WL06《第四章》“复习与思考”7.参考答案
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《第四章》“复习与思考”7．参考答案
(1)根据规模报酬不变的定义
F(λL ·λK)=λ·f(L ·K) (λ＞0) 于是有
f(λL ·λK)=α0+α1[(λL)(λK)]2
1+α2(λK)+α3(λL) =α0 +λα1(LK)21+λα2K+λα3L =λ(α0+α1(LK)21+α2K+α3L)+(1-λ)α0 =λ·f(L ·K)+(1-λ)α0
由上式可见：当α0=0时，对于任何的λ＞0，有f(λL ，λK)=λ·f(L ，K)成立。即当α0=0时，该生产函数表现出规模报酬不变的特征。
（2）在规模报酬不变，即α0=0时，生产函数可以写成
f(L ，K)=α1(LK)21+α2K+α3L
相应的劳动与资本的边际产量分别为：
MP L (L ，K)=L
f(L，K)∂∂=21α1L 21-K 21+α3， MP K (L ，K)=K
f(L，K)∂∂=21α1L 21K 21-+α2，
而且有 L (L，K)MP L ∂∂=2L
(L，K)∂∂f 2=41-α1L 32-K 21
K (L，K)MP K ∂∂=2K (L，K)∂∂f 2=41-α1L 21K 23- 显然，劳动和资本的边际产量都是递减的。