第四章习题解答
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16.3% 即为不合格产品所占分率。
（3）
F (t)
1 e2t /tm
1
2t
tm
来自百度文库
代入数据：
F
(17.8)
1
e217.8/100
1
2 17.8 100
0.050
即不合格产品所占分率为5%
4-3. 用脉冲示踪法测得示踪物浓度如示：
t/s
示踪物浓度 /(g/m3)
0 48 96 144 192 240 288 336 384 432 0 0 0 0.1 0.5 10.0 8.0 4.0 0 0
试计算平均停留时间，如在反应器中进行一级反应A P，k=7.5×10-3s-1， 求平均转化率，若分别采用CSTR和PFR，其平均停留时间相同，则反应结果 分别为多少？
0.865
对PFR： xA 1 ektm 1 e7.5103272.5 0.870
1
1
对CSTR：
xA
1 1 ktm
1 1 7.5103 272.5
0.671
4-4 用脉冲示踪法测得实验反应器的停留时间分布关系如下表所示， 今有一液相反应A+BP，已知，若此反应在具有相同停留时间的平推流 反应器中进行，转化率可达99%，试计算： （1）该反应器的平均停留时间及方差； （2）若实验反应器以多釜串联模型描述，可达到的转化率为多大？
解： （1）
xA
1 1 1 ktm
1
1
1 0.02100
0.667
（2）先计算转化率达0.3所需的反应时间。
根据 kt ln 1
1 xAf
可知： t 1 ln 1 1 ln 1 17.8 min
k 1 xAf 0.02 1 0.3
再计算停留时间小于17.8min的粒子所占分率。
F (17.8) 1 e17.8/100 0.163
解：
平均停留时间：
tC (t )
tm
0
C(t)
144 0.1192 0.5 24010.0 2888.0 336 4.0 0.1 0.5 10.0 8.0 4.0
0
6158.4 272.5(s) 22.6
平均转化率：
ektC(t)
xAm 1
ekt t E t dt 1
平推流 xA 1 ek 即 0.99 1 e7.98k
可求得：k 0.577s1
多釜串联：
xB
1( 1
1 k
)m
1 1 1 k (tm
m
/
m)
1
1
1 0.577 (
7.98
1.096 )
0.836
1.096
可达到转化率为83.6%
4-7 在全混流反应器中进行液-固反应，产物为固相，反应为一级， 已知k=0.02min-1,固体颗粒的平均停留时间为100min,求 （1）平均转化率; (2)若转化率低于30%为不合格，试计算不合格产品所占百分数； （3）若采用两个等体积的全混流反应器（总体积不变），试计算不 合格产品百分数。
0
0
C (t )
0
e7.5103144 0.1 e7.5103192 0.5 e7.5103240 10.0 e7.5103288 8.0 e7.5103336 4.0 1
22.6
1 0.3396 0.1 0.2369 0.5 0.165310.0 0.11538.0 0.0805 4.0 22.6
解： （1）
t tE(t) dt
0
t c(t)
0
c(t )
5283 7.98(s) 662
0
2 t
t 2E(t)dt (t)2
0
t 2c(t)
0
c(t)
(t)2 81932 7.982 60(s2 )0,1
662
0
2
2 t
tm2
0.9422
(2)
m
1
2
1.096
（3）
F (t)
1 e2t /tm
1
2t
tm
来自百度文库
代入数据：
F
(17.8)
1
e217.8/100
1
2 17.8 100
0.050
即不合格产品所占分率为5%
4-3. 用脉冲示踪法测得示踪物浓度如示：
t/s
示踪物浓度 /(g/m3)
0 48 96 144 192 240 288 336 384 432 0 0 0 0.1 0.5 10.0 8.0 4.0 0 0
试计算平均停留时间，如在反应器中进行一级反应A P，k=7.5×10-3s-1， 求平均转化率，若分别采用CSTR和PFR，其平均停留时间相同，则反应结果 分别为多少？
0.865
对PFR： xA 1 ektm 1 e7.5103272.5 0.870
1
1
对CSTR：
xA
1 1 ktm
1 1 7.5103 272.5
0.671
4-4 用脉冲示踪法测得实验反应器的停留时间分布关系如下表所示， 今有一液相反应A+BP，已知，若此反应在具有相同停留时间的平推流 反应器中进行，转化率可达99%，试计算： （1）该反应器的平均停留时间及方差； （2）若实验反应器以多釜串联模型描述，可达到的转化率为多大？
解： （1）
xA
1 1 1 ktm
1
1
1 0.02100
0.667
（2）先计算转化率达0.3所需的反应时间。
根据 kt ln 1
1 xAf
可知： t 1 ln 1 1 ln 1 17.8 min
k 1 xAf 0.02 1 0.3
再计算停留时间小于17.8min的粒子所占分率。
F (17.8) 1 e17.8/100 0.163
解：
平均停留时间：
tC (t )
tm
0
C(t)
144 0.1192 0.5 24010.0 2888.0 336 4.0 0.1 0.5 10.0 8.0 4.0
0
6158.4 272.5(s) 22.6
平均转化率：
ektC(t)
xAm 1
ekt t E t dt 1
平推流 xA 1 ek 即 0.99 1 e7.98k
可求得：k 0.577s1
多釜串联：
xB
1( 1
1 k
)m
1 1 1 k (tm
m
/
m)
1
1
1 0.577 (
7.98
1.096 )
0.836
1.096
可达到转化率为83.6%
4-7 在全混流反应器中进行液-固反应，产物为固相，反应为一级， 已知k=0.02min-1,固体颗粒的平均停留时间为100min,求 （1）平均转化率; (2)若转化率低于30%为不合格，试计算不合格产品所占百分数； （3）若采用两个等体积的全混流反应器（总体积不变），试计算不 合格产品百分数。
0
0
C (t )
0
e7.5103144 0.1 e7.5103192 0.5 e7.5103240 10.0 e7.5103288 8.0 e7.5103336 4.0 1
22.6
1 0.3396 0.1 0.2369 0.5 0.165310.0 0.11538.0 0.0805 4.0 22.6
解： （1）
t tE(t) dt
0
t c(t)
0
c(t )
5283 7.98(s) 662
0
2 t
t 2E(t)dt (t)2
0
t 2c(t)
0
c(t)
(t)2 81932 7.982 60(s2 )0,1
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0
2
2 t
tm2
0.9422
(2)
m
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