华师大版数学九上余关初中24.6《图形与坐标》(共27张PPT)
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5.横坐标与纵坐标都乘-1，所得图形与原图 形关于 原点 中心对称。
对称：
(x,y) (- x, y) 关于y轴对称； (x,y) (x, - y) 关于x 轴对称； (x,y) (-x, - y) 关于原点 对称
8y原7 图形扩大2倍6来自54 3 2 1
0123 –1
4 5 6 7 8 9 10
沿y轴方向平移|b|个单位: 若b>0,则向上平移；若b<0,则向下平移
y
5
想一想
4
纵坐标不
3
2
变,横坐
1
标乘以-1,
图形会变 -5 -4
-3 -2
-1 0 –1
12
3
45x
–2
成什么样？
–3
–4
与原图形–5关于y轴对称
二、轴对称 3.纵坐标不变，横坐标分别乘-1，所得图形 与原图形关于 Y轴对称 ； 4.横坐标不变，纵坐标分别乘-1，所得图形 与原图形关于 X轴对称 ； 三、中心对称
思考： 经过下列几种变化，所得的图案与原来 的图案相比有什么变化 ？ 简单表示为：(x,y) (x,y +3).
(x,y) (x +3,y).
(x,y) (x +3,y +3).
你能得到怎样结论？
平移： (x,y) (x +a,y+b)
沿x轴方向平移|a|个单位: 若a>0,则向右平移；若a<0,则向左平移
余关初中 江燕
情境导入
• 在同一直角坐标系中，图形 经过平移、旋转、轴对称、 放大或缩小之后，点的坐标 会如何变化呢？
一、平移 1.纵坐标不变，横坐标分别增加（减 少）a个单位时，图形_向__右__(_向__左__)___ 平移 a个 单位；
2.横坐标不变，纵坐标分别增加（减 少） a个单位时，图形_向__上__（__向__下__） 平移a个单位；
2. (x,y)(x,y－2) 3. (x,y)(x,－y)
5. (x,y)(x , 1 y)
2
6. (x,y)(3x , 3y)
2.将图中的△ABC作下列运动，画出相应的 图形，指出三个顶点的坐标所发生的变化. (1)沿y轴正向平移2个单位； (2)关于y轴对称； (3)以B点为位似中心，放大到2倍.
· C 3
C1
C2
· · B2
A1
· ·A2
·B 1
B3
A3
3.两条鱼关于x轴对称；
y
6
5 4
3
2
1
0 12345 678
-1
x
(x,y)( _x_ , _-_y )?
4.松树沿x轴方向，向右平移2个单位长度。
Y
Y
1 O1
1
X
O
3
X
(x,y)(x_+_2, __y)?
思考与探究
• 下图表示△AOB 和它缩小后得到的 △COD，你能求出它们的相似比吗？
图形关于y轴对称，纵不变，横为相反数。
(3) 旋转 图形关于原点对称，横纵皆为相反数。
(4) 位似 以O为位似中心放大或缩小，横纵坐标都扩大或 缩小相同的倍数。
–2
–3 原图形的形状没变， –4 面积是原来的4倍。
横坐标与 纵坐标同 时乘以2， 所得图案 又会发生 什么变化?
x
放大缩小：
(x,y) (k x, ky) 形状不变，放大或缩小k倍；
若k>1,图形整个被放大; 若 0<k<1,图形整个被压缩。
1、将坐标作如下变化时，图形将怎样变 化？ 1. (x,y)(x,y＋4) 4. (x,y)(3x , y)
方法（一）：相似比是对应顶点到位似中心的距离比 方法（二）：在同一象限，相似比是对应顶点的同名坐
标比
直角坐标系中，图形经过平移、对称、放缩的变化，其对 应平面的坐标也发生了变化，其变化规律为： (1) 平移 图形沿x轴平移，横变(左减右加)纵不变；
图形沿y轴平移，纵变（上加右减）横不变。 (2) 对称 图形关于x轴对称，横不变，纵为相反数；
对称：
(x,y) (- x, y) 关于y轴对称； (x,y) (x, - y) 关于x 轴对称； (x,y) (-x, - y) 关于原点 对称
8y原7 图形扩大2倍6来自54 3 2 1
0123 –1
4 5 6 7 8 9 10
沿y轴方向平移|b|个单位: 若b>0,则向上平移；若b<0,则向下平移
y
5
想一想
4
纵坐标不
3
2
变,横坐
1
标乘以-1,
图形会变 -5 -4
-3 -2
-1 0 –1
12
3
45x
–2
成什么样？
–3
–4
与原图形–5关于y轴对称
二、轴对称 3.纵坐标不变，横坐标分别乘-1，所得图形 与原图形关于 Y轴对称 ； 4.横坐标不变，纵坐标分别乘-1，所得图形 与原图形关于 X轴对称 ； 三、中心对称
思考： 经过下列几种变化，所得的图案与原来 的图案相比有什么变化 ？ 简单表示为：(x,y) (x,y +3).
(x,y) (x +3,y).
(x,y) (x +3,y +3).
你能得到怎样结论？
平移： (x,y) (x +a,y+b)
沿x轴方向平移|a|个单位: 若a>0,则向右平移；若a<0,则向左平移
余关初中 江燕
情境导入
• 在同一直角坐标系中，图形 经过平移、旋转、轴对称、 放大或缩小之后，点的坐标 会如何变化呢？
一、平移 1.纵坐标不变，横坐标分别增加（减 少）a个单位时，图形_向__右__(_向__左__)___ 平移 a个 单位；
2.横坐标不变，纵坐标分别增加（减 少） a个单位时，图形_向__上__（__向__下__） 平移a个单位；
2. (x,y)(x,y－2) 3. (x,y)(x,－y)
5. (x,y)(x , 1 y)
2
6. (x,y)(3x , 3y)
2.将图中的△ABC作下列运动，画出相应的 图形，指出三个顶点的坐标所发生的变化. (1)沿y轴正向平移2个单位； (2)关于y轴对称； (3)以B点为位似中心，放大到2倍.
· C 3
C1
C2
· · B2
A1
· ·A2
·B 1
B3
A3
3.两条鱼关于x轴对称；
y
6
5 4
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0 12345 678
-1
x
(x,y)( _x_ , _-_y )?
4.松树沿x轴方向，向右平移2个单位长度。
Y
Y
1 O1
1
X
O
3
X
(x,y)(x_+_2, __y)?
思考与探究
• 下图表示△AOB 和它缩小后得到的 △COD，你能求出它们的相似比吗？
图形关于y轴对称，纵不变，横为相反数。
(3) 旋转 图形关于原点对称，横纵皆为相反数。
(4) 位似 以O为位似中心放大或缩小，横纵坐标都扩大或 缩小相同的倍数。
–2
–3 原图形的形状没变， –4 面积是原来的4倍。
横坐标与 纵坐标同 时乘以2， 所得图案 又会发生 什么变化?
x
放大缩小：
(x,y) (k x, ky) 形状不变，放大或缩小k倍；
若k>1,图形整个被放大; 若 0<k<1,图形整个被压缩。
1、将坐标作如下变化时，图形将怎样变 化？ 1. (x,y)(x,y＋4) 4. (x,y)(3x , y)
方法（一）：相似比是对应顶点到位似中心的距离比 方法（二）：在同一象限，相似比是对应顶点的同名坐
标比
直角坐标系中，图形经过平移、对称、放缩的变化，其对 应平面的坐标也发生了变化，其变化规律为： (1) 平移 图形沿x轴平移，横变(左减右加)纵不变；
图形沿y轴平移，纵变（上加右减）横不变。 (2) 对称 图形关于x轴对称，横不变，纵为相反数；