平面向量数量积教学设计

平面向数量积教学设计
数学组 陈江荣
一、教学内容分析
1、教学主要内容
（1）平面向量数量积及其几何意义
（2）用平面向量处理有关长度、角度、直垂问题
2、教材编写特点
本节是必修4第二章第3节的内容，在教材中起到层上启下的作用。

3、教学内容的核心教学思想
用数量积求夹角，距离及平面向量数量积的坐标运算，渗透化归思想以及数形结合思想。

4、我的思考
本节数学的目标为让学生掌握平面向量数量积的定义，及应用平面向量数量积的定义处理相关夹角距离及垂直的问题。

因此，让学生们学会把数学问题转化到图形中，及能在图形中把图形转化成相关的数学问题尤其重要。

二、学生分析
1、在学习平面向量的数量积之前，学习已经认识并会找向量的夹角，及用坐标表示
向量的知识。

因此，对于a ²b =∣b ∣︳a ︴cos θ(θ=＜a ²b ＞）,容易进行相应的简单计算，
但对于理解这个式子上存在一定的问题，因此，需把a ²b =∣a ∣∣b ∣ cos θ转化到图形
a ²
b =∣OM ∣²∣OB ∣=∣b ∣cos θ∣a ∣
即a ²b =∣a ∣∣b ∣cos θ理解并记忆。

对于cos θ= ,等的变形应用，同学们甚感兴趣。

2、我的思考
对于基础薄弱的学生而言，学习本节知识，在处理例题成练习上，计算量不易过大。

三、 学习目标
1、知识与技能
（1）掌握平面向量数量积及其几何意义。

（2）平面向量数量积的应用。

2、过程与方法
通过学生小组探究学习，讨论并得出结论。

3、情感态度与价值观
培养学生运算推理的能力。

O A M B
a ²b
∣a ∣∣b
∣
\
教学效果评价
看学生做题的能力以及运用知识的熟练程度。

板书设计
平面向量的数量积
一、平面向量的数量积定义五、例题
二、平面向量的数量积几何意义
三、平面向量的数量积性质
四、平面向量的数量积运算律。