北师版八年级数学上册作业课件(BS) 第二章 实数 二次根式 第1课时 二次根式及化简

19．已知 y＝
x－19 ＋
19－x ＋31 ，求 3
x y
的值．
解：由题意，得 x－91 ≥0，91 －x≥0，解得 x＝91 ，则 y＝31 ，所以 3 3
x y
＝
20．观察分析下列数据：0，－ 3 ， 6 ，－3，2 3 ，－ 15 ，3 2 ，…，根
据数据排列得到第 10 个数据应是－3 3 .(结果化为最简二次根式)
(2)(2020·金昌)已知 y＝ （x－4）2 －x＋5，当 x 分别取 1，2，3，…，2020 时，所对应 y 值的总和是__2_0_3_2_．
18．化简： (1) 32 ； 解：4 2
(3) （－144）×（－169） ； 解：156
(2)
25 48
；
解：152 3
0.09×121 (4) 0.36×100 . 解：2110
n3 n2＋1
＝n
n n2＋1
解：(1)因为①
2－25 ＝
23 5
＝2
2 5
，②
3－130 ＝
33 10
＝3
3 10
，③
4－147 ＝
43 17
＝4
4 17
，所以
5－256 ＝
53 26
＝5
5 26
，故答案为：
125 26
；
5 5 26
(2)猜想：
n－n2＋n 1 ＝n
n n2＋1
，验证如下：当
n≥2，n
为自然数时，原式
＝
nn32＋＋n1－n2＋n 1 ＝
21．观察下列各式：
①
2－25 ＝
8 5
＝2
2 5
；
②
3－130 ＝
27 10
＝3
3 10
；
③
4－147 ＝
64 17
＝4
4 17 .
(1)根据你发现的规律填空： 5－256 ＝____12_26_5___＝__5____25_6___；
(2)猜想 n－n2＋n 1 (n≥2，n 为自然数)的结果，并通过计算证实你的猜想．
11．△ABC的面积为16，AB边上的高是AB边长的4倍，求AB的长． 解：AB＝2 2
12 ． (2020·常 德 ) 若 代 数 式
2 2x－6
在实数范围内有意义，则
x
的取值范围是
_x_＞___3_．
13．使式子 －（x－5）2 有意义的未知数 x 有( B )
A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．无数个
解： |a| ， a2 ， a2＋1 ， （a－1）2 是二次根式
4．(2020·西宁)下列二次根式中，最简二次根式的是( C )
Βιβλιοθήκη BaiduA．
1 5
B． 0.5
C． 5
D． 50
5．(2020·金昌)若一个正方形的面积是 12，则它的边长是( A )
A．2 3
B．3 C．3 2
D．4
6．化简 8a2 (a＞0)的结果是( D )
8．在根式① x2＋1 ；② 是( C )
x 5
；③
3x＋y ；④
27xy 中，最简二次根式
A．①② B．③④ C．①③ D．①④
9．化简： (1) 12 ； 解：2 3
(2)
2 3
；
解：
6 3
(3) 36×4 ； (4) 0.6 .
解：12
解：
15 5
10．已知 a＝ 3 ，求 15＋a2 的值． 解：3 2
14．已知 xy＜0，化简二次根式 x －xy2 的正确结果为 ( B )
A． y
B． －y
C．－ y
D．－ －y
15．设 2 ＝a， 3 ＝b，用含 a，b 的式子表示 0.54 ，则下列表示正确的是( A )
A．0.3ab B．3ab C．0.1ab2 D．0.1a2b
16．若二次根式 3a＋5 是最简二次根式，则最小的正整数 a＝_2__． 17．(1)(2020·荆州)若单项式 2xmy3 与 3xym＋n 是同类项，则 2m＋n 的值为_2__；
A．4a 2
B．16 a2
C．2a 4
D．2a 2
7．下列计算正确的有( A ) ① （－4）×（－9） ＝ －4 × －9 ＝6； ② （－4）÷（－9） ＝ 4 × 9 ＝6； ③ 52－42 ＝ 5＋4 × 5－4 ＝3； ④ 52－42 ＝ 52 － 42 ＝1.
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
数学 八年级上册 北师版
第二章 实数
2．7 二次根式
第1课时 二次根式及化简
1．下列各式一定为二次根式的是( C )
A． －7 C． a2＋1
B．3 2m
D．
a b
2．(2020·广安)要使在实数范围内有意义，则x的取值范围是( C ) A．x≤－3 B．x＞3 C．x≥3 D．x＝3
3．当 a 为实数时，下列各式中哪些是二次根式？ a＋10 ， |a| ， a2 ， a2－1 ， a2＋1 ， （a－1）2 .