1logab/-1=loga(b) loga(b)logb(a)=1 loge(x)=ln(x) lg(x)=log10(x)
求导数
(xlogax)'=logax+1/lna 其中，logax中的a为底数，x为真数； (logax)'=1/xlna 特殊的即a=e时有 (logex)'=(lnx)'=1/x
运算法则
① ② ③ ④ (M,N∈R+) 如果，则m为数a的自然对数，即，e=2.…为自然对数 的底，其为无限不循环小数。定义：若则 基本性质： 1、 2、 3、
换底公式
换底公式推导一： 设b=a^m，a=c^n，则b=(c^n)^m=c^(mn) ① 对①取以a为底的对数，有：log(a)(b)=m ② 对①取以c为底的对数，有：log(c)(b)=mn ③ ③/②，得：log(c)(b)/log(a)(b)=n=log(c)(a)∴log(a)(b)=log(c)(b)/log(c)(a) 推导二： 注：log(a)(b)表示以a为底b的对数。 换底公式拓展： 以e为底数和以a为底数的公式代换： logae=1/（lna）
性质
基本知识
恒等式及证 明
①； ②； ③负数与零无对数. ④ =1； ⑤；
对数公式运算的理解与推导by寻韵天下(8张)a^log(a)(N)=N (a>0，a≠1）推导：log(a) (a^N)=N恒等式 证明
在a>0且a≠1，N>0时 设：当log(a)(N)=t，满足(t∈R) 则有a^t=N; a^(log(a)(N))=a^t=N; 证明完毕
对数公式
数学中的一种常见公式
01 性质
03 换底公式 05 求导数
目录
02 运算法则 04 推导公式
对数公式是数学中的一种常见公式，如果a^x=N(a>0,且a≠1)，则x叫做以a为底N的对数,记做x=log(a)(N)， 其中a要写于log右下。其中a叫做对数的底，N叫做真数。通常我们将以10为底的对数叫做常用对数，以e为底的 对数称