数学新人教八年级下册_第十九章_一次函数19.1.1.1

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把每个图形分成上、中、下三层来数,显然上、下两层各有n枚棋子, 中间一层有(n+1)枚棋子,因此y=n+n+n+1=3n+1.也可把图形规律 转化成数字规律求解,由题图可知,摆第①,②,③,…个图形分别需要 4,7,10,…枚棋子,显然,4=3×1+1,7=3×2+1,10=3×3+1,…故第n个图 形的棋子数为y=3n+1.显然,这一变化过程中的变量是y与n,常量是3 3n+1 y与n 3与1 与1.
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1.在面积S一定的△ABC中,若它的底边是a,底边上的高是h,则在三 1 角形的面积公式S= 2 ah中( ).
A.a,h 是变量, ,S 是常量
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B.S,a,h 是变量, 是常量 C.S,h 是变量, ,a 是常量 D.S 是变量, ,a,h 是常量
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A
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2.下图是护士统计一位病人的体温变化图,这位病人中午12:00的体 温约为( ).
A.39.0 ℃ C.38.2 ℃
C
B.38.5 ℃ D.37.8 ℃
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3.用同样大小的黑色棋子按如图所示的方式摆图形,按照这样的规 律摆下去,则第n个图形的棋子数y= (用含n的代数式表 示),其中变量是 ,常量是 .
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解 (1)y=0.6n,0.6 是常量,y,n 是变量. 230 (2)v= ,230 是常量,v,t 是变量.
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6.阅读下面这段有关“龟兔赛跑”的寓言故事,并指出所涉及的量中, 哪些是常量,哪些是变量? 一次乌龟与兔子举行500 m赛跑,比赛开始不久,兔子就遥遥领先,当 兔子以50 m/min的速度跑了4 min时,往回一看,乌龟远远地落在后 面呢!兔子心想:“我就是睡一觉,你乌龟也追不上我,我为何不在此 美美地睡上一觉呢?”可是,当骄傲的兔子正做着胜利者的美梦时,勤 勉的乌龟却从它身边悄悄爬过,并以10 m/min的速度匀速爬向终 点.46 min后,兔子梦醒了,而此时乌龟刚好到达终点.兔子悔之晚矣! 等它再以60 m/min的速度跑向终点时,它比乌龟晚了5 min.
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解 路程500 m、乌龟的速度10 m/min、4 min、46 min,5 min在 整个变化过程中是常量,兔子的速度是变量.
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第十九章
一次函数
19.1
函数
19.1.1
变量与函数
第1课时
变量
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l=2(a+b) 1.矩形的周长公式: (其中a,b分别为长、宽), l=4a 正方形的周长公式: (其中a为边长). π 2.在圆的面积公式S=πr2中,保持不变的量是 ,可以取 S r 不同数值的量是 与 .
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4.常量和变量是在“某一过程中”来研究、确定的,以s=vt为例,若速 度v固定,则常量是 ,变量是 .
v s,t
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5.写出下列各题中的关系式,并指出其中的常量和变量. (1)购买单价为0.6元的铅笔,总金额y(单位:元)与铅笔数n(单位:支) 之间的关系式; (2)汽车匀速往返于相距230 km的A,B两地,汽车的速度v与时间t之 间的关系式.
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1.在一个变化过程中,我们称数值发生变化的量为 变量 ,数值 始终不变的量为 常量 . 2.圆的周长公式C=2πr(其中C为周长、r为半径)中, C与r 是 变量, 2与π 是常量.
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常量与变量 【例题】 在高速公路上,某型号汽车紧急刹车后仍将滑行一段 ������2 距离s(单位:m),一般有公式s= ,其中v(单位:km/h)表示刹车前汽 300 车的速度. (1)当v分别为50km/h,60km/h,100 km/h时,相应的滑行距离s是多 少? (2)在上述公式中,哪些量是变量,哪些量是常量? 分析:刹车前汽车的速度可以取不同的数值,刹车后的滑行距离 也随之发生变化,根据它们的对应关系进行计算求值,也易于分辨 关系式中的变量与常量.
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解 :(1)当 v=50 km/h 时 ,代入 s= 同理 ,当 v=60 km/h 时,s=12 m; 当 v=100 km/h 时,s=
100 3
������2
300
,得 s=
25 3
m.
m.
1 300
(2)从 (1)中可知 s,v 是变量 ,
是常量 .
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