Weibull模型在围岩变形预测的应用及参数求解

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Ｗｅ ｕ 模 型 在 围岩 变 形 预 测 的应 用 及 参 数 求解 ｉｌ ｂｌ
李 莉
（ 安 铁 路 职 业 技 术 学 院 土 木 工程 系 ， 西 陕西 西 安 ７ ０ ０ ） １ ６０
摘 要 ： 对 岩 石 隧 道 围岩 变 形特 性 ， 针 引入 了 Ｗｅ ｕ 生 长 曲 线 模 型 。模 型 参 数 利 用 灰 色理 论 和 模 式 搜 索 法 求 ｉ ｌ ｂ ｌ
式 中 ， 、、、 ０ ｂ Ｃ ｄ为 待 定 参 数 ， 般 ０ ＞ ０ 一 ，Ｙ ＝ ０为
Ｗｅｂ ｌ曲 的渐 近线 。 ｉｕｌ Ｗｅ ｕｌ 型是 一个 超定 非线 性 方程 ， 果 仍采 用 ｉ ｌ模 ｂ 如 线性 回归 方 法或经 过 变量 和参数 变换 线性 化后 再采 用
线 性 回归 方 法 ， 常 会 使 问 题 变 得 无 法 处 理 或 因 为 随 则
有效 性 。
及 其变 化 的最直 接 、 明 显 的反 应 ， 最 也是 对 围岩支 护 系
统整体 稳定性 进行 控 制 的最充 分有 效 的参 数 。针 对 已量 测到 的 围岩变 形 数 据 ， 过 一 定 的数 值 分 析 方 通 法， 可获 得 围岩 日变形 速 率 以及 围 岩 变 形 收敛 时 间 等
机项 假设 条件 的改 变 而难 以取得 满意 的拟 合效 果 。如
型也被 用于 预测 围岩 变形 。鉴 于 Ｖ ｒｕｓ 生 长 曲线 ｅｈ ｌ ｔ
果直接 利 用非 线 性 搜 索 算 法 （ 传 算 法 、 子 群 算 法 遗 粒
模 型 和俞 氏四参 数生 长 曲线模 型在 围岩 变形 预测 中 的
目前 ， 围岩 变形 预测 的方 法 主要有 灰 色理论 、 人工 神经 网络 以及 支 持 向量 机 等 。实 际 工 程 中 的监 测 表明， 围岩 变形 一时 间关 系 曲线 大 多具 有 “ ” 特 点 ， ｓ形 即开始 时变 形大 ， 慢慢 地就 趋 于稳定 ， 因此生 长 曲线模
１ Ｗｅｂ ｌ模 型 及 其 参 数 求 解ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ ｉｕｌ
Ｗｅｂ ｌ数学 模 型的表 达式 一般 为 。 ： ｉｕｌ
Ｙ ＝ 口＋ｂ ｘ （一ｃ ） ｅｐ （） １
重要 参数 ， 而为 正确 把握 围岩 变形 规律 ， 而确定 二 从 进 次 衬砌 的合理 时机 ， 有重 要的 现实 意义 。 因此 ， 何 均 如 根据 实测 数据 建立 合理 的 围岩变 形时 程 曲线 的数学 表 达形 式是 正确 预测 围岩 变形 参数 的关键 。
变 形特性 ， Ｗｅｂ ｌ模 型用 于 隧 道 围 岩 变 形 的 拟 合 将 ｉｕｌ
收 稿 日期 ：０ ０— ８— ０ ２ １ ０ ３
作者简介 ： 李
莉 ， ， 师 ， 要 从 事 建 筑 工 程 的教 学 与科 研 工 作 。 Ｅ—ｍ ｉ： ５ ７ １９ ｑ ．Ｏ 女 讲 主 ａｌ ０ ７ ２ ３ ＠ ｑ ＣＢ ４
解 ， 小 了参 数 求 解 的 数 量 以及 搜 索 范 围 。基 于 ４处 隧道 围 岩 变形 的 现 场 实 测 资 料 ， 围岩 变 形 一时 间 曲 线 减 对 进 行 了拟 合 和 变 形 预 测 。结 果表 明 ， ｉｕｌ 型 拟 合 精 度 高 ， 关 系数 为 ０ ９ ５４ Ｗｅｂｌ模 相 ．９ ７～０ ９ ９７ ， 均 值 为 ．９ ７ 平
模 型 已经成 功 应 用 于 软 土 地 基 沉 降 预 测 和 描 述 Ｐ ＨＣ
１ １ 无 偏 Ｇ １ １ 模 型 的 建 立 ． Ｍ（ ， ）
根 据灰 色 系统理 论 ， Ｍ（ ， ） 型 中有 白化 方 Ｇ １１模
程 ：
桩抗 拔荷 载 一位移 曲线
。本 文针 对岩 石 隧道 围岩
０． ９ ６ 基 于 该 模 型 的 ４处 隧 道 围岩 变形 的预 测 值 与 实测 值 的 平 均相 对误 差 为 １ ７ ０３ ， 舍 曲线 尾 部 ３ ９ ７９ 。 ．１ ％ 拟
点 为 ０ ３ ０５ 。 结 果 表 明 ， 用 的 Ｗｅｂｌ模 型 适 应 性 强 ， 对 隧 道 围 岩 变 形 进 行 预 测 。 ．４ ％ 选 ｉｕｌ 能
人 民 长 江
＋ ａｘ （ ） １
：
６
（ ２）
或者
ｍｉ ｎ － ｎ
－
其解 为 ： ㈩（ ）： Ｅ ㈩ （ ）一 ］ － ｃ ｘ １ ｅ ａ（ ［］ ㈩㈩］＋
（ ３）
利用 Ｍａ ａ ｔ ｂ编程 及其 模 式搜 索工 具箱 ， 目标 函 ｌ 以
第４ １卷 第 ２ ４期 ２０ １０年 １２月 文 章 编 号 ：０ １ ４ ７ （ ０ ０ ２ ０ ４ １ ０ — １ ９ ２ １ ） ４— ０ ３—０ ４
人 民 长 江
Ｙａ ｇ ｚ Ｒｉ ｅ ｎ ｔｅ ｖｒ
Ｖｏ ． １ ４１． ． ４ Ｎｏ ２
Ｄｅ ．， ｃ
关 键 词： 隧道 ；围岩 变形 预 测 ；Ｗｅｂ ｌ 模 型 ；参数 求 解 ｉｕｌ 文献 标 志 码 ： Ａ 中 图 法 分 类 号 ：Ｕ ５ ４
地下 隧道 在施工 过 程 中 ， 由于卸荷 作用 ， 围岩会 产
生变 形 。隧道 洞周 的变形 是 围岩 一支 护系 统力学 性 态
和 预测 ， 给 出 了其 参 数 求 解 办法 。实 例应 用 结 果 验 并 证 了 Ｗｅ ｕｌ 型在 隧道 围岩 变形 预 测 中的科 学 性 和 ｉ ｌ模 ｂ
成 功应用 ， 文 引入 另 一种 常 用 的 四参 数 生 长 曲线 本
等 ） 则 会 由于模 型 参 数较 多 ， 值 范 围难 以确 定 而不 ， 取
易得 到全 局最优 解 。 为此 ， 文 给 出一 种 基 于 灰 色理 本 论 和模 式搜 索法 的模 型参 数求 解法 。
模 型一ｗｅ ｕ ｉ ｕ模 型 。 目前 ， 岩 土 工 程 领 域 ， ｉｕｌ ｂ 在 Ｗｅ ｌ ｂ