云南省云天化中学2017-2018学年高二数学下学期周练7

云南省云天化中学2017-2018学年高二数学下学期周练7
1. 若直线y=kx +b 是曲线y =ln x +2的切线，也是曲线y =ln （x +1）的切线，则b = .
2. 已知F 1，F 2是双曲线E ：22
221x y a b
-=的左，右焦点，点M 在E 上，M F 1与x 轴垂直，sin 2113
MF F ∠= ,则E 的离心率为 . 3. 若将函数y =2sin 2x 的图像向左平移
π12个单位长度，则平移后图像的对称轴为 .
4.已知(3)(1)i z m m =++-在复平面内对应的点在第四象限，则实数m 的取值范围是 .
5.已知a ，b ，c 分别为△ABC 三个内角A ，B ，C 的对边，c = 3asin C －ccos A.
（1）求A.
（2）若a=2，△ABC 的面积为3，求b,c.
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6.如图，在长方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中AA 1=AD=1，E 为CD 中点． (Ⅰ) 求证：B 1E ⊥AD 1； (Ⅱ) 在棱AA 1上是否存在一点P ，使得DP ∥平面B 1AE ？若存在，求AP 的长；若不存在，说明理由； (Ⅲ) 若二面角A-B 1E-A 1的大小为30°，求AB 的长．。