4.2 比较线段的长短 课件6(北师大版七年级上)

想一想：
问题（1）：小狗、小猫为什么都选择
直的路？
A·
· B
两点之间的所有连线中，线段最短。 两点之间线段的长度叫两点之间的距离。
问题（3）：你怎样比较线段AB、小狗跑得远，还是小猫跑得
D C 远？你是怎么比较的？
（在此问题中，把小狗、小猫、骨头和鱼看作点，路径看作 线段，其实质就是比较两条线段的长短）
Dl CG DH
C
AB = 5.72 厘 米
CD = 5.72 厘 米
A D B
AB=CD
线段的比较：
A
B D AB＞CD
C
已知线段a，请用圆规、直尺 作一条线段AC ，使AC=a。
1、用直尺作一条射线AB。 2、用圆规量出已知线段a 的长度。 3、在射线AB上，以点A为圆 心，以a为半径画弧，交射线 AB 与点C，即截取AC=a。
(4)
分析：在“直线AB上画线段BC”这意味着要以B为 所画线段的一个端点，另一个端点既可能在线段AB 上，也可能在线段AB的延长线上。
拓展：如图是一个四边形，在各边上任意取
一点，并顺次连接它们，想一想你得到的 图形周长与原四边形周长哪一个大？为什 么？如果是一个五边形呢？六边形呢？
谈谈这节课你的收获？
a
A 那么线段AC就是所作线段。
C B
线段的比较：
A
叠合法
C 记作 AB＞CD C 记作 AB=CD D
B
①
② ③
D D
C
记作 AB＜CD
线段的比较：
——测量法
A
B
C
AB＞CD
D
已知线段AB，在线段AB上找一点M，使点 M平分线段AB 。
A M B
点M把线段AB分成相等的两条线段AM与 BM, 点M叫做线段AB的中点.
1.线段的基本性质：两点之间线段最短。
2.两点之间的距离：两点之间线段的长度。 3.线段的两种比较方法： 叠合法和测量法。 4.线段的中点的概念及表示方法。
作
业：
（1）课本第141页习题4.2 2，3； （2）社会调查作业：在我们的生活 中哪些地方利用了“两点之间的所 有连线中，线段最短”这一结论？
表达式：如果点M是线段AB的中点，
那么AM=BM= 反过来：如果 AM=BM=
AB。 AB ，
那么点 M是线段AB的中点。
随堂练习：
线段EF最长
线段AB最短
(2) 在直线上顺次取出 A、 B、 C 三点使 AB＝ 4cm， BC ＝ 3cm ，如果 O 是线段 AC 的中点，求线段 OB 的长度？
解：因为 AB=4cm BC=3cm
所以 AC=AB+BC=7cm
因为 点O是线段AC的中点 所以OC= AC = 3.5cm
所以OB= OC-BC = 3.5-3 = 0.5(cm). 答：线段OB的长为0.5cm。
(3) 已知：线段a,b,求作一条线段c,
使 c= a+b.
已知线段AB＝4cm，在直线上AB上画线 段BC，使之等于3cm，求线段AC的长？