六年级数学下册知识讲义-4根据比例尺和图上距离求实际距离-人教版含答案

小学数学根据比例尺和图上距离求实际距离

知识梳理

量一量武汉到南昌的图上距离，并计算出两地相距大约多少千米？

量得武汉到南昌的图上距离为1.5厘米。比例尺为1︰15000000。

方法一：根据比例尺的意义解答。

（千米）

方法二：由，可知。

（厘米）

22500000厘米=225千米

方法三：根据，用比例来解。

解：设武汉到南昌的实际距离大约是厘米。

22500000厘米=225千米

答：武汉到南昌的实际距离大约是225千米。

根据比例尺和图上距离求实际距离。

方法一：可以根据比例尺的意义，用图上距离乘比例尺的后项来计算，但这种方法仅限于前项是1的比例尺。

方法二：利用“”列式计算。

方法三：根据“”列方程解答。

注意：图上距离与实际距离的单位要一致。

例题1 在比例尺是1∶5000000的地图上，量得上海到杭州的距离是3.4厘米．上海到杭州的实际距离是多少？

解答过程：

方法一：解：设上海到杭州的实际距离是厘米。方法二：5000000厘米=50千米

= 3.4×50=170（千米）

=3.4×5000000

=17000000

17000000厘米=170千米

答：上海到杭州的实际距离是170千米。

技巧点拨：根据比例尺的意义列出比例解答。也可以先把数值比例尺转换为线段比例尺，再计算。

例题2在一幅地图上量得甲、乙两地间的距离是20厘米，甲、丙两地间的距离是35厘米。已知甲、乙两地的实际距离是40千米，甲、丙两地的实际距离是多少？

解答过程：40千米=4000000厘米

解：设甲、丙两地的实际距离是x厘米。

35︰x=20︰4000000

20x=4000000×35

x=7000000

7000000厘米=70千米

答：甲、丙两地的实际距离是70千米。

技巧点拨：在一幅地图上用的比例尺是一样的，根据比例尺相同列出比例式。

例题3在比例尺为1︰6000000的地图上，量得两地间的距离为10厘米。甲、乙两列火车同时从两地相对开出，6小时后相遇。已知甲、乙两列火车的速度比为11︰9，两车相遇时，甲车行了多少千米？

解答过程：

（千米/时）(千米)

答：两车相遇时，甲车行了330千米。

技巧点拨：根据比例尺和图上距离求出两地间的实际距离，再求出两列火车的速度和，根据两列火车的速度比为11︰9求出甲车的速度，进而求出相遇时甲车行的路程。

同步练习

（答题时间：15分钟）

关卡一神笔填空

1. 把300千米的实际距离画在图上是7.5厘米，这幅图的比例尺是（）。

2. 在一幅比例尺为1 : 2000000的地图上，量得甲、乙两地的距离为5厘米，在比例尺为1 : 2500000的地图上，甲、乙两地的距离是（）厘米。

3. 填表：

比例尺图上距离实际距离

1:50000 1.8km

1:2000000 450km

1︰60000000 15cm

关卡二包公断案

1. 一幅地图的比例尺是1:4000米。（）

2. 比例尺越大，图上距离表示的实际距离也越大。（）

3. 在同一幅图上，图上距离越大，实际距离越大。（）

关卡三计算我最棒

1. 在一张比例尺为1:100的设计图上量得正方形建筑物的边长为20厘米，这个建筑物的实际面积是多少平方米？

2. 在1：30000000的地图上，量得北京到长沙的距离是5.1厘米，问北京到长沙的实际距离是多少千米？

答案

关卡一神笔填空

1. 1:4000000

2. 4

关卡二包公断案

1. ×

2. ×

3. √

关卡三计算我最棒

1. 实际边长：20÷=2000（厘米）=20（米）

面积：20×20=400（平方米）

答：这个建筑物的实际面积是400平方米。

2. 解：设北京到长沙的实际距离是x厘米。

5.1:x=1:30000000

x=5.1×30000000

x=153000000

153000000厘米=1530千米

答：北京到长沙的实际距离是1530千米。