四川省宜宾市八年级数学义务教育阶段学生学业质量调研抽测试题 华师大版

2008年四川省宜宾市八年级数学义务教育阶段学生学业质量调研抽
测试题
（考试时间：100分钟 全卷满分100分）
注意事项：
1．答题前，必须把考号和姓名写在密封线内； 2．直接在试卷上作答，不得将答案写到密封线内．
一、选择题：本大题共8小题,每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填在括号内．
1．9的平方根是 ( ) A . 3 B. 3- C. 3± D. 4.5 2．8的立方根是 （ ） A . 2 B. 2± C. 4 D. 4± 3．下面各数中，是无理数的为 （ ） A.4 B. 2 C.
11
7
D. 0 4．一个面积为196 cm 2的正方形的边长为 ( )
A.14 cm
B.-16 cm
C.±14 cm
D.16 cm 得分率：０．６９，平均分：２．０６ 错误现象1:选C.
原因: ⑴一个正数的平方根是一对相反数.(2)长度等(现实生活中的标量)在用数去描述
它的时候用正数.(当然,用负数描述又未尝不可呢,显然,要麻烦得多). 错误现象2:粗心,把196的平方根当成±16.原因:用尾数平方去估算.
教学建议:1.强调审题的重要性; 2.加强生活常识的教育,”数学生活化,生活数学化”. 5．计算式子()2
3b a +的结果为 ( )
A.229b a +
B.2
239b ab a ++ C.2
2
63b ab a ++ D.2
2
69b ab a ++ 错误现象1：选Ｂ． 原因：中间系数少乘２． 错误现象２：选Ｃ． 原因：
)3(2
a 与a
32
没能正确理解．
教学建议：加强对公式结构的分析，让学生在理解中忆，在训练中熟练，达到自动化程度．
公式的训练也应加强．
6．下列计算正确的是 ( ) A. 933a a a =⋅ B. 6
33a a a =+ C. ()
85
3a a = D. ()
622
3
y x xy =
7．下列四个结论中，正确的是 （ ） A . 15.31014.3<< B. 16.31015.3<< C. 17.31016.3<< D. 18.31017.3<< 得分率０．５６，平均分：１．６７ 问题：不能正确求解．乱猜．
原因：不能用有理数估算无理数的大小．也不能用互逆思和转化思想，把无理数转为有理数求解．
建议：加强学生数学思想的培养． 8．计算()
2008
2008
425
.0-⨯的结果是 ( )
A.-1
B.1
C.-4
D.4
二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．请把答案直接填在题中横线上.
9．已知23-x 的算术平方根是2,那么=x ___ _____． 10．若10,
242
==b a ，则=÷2632ab b a .
11．比较两个实数的大小：
2 (填符号：<、>或 = ) .
12．分解因式：=+++1)(b a ab ． 13．有下列四种说法：
① 无理数就是开方开不尽的数； ② 无理数是无限不循环小数；
③ 无理数包括正无理数、零、负无理数； ④ 无理数都可以用数轴上的点来表示.
其中正确说法的序号为___________________(写出所有正确说法的编号). 得分率：０．３２，平均分：０．９６
14．已知1=+b a ， 6-=ab ，则2
2
b a +的值为 ．
15．用如图所示的大、小正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为2a b +，宽为b a 23+的矩形，则需要A 类卡片、B 类卡片、C 类卡片一共___ ____张．
得分率：０．３３，平均分：１
问题：不能用数的方法解决形的问题，数学形结合思想就加强．
16. 已知()3614252++-x m x 是完全平方式，则m 的值为 .
得分率：０．１１，平均分：０．３４
问题：１．对完全平方公式理解不透彻，导致答案不全；２．对＂和＂＂或＂不能区分，导致结果表达错误．
三、解答题：本大题共6小题，共52分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17．(本题共3小题，每小题4分，共12分)计算： （1）)2(
33
2
xy y x -⋅ 错误现象：)2(33
2
xy y x -⋅
＝（３－２）
（))((2
2
y y x x ++
A 类
B 类
C 类
原因：单项式乘单项式法则不会，深层原因是不懂算理． 错误现象２：)2(33
2
xy y x -⋅ ＝３×（-2）+（)()3
2
y x
y x +
＝4
3
6y x
原因：单项式的概念不清，单项式乘法运算法则不熟。

（2）()xy xy 362
2
÷
错误现象：(
)
xy xy 362
2÷
＝xy y
x 312
4
2
÷
原因：运算法则理解不透彻，没能把＂６＂看作积中的一个＂因数＂，从而导致了不能正确使用＂积的乘方法则＂． （3）(
)()
32
2
532ab ab
a
-⋅-
错误现象：符号出错。

18．(本题共2小题，每小题4分，共8分)把下列各式分解因式：
（1）a am 822
-
错误现象：提公因式没提系数。

原因：不把数字当因式。

对因式的概念理解不透彻，
（2）()
222
2
24b a b a -+
错误现象：分解不彻底； 缺乏整体思想。

建议：发展学生代数思想。

19．(本题共2小题，每小题4分，共8分) 先化简，再求值：
(1) ()()()111+---a a a a ,其中15+=
a
错误现象：()()()111+---a a a a ＝
12
2
---a a a
＝ 1--a
当15+=
a 时，
原式＝－15+－１
＝－5
原因：关键中间步骤的缺失，导致符号出错。

代值时整体表示不当，缺乏整体思想，导致符号错误。

教学建议：加强括号的理解与技能训练。

(2) x y x y x y x 3
2
)])(()[(2
÷
-+++，其中x 、y 的满足02|5|=++-y x ． 错误现象：x y x y x y x 3
2)])(()[(2
÷-+++
=x xy x 3
2)22[(2
÷+
=y x x
2
2
3
3+
原因:把把除法运算当成乘法进行.
教学建议:在认真观察的基础上,确定正确的解题策略. 错误现象:由 02|5|=++-y x 不能得出:x-5=0,y+2=0. 原因：绝对值的概念与算术平方根的概念不清。

教学建议：复习时发展学生概念。

20．(本题共8分)
某学校的操场是一个长方形，长为x 2米，宽比长少5米，实施“阳光体育”行动以后，学校为了扩大学生的活动场地，让学生能更好地进行体育活动，将操场的长和宽都增加4米.
（1）求操场原来的面积是多少平方米（用代数式表示）？
（2）若20=x ，求操场面积增加后比原来多多少平方米？ 错误现象：
错误现象：1。

求面积时2x(2-5)中括号遗忘。

2。

忘记化简代数式；3。

混淆原面积与新面积；4。

计算出错。

原因：1。

用字母或代数式表示数有问题，阅读理解差，不能从文字中获取信息。

3。

对应用题缺乏信心。

建议：树立学生的数学信心，让学生数学地思考，用数学方式表示收集到的信息。

引导学生体验用数学方法处理问题的好处。

21．(本题共2小题，每小题5分，共10分)
（1）如图，大正方形的边长是b a +，小正方形的边长是b a -，空白长方形的宽是b a -，求阴影部分的面积. 错误现象：计算错误。

（2）如果27-的立方根为12++y x ，并且25的平方根为4+-y x ，求 x 、y 的值. 错误现象：不能完整解题。

22．(本题共6分)
同学们一定熟知“杨辉三角”，请观察下表：
计算 各项系数
第一行 1 第二行 1 1 第三行 1 2 1 第四行 1 3 3 1 第五行 …………………………………
第六行 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
=+=++++=+++=++=+=+543
22332
2210)()(33)(2)()(1)(b a b a b ab b a a b a b ab a b a b a b a b a
（1）请根据上表的规律写出4
)(b a +的结果：
=+4)(b a .
（2）请利用“杨辉三角”计算：
4325)2
1
(25)21(410)21(810)21(1652-⨯⨯+-⨯⨯+-⨯⨯+-⨯⨯+.
得分率：０．１９，平均分：１．１７
存在问题：1。

不能数学地观察与思考。

2。

互逆思想不强。

3。

没有优化意识。

4。

转化思想较弱。