江苏省扬州市仙城中学2016-2017学年高一上学期数学临界生辅导作业4 Word版

高一（）班关注生辅导作业 2015.10.17 姓名
一、填空题:
1．若集合A 满足}5,3,1{}1{=A Y ，则集合A= .
2.{}2|60A x x x =+-=，{}|10B x mx =+=，且A B A =⋃，则m 的取值集合是______.
3．设)(x f 是定义在R 上的奇函数，当0≥x 时，a x x f x ++=2)(（a 为常数），则=-)1(f .
4. 若f (x )为R 上的奇函数，且在(0，+∞)内是增函数，又f (－3)=0,则 0)()1(<-x f x 的解集为 .
5. 若函数2(),f x kx x R =∈的图像上的任意一点都在函数()1,g x kx x R =-∈的下方，则实
数k 的取值范围是______。

6．下列判断正确的是 （把正确的序号都填上）．
①函数y ＝|x －1|与y ＝⎩⎪⎨⎪⎧ x －1，x >11－x ，x <1是同一函数；
②若函数()f x 在区间(,0)-∞上递增，在区间[0,,)+∞上也递增，则函数()f x 必在R 上递增； ③对定义在R 上的函数()f x ，若(2)(2)f f ≠-，则函数()f x 必不是偶函数； ④函数1()f x x
=
在(,0)(0,)-∞+∞U 上单调递减；. 二、解答题：
7．已知函数f(x)＝1a －1x
(a>0，x>0)． (1)求证：f(x)在(0，＋∞)上是增函数． (2)若f(x)在⎣⎢⎡⎦⎥⎤12，2上的值域是⎣⎢⎡⎦
⎥⎤12，2，求a 的值．
8.已知f(x)是定义在R 上的奇函数，且当x>0时，f (x)=x
1()3.
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)画出函数f(x)的图象；
(3)写出函数f(x)的单调区间.
9．（本题16分）已知二次函数()f x 满足2(1)(1)24;
f x f x x x ++-=-
(1)求函数()f x 的解析式 ;
(2)若a x f >)(在[]21，
-∈x 上恒成立，求实数a 的取值范围；。