新人教版八年级下册初中数学19.1.2函数的图像(第1课时)优质课件
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下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温 T如何 随时间 t 的变化而变化．你从图象中得到了哪些信息？
第十三页，共三十一页。
t/时
探究新知
（1）从这个函数图象可知：这一天中
4 时气温最低
（ -3°C ）, 14时 气温最高（
8°C）;
（2）从_ 0时__至 温呈上升状态，从
4时 气温呈下降状态，从4时至 14时气
58=10(min)，由此算出的平均速度是0.08km/min.
第十九页，共三十一页。
探究新知
方法点拨
解答图象信息题主要运用数形结合思想,化图象信息为数 字信息. 主要步骤如下:
(1)了解横、纵轴的意义； (2)从 图象形状 上判定函数与自变量的关系； (3)抓住图象中端点，拐点等特殊点的实际意义.
一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作 为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函 数的图象.
通过图象，我们可以数形结合地研究函数.
第六页，共三十一页。
探究新知
素养考点 1 画出已知函数的图象
例 画出下列函数的图象：
（1） y 2x 1
；
y 6 （2）
第四页，共三十一页。
探究新知
在直角坐标系中，描出这些点，然后连接这些点.
用空心 圈表示 不在曲 线的点
用平滑 的曲线 连接
表示x与S 的对应关系的 点有无数个.
但是实际上我 们只能描出其 中有限个点， 同时想象出其
他点的位置.
第五页，共三十一页。
探究新知
上图的曲线即函数S=x2 （x＞0）的图象.
y/km 0.8 0.6
O8
25 28
58 68 x/min
（4）小明读报用了多长时间？ 解：58-28=30(min)，小明读报用了30min.
第十八页，共三十一页。
探究新知
y/km 0.8 0.6
O8
25 28
58 68 x/min
（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？
解：图书馆离小明家0.8km，小明从图书馆回家用了68-
描点法画函数图象的一般步骤：
第一步：列表：表中给出一些自变量的值及 对应的函数；值
第二步：描点：在平面直角坐标系中，以自变量的值为
，
相横应坐的标函数值为
，描出表纵格坐中标数值对应的各点；
第三步：连线：按照横坐标
的顺序，把所描出的
各点用
连接起来由. 小到大
平滑曲线
第十一页，共三十一页。
巩固练习
(1)在所给的平面直角坐标系中画出函数 y 1 x
第二页，共三十一页。
导入新知
心电图
记录的是心脏本身的生物电流在每一心动周期中 发生的电变化情况.
第三页，共三十一页。
探究新知
知识点 1 函数的图象 写出正方形的面积S与边长x的函数解析式，并确定自变量x的取
值范围.
S=x2（x＞0） x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 S 0 0.25 1 2.25 4 6.25 9 12.25 16
14时至
24气时温又呈下降状态.
第十四页，共三十一页。
t/时
探究新知
素养考点 1 从实际问题的图象中读取信息
例 下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回
家．其中x 表示时间，y 表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书 馆在同一直线上．
y/km 0.8 0.6
O8
25 28
第十五页，共三十一页。
x
解：(1)从函数解析式可以看出，x的取值范围是
.
全体实. 数
第一步：从x的取值范围中选取一些简洁的数值，算出y的
对应值，填写在表格里：
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y … -5 -3 -1 1 3 5 7 …
第七页，共三十一页。
探究新知
第二步：根据表中数值描点（x，y）；
第三步：用平滑曲线连接这些点.
为什么没有 “0”？
第九页，共三十一页。
探究新知
y
②描点：分别以表中对应的x、y
6
5
为横纵坐标,在坐标系中描
4
3
出对应的点.
2
1
-5 -4 -3 -2 -1-O1 1 2 3 4 5 x
③连线：用光滑的曲线把这
-2
-3
些点依次连接起来.
-4
-5 -6 (1,-6)
第十页，共三十一页。
探究新知
归纳总结
第二十页，共三十一页。
巩固练习
如图是某一天北京与上海的气温随时间变化的图象.
根据图像回答下列问题.
(1)这一天内，上海与北京何时气温相同？ 答：7时 和 12时.
2
（先填写下表，再描点、连线）
的图象.
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y
…
3 2
-1 1
2
0
1 2
1
3 2
…
(2)点P(5，2)
不在 该函数的图
y 3
象上(填“在”或“不在”).
2
1
-4 -3 -2 -1O-1 -2 -3
12345 x
第十二页，共三十一页。
探究新知
知识点 2 实际问题中的函数图象
y
5 4 3
2
1
y=2x+1
画出的图象是一条
-4
直线，
-3
-2
-1 -O1 -2
12345
x
当自变量的值越来越大时，
-3
对应的函数值 越来越大 .
-4
第八页，共三十一页。
探究新知
解：(2)①列表 ：取一些自变量的值，并求出对应的函数值， 填入表中.
x … -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 … y … 1.2 1.5 2 3 6 -6 -3 -2 -1.5 -1.2 …
第十六页，共三十一页。
探究新知
y/km 0.8 0.6
O8
25 28
58 68 x/min
（3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？
解：0.8-0.6=0.2(km)，食堂离图书馆0.2km； 28-25=3(min)，小明从食堂到图书馆用了3min.
第十七页，共三十一页。
探究新知
新人教版八年级下册初中数学 19.1.2 函数的图像（第1课时） 优质课件
科 目：数学 适用版本：新人教版 适用范围：【教师教学】
人教版 数学 八年级 下册
19.1 函数 19.1.2 函数的图象
(第1课时)
第一页，共三十一页。
导入新知
下图是北京市某天24 小时内气温的变化图，气温 T 随时间 t 的变化而变化.
58 68 x/min
探究新知
根据图象回答下列问题： (1)食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？ 解：食堂离小明家0.6km，小明从家到食堂用了8min.
y/km 0.8 0.6
O8
25 28
58 68 x/min
（2）小明在食堂吃早餐用了多少时间？
解：25-8=17(min)，小明在食堂吃早餐用了17min.
第十三页，共三十一页。
t/时
探究新知
（1）从这个函数图象可知：这一天中
4 时气温最低
（ -3°C ）, 14时 气温最高（
8°C）;
（2）从_ 0时__至 温呈上升状态，从
4时 气温呈下降状态，从4时至 14时气
58=10(min)，由此算出的平均速度是0.08km/min.
第十九页，共三十一页。
探究新知
方法点拨
解答图象信息题主要运用数形结合思想,化图象信息为数 字信息. 主要步骤如下:
(1)了解横、纵轴的意义； (2)从 图象形状 上判定函数与自变量的关系； (3)抓住图象中端点，拐点等特殊点的实际意义.
一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作 为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函 数的图象.
通过图象，我们可以数形结合地研究函数.
第六页，共三十一页。
探究新知
素养考点 1 画出已知函数的图象
例 画出下列函数的图象：
（1） y 2x 1
；
y 6 （2）
第四页，共三十一页。
探究新知
在直角坐标系中，描出这些点，然后连接这些点.
用空心 圈表示 不在曲 线的点
用平滑 的曲线 连接
表示x与S 的对应关系的 点有无数个.
但是实际上我 们只能描出其 中有限个点， 同时想象出其
他点的位置.
第五页，共三十一页。
探究新知
上图的曲线即函数S=x2 （x＞0）的图象.
y/km 0.8 0.6
O8
25 28
58 68 x/min
（4）小明读报用了多长时间？ 解：58-28=30(min)，小明读报用了30min.
第十八页，共三十一页。
探究新知
y/km 0.8 0.6
O8
25 28
58 68 x/min
（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？
解：图书馆离小明家0.8km，小明从图书馆回家用了68-
描点法画函数图象的一般步骤：
第一步：列表：表中给出一些自变量的值及 对应的函数；值
第二步：描点：在平面直角坐标系中，以自变量的值为
，
相横应坐的标函数值为
，描出表纵格坐中标数值对应的各点；
第三步：连线：按照横坐标
的顺序，把所描出的
各点用
连接起来由. 小到大
平滑曲线
第十一页，共三十一页。
巩固练习
(1)在所给的平面直角坐标系中画出函数 y 1 x
第二页，共三十一页。
导入新知
心电图
记录的是心脏本身的生物电流在每一心动周期中 发生的电变化情况.
第三页，共三十一页。
探究新知
知识点 1 函数的图象 写出正方形的面积S与边长x的函数解析式，并确定自变量x的取
值范围.
S=x2（x＞0） x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 S 0 0.25 1 2.25 4 6.25 9 12.25 16
14时至
24气时温又呈下降状态.
第十四页，共三十一页。
t/时
探究新知
素养考点 1 从实际问题的图象中读取信息
例 下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回
家．其中x 表示时间，y 表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书 馆在同一直线上．
y/km 0.8 0.6
O8
25 28
第十五页，共三十一页。
x
解：(1)从函数解析式可以看出，x的取值范围是
.
全体实. 数
第一步：从x的取值范围中选取一些简洁的数值，算出y的
对应值，填写在表格里：
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y … -5 -3 -1 1 3 5 7 …
第七页，共三十一页。
探究新知
第二步：根据表中数值描点（x，y）；
第三步：用平滑曲线连接这些点.
为什么没有 “0”？
第九页，共三十一页。
探究新知
y
②描点：分别以表中对应的x、y
6
5
为横纵坐标,在坐标系中描
4
3
出对应的点.
2
1
-5 -4 -3 -2 -1-O1 1 2 3 4 5 x
③连线：用光滑的曲线把这
-2
-3
些点依次连接起来.
-4
-5 -6 (1,-6)
第十页，共三十一页。
探究新知
归纳总结
第二十页，共三十一页。
巩固练习
如图是某一天北京与上海的气温随时间变化的图象.
根据图像回答下列问题.
(1)这一天内，上海与北京何时气温相同？ 答：7时 和 12时.
2
（先填写下表，再描点、连线）
的图象.
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y
…
3 2
-1 1
2
0
1 2
1
3 2
…
(2)点P(5，2)
不在 该函数的图
y 3
象上(填“在”或“不在”).
2
1
-4 -3 -2 -1O-1 -2 -3
12345 x
第十二页，共三十一页。
探究新知
知识点 2 实际问题中的函数图象
y
5 4 3
2
1
y=2x+1
画出的图象是一条
-4
直线，
-3
-2
-1 -O1 -2
12345
x
当自变量的值越来越大时，
-3
对应的函数值 越来越大 .
-4
第八页，共三十一页。
探究新知
解：(2)①列表 ：取一些自变量的值，并求出对应的函数值， 填入表中.
x … -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 … y … 1.2 1.5 2 3 6 -6 -3 -2 -1.5 -1.2 …
第十六页，共三十一页。
探究新知
y/km 0.8 0.6
O8
25 28
58 68 x/min
（3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？
解：0.8-0.6=0.2(km)，食堂离图书馆0.2km； 28-25=3(min)，小明从食堂到图书馆用了3min.
第十七页，共三十一页。
探究新知
新人教版八年级下册初中数学 19.1.2 函数的图像（第1课时） 优质课件
科 目：数学 适用版本：新人教版 适用范围：【教师教学】
人教版 数学 八年级 下册
19.1 函数 19.1.2 函数的图象
(第1课时)
第一页，共三十一页。
导入新知
下图是北京市某天24 小时内气温的变化图，气温 T 随时间 t 的变化而变化.
58 68 x/min
探究新知
根据图象回答下列问题： (1)食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？ 解：食堂离小明家0.6km，小明从家到食堂用了8min.
y/km 0.8 0.6
O8
25 28
58 68 x/min
（2）小明在食堂吃早餐用了多少时间？
解：25-8=17(min)，小明在食堂吃早餐用了17min.