二次根式的混合运算 分层作业(解析版)

人教版初中数学八年级下册

16.3.2二次根式的混合运算同步练习夯实基础篇

一、单选题：

1．下列计算中，正确的是（）

A．

C．(33

D．)2

b a b

2．计算： （）

A．B．C D．

2

3

）A ． 3

2B

2

C

2D ．2)

4的值在（

）A ．1到2之间

B ．2到3之间

C ．3到4之间

D ．4到5之间

5

22 的关系是（

）A ．相等

B ．互为相反数

C ．互为倒数

D ．以上都不对

6．已知

4a 4b ，则22a b ab 的值为（

）A ．-32

B ．32

C ．

D ．

7．计算：

2020202144 的结果是（）A

B ．6

C 4

D ．4【答案】C

二、填空题：

8．计算：(1＝_____．

______．9．计算： 233

【答案】2##2

_____．

10

11

13．已知2a

2b ab ＝_____；a 2+b 2＝_____．

＝4﹣3

＝1．

∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab

＝42﹣2

＝14．

故答案为：1，14．

【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则和乘法公式是解答本题的关键．

三、解答题：

14．计算：

下面是李明同学在解答某个题目时的计算过程，请认真阅读并完成相应任务．

22

2222

……第一步

……第二步

6565

10

……第三步

任务一：填空：以上步骤中，从第_________步开始出现错误，这一步错误的原因是__________________；任务二：请写出正确的计算过程；

任务三：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就二次根式运算时还需注意的事项给其他同学提一条建议．

15．计算：

(1)

；(2) 233

3 ； 01

；

112112 ；(6)

16．先化简．再求代数式

222111

x x x 的值，其中1x

17．已知

a b

223a ab b 的值．

能力提升篇

一、单选题：

1．已知xy=3，那么）A ．B ． C ．

D ．【答案】C

【分析】根据题意xy=3，分两种情况讨论，当x 和y 都大于0时，当x 和y 都小于0时，然后分别化简计

2．对于任意的正数m ，n 定义运算※为：m n ※ m n m n

＜，计算 321827 ※※的结果为（）

A ．2﹣

B ．3

C ．

D ．20

3．如图，在一个长方形中无重叠的放入面积分别为216cm 和212cm 的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（）

A ． 24cm

B ． 24cm

C ． 212cm

D ．2

8cm 由题意知：S 正方形ABCH =HC 2=16cm 二、填空题：

4的整数部分为a，小数部分为b，则（2a+b）（2a﹣b）＝_____．

【答案】17 17

规律，写出用n（n为正整数且n≥2）表示的等式________________．

三、解答题：

cm的正方形的一角剪去一个边长为cm的小正方形，如图1，求图中阴

6．（1）在边长为

影部分的面积；

（2）小明是一位爱动脑筋的学生，他发现沿图1中的虚线将阴影部分前开，可拼成如图2的图形，请你根据小明的思路求图1中阴影部分的面积

7．比较下列四个算式结果的木小：（在横线上选填“>”、“<”或“=”）

（1）①22

( ________2(；

②22

__________2

③22

_________2．

（2）通过观察归纳，写出反映这一规律的一般结论．

8．已知

113

6

x

x

且01

x

，求2

2

1

x

x

的值．

，然后由题意及平方差公式可进行求解．