二次根式乘除习题课

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a≥0,b≥0
ab a b (a 0, b 0)
2、二次根式的除法
a b a (a ≥0,b 0) b
a b
a (a ≥0,b 0) b
1、满足哪些条件的二次根式, 叫做最简二次根式?
(1)被开方数不含分母;分母不 含有根号。 (2)被开方数中不含能开得尽方的因数或 因式.
分母有理化:
在进行分母有理化之前,可以先观察把能化简的 二次根式先化简,再考虑分式的分子和分母都乘什 么,从而化去分母中的根号。
二次根式的计算和化简结果的要求: 在二次根式的运算结果中,如果出现二次根式, 要化成最简二次根式。
1.下列二次根式
45a
,30,
2
1 2

40b2 , 54
中的最简二次根式有________.
(5)
25m 50m
3
2
(6) 7.5
4.等式
x x3
=
x 成立的条件是_______ x 3

5.将分母中的根号去掉:(1) =________ ; 4 3 2 5 =__________. (2) 1 (3) _____ 10
9
2 3
6、
7.
8. 已知 x 2
2
2 x ,则
x 的取值范围是

9.比较大小:
(1)3 7 _________ 4 6
(2) 2 13 ______ 3 8
1 107. .若y x 3 3 x ,则 xy ________ 3
11. 计算:
(1)15 12 2 45
1 2 (3) 45 2 5 3
5 5 (2) 3 54
x m 2.二次根式: 5a7 ,10m ,x 2 y 2 , 2 ,12n , 2 ,
x 2 xy y 2
其中是最简二次根式的有(

A.1个B.2个C.3个D.4个
3、把下列根式化成最简二次根式:
1 (1) 4 1 2
3 (2) 8 128
(3) (8) 2 4 (4)
(ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ) x 2 y x
习题课
复习回忆
二次根式的定义:
形如 a (a 0) 的式子叫做二次根式 .
二次根式的双重非负性:
(1)对于 a,只有当a 0时才有意义; ( 2) a (a 0)是一个非负数。
二次根式的性质:
a a
2
(a≥0)
a a
2
a (a≥0)
-a (a<0)
1、二次根式的乘法
a b ab
3a ( 4) b b 1 a b
12、化简
4 (1) 9
3
6 (2) 3a
(3) 1 2


2
5a b (4) (a b 0) 2 ( a b)
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