胡小林“一次函数的图象(二)”教案新部编本

教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]
任教学科：_____________
任教年级：_____________
任教老师：_____________
xx市实验学校
“一次函数的图象（二）”教学设计
胡小林
教学目标：
1、知识与技能
能熟练作出一次函数的图象，掌握一次函数及其图象的简单性质
2、数学思考
经历观察、操作、交流、归纳等数学活动过程，发展合情推理能力。

渗透“数形结合”的思想，培养形象思维能力。

3、解决问题
在探索一次函数性质的过程中能多个角度进行考虑，敢于质疑，并能用语言清楚地表达自己的思维过程。

4、情感与态度
通过“做数学”，体会数学活动充满着探索性、创造性，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解，从交流中获益，增强学习自信心。

二、教材分析：
函数是研究现实世界变化规律的一个重要模型，对它的学习一直是初中阶段数学学习的一个重要内容。

有关函数的知识在人们的日常生活和生产中有着广泛的应用，如：讨论社会问题、经济问题、计算机的使用等。

因此早期对函数的丰富经历是非常重要的。

“一次函数的图象”第二课时，是在七年级下学期探索了变量之间的关系及本章学习了函数、一次函数的概念、经历了做函数图象的过程的基础上学习的，本节通过解剖“一次函数”这一“麻雀”，使学生了解函数的有关性质和研究方法，并初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。

渗透“数形结合“的思想，培养形象思维能力。

重点：一次函数的性质
难点：根据一次函数的图象及关系式探索并理解其性质
三、教学过程：
四、教学反思：
成功之处：
（1）能根据学生的实际精心设计教学，估计各个环节学生可能出现的问题，提出解决问题的策略，提高了课堂的有效率。

（2）充分发挥学生的主体作用，以“问题串”的的形式进行引导，知识的获取由学生通过自主探索、合作交流的形式完成，课堂上师生互动合作，以挑战活动等形式，充分调动学生参与的积极性和学习兴趣。

（3）调整了课本第一组“议一议”（1）、（2）的顺序，学生刚作完图象，直接提问（2）是学生作图过程、思维过程的再现，比较合理。

有学生回答画图象时描一个点，过这个点和（0，0）点画一条直线即可。

问：“你怎么知道图象过（0，0）点？”答：“开始画时描了两个点，画完后发现图象都经过（0，0）点，因此再描一个点就够了”说明学生已经开始学会反思自己的学习过程。

（4）运用“观察图象，你发现了什么？”这一开发性的问题，学生观察、探索后不仅说出了正比例函数的图象是经过原点（0，0）的一条直线；而且说出了当k>0时，图象经过一、三象限；当k<0时，图象经过二、四象限；y的值随着x的变化而变化，教师进一步引导“怎么变化？”答：“ y的值随着x的增大而增大”，有学生反对，举例：y =－2x 的图象，经过再次讨论、研究后得出与k值有关。

说明教学中只要给学生以探索的时间和空间，就会有意想不到的收获。

（5）y的值随着x值的增大而增大（减小），让学生用右手比画图象的发展趋势，是对图形发展趋势的动态描述，真正达到了数形结合的目的。

加深了对图象性质的理解，有效避免了机械记忆的现象。

不足之处：
（1）由于“代数式求值”这部分知识掌握的不太好，虽然让学生事先画好了直角坐标系，画图象仍然耗时较多。

加上本节内容容量大，最后“想一想”完成地仓促。

（2）学生对两直线的位置关系有“平行”、“相交”两种遗忘。

（3）班额大，合作学习时老师不能给学困生以更多的关注。

（4）一次函数的图象，“随着x值的增大，y值如何变化？”，开始时一部分学生不知道如何去研究，引导耗时教多，数形结合的思想需要进一步地渗透。

五、教案点评
有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿与记忆，本节课教师能引导学生经历从感性认识上升到理性认识，并应用所学的知识解决问题的过程。

将教材的呈现方式，赋予问题串、游戏等有价值的背景，使学生的学习，教师的教学充满了活力，给学生创新精神的培养提供了丰厚的土壤。

教师能结合学生的实际，创造性地使用教材，从促进学生发展的角度出发，设计教学方案时尽可能多地给学生提供思考的时间、思维的空间。

从作图入手，以“问题串”的形式引导学生从事观察、思考、交流、归纳等探索活动，获得数学活动的经验，更好地理解一次函数图象的性质，体会“做数学”的过程。

在学习知识的同时，学生的探究能力，发现问题、解决问题的能力得以培养和提高。

整个教学以学生的活动为主线，始终贯穿着学生是学习的主人，教师是教学的组织者、引导者、合作者的先进的教学理念。