广东省清远市2021届新高考模拟物理试题(市模拟卷)含解析

广东省清远市2021届新高考模拟物理试题（市模拟卷）
一、单项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．如图所示，一充电后的平行板电容器的两极板间距离为l，在正极板附近有一质量为m1、电荷量为q1（q1>0）的粒子A，在负极板附近有一质量为m2，电荷量为－q2（q2>0）的粒子B仅在电场力的作用下
两粒子同时从静止开始运动。

已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距方
3
7
l的平面Q。

两粒子间相互作用力可忽略，不计粒子重力，则下列说法正确的是（）
A．粒子A、B的加速度大小之比4：3
B．粒子A、B的比荷之比为3：4
C．粒子A、B通过平面Q3：2
D．粒子A、B通过平面Q时的动能之比为3：4
【答案】B
【解析】
【详解】
设电场强度大小为E，两粒子的运动时间相同，对粒子A有
1
1
1
q E
a
m
=
2
1
1
31
72
q E
l t
m
=⋅⋅
对粒子B有
2
2
2
q E
a
m
=
2
2
2
41
72
q E
l t
m
=⋅⋅
联立解得
12
:=3:4
a a
12
12
:3:4
q q
m m
=
故A错误，B正确；
C．由v=at得11
22
3
4
v a
v a
==
故C错误；
D．由于质量关系未知，动能之比无法确定，故D错误。

故选B。

2．如图所示，质量分别为m、M的两个物体系在一根通过定滑轮(质量忽略不计)的轻绳两端，M放在水平地板上，m被悬挂在空中，若将M沿水平地板向右缓慢移动少许后M仍静止，则()
A．绳的张力变大
B．M对地面的压力变大
C．M所受的静摩擦力变大
D．悬挂滑轮的绳的张力变大
【答案】D
【解析】
【详解】
A．因m处于静止状态，故绳子的拉力等于m的重力，即F
＝mg，绳的张力不变，故选项A错误；BC．对M受力分析如图甲所示，把F进行正交分解可得关系式：
N＋Fsin θ＝Mg
Fcos θ＝f
当M向右移动少许后，θ变大，故N减小，f减小，故选项B、C错误；
D．对滑轮受力分析如图乙所示，把拉物体的绳子的拉力合成得F合＝T．因F不变，两绳的夹角变小，则F合变大，故悬挂滑轮的绳的张力变大，选项D正确．
3．如图所示，一质量为m的重物，在塔吊电动机的拉力下，由静止开始向上以加速度1a做匀加速直线运
动，当重物上升到高度h 、重物速度为1v 时塔吊电动机功率达到额定功率0P ，此时立刻控制电动机使重物做加速度大小为2a 的匀减速直线运动直到速度减到零，重力加速度为g ，不计一切摩擦，关于此过程的说法正确的是（ ）
A ．重物匀减速阶段电动机提供的牵引力大小为()2m g a +
B ．重物匀加速阶段电动机提供的牵引力大小为01
P v C ．计算重物匀加速阶段所用时间的方程为20112
P t mgh mv -= D ．假设竖直方向足够长，若塔吊电动机以额定功率0P 启动，速度1v 就是其能达到的最大速度
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
A ．根据牛顿第二定律，重物匀减速阶段
22mg F ma -=
()22F m g a =-
A 错误；
B ．重物在匀加速阶段
011P F v =
011
P F v = B 正确；
C ．匀加速阶段1P F v =，电动机功率逐渐增大，不满足20112
P t mgh mv -=，选项C 错误； D ．假设竖直方向足够长，若塔吊电动机以额定功率0P 启动，能达到的最大速度
0m P v mg
= m 1v v >
选项D 错误。

故选B 。

4．如图所示为氢原子的能级图，用某种频率的光照射大量处于基态的氢原子，结果受到激发后的氢原子能辐射出六种不同频率的光子。

让辐射出的光子照射某种金属，所有光线中，有三种不同波长的光可以使该金属发生光电效应，则下列有关说法中正确的是（ ）
A ．受到激发后的氢原子处于n=6能级上
B ．该金属的逸出功小于10.2eV
C ．该金属的逸出功大于12.75eV
D ．光电子的最大初动能一定大于2.55eV
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
A ．根据公式26n C =可知
4n =
所以由跃迁规律可得由第4能级向低能级跃迁时，产生6种不同频率的光子，故A 错误；
BC ．由题意及能级差关系可知跃迁到基态的三种光能使其发生光电效应，所以金属逸出功小于由2n =跃迁到1n =产生的光子能量
1221 3.4(13.6)eV 10.2eV E E E ∆=-=---=
金属逸出功大于由4n =跃迁到2n =产生的光子能量
42420.85( 3.4)eV 2.55eV E E E ∆=-=---=
故B 正确，C 错误；
D ．由于金属的逸出功0W 不知具体数值，所以根据0k
E hv W =-可知光电子的最大初动能也不能确定具体值，故D 错误；
故选B 。

5．用一束紫外线照射某金属时不能产生光电效应，可能使该金属产生光电效应的措施是
A ．改用红光照射
B ．改用X 射线照射
C ．改用强度更大的原紫外线照射
D ．延长原紫外线的照射时间
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
发生光电效应的原因是入射的光子能量h ν超过了金属表面电子逸出的逸出功0W ，若不能发生光电效应，说明入射光子能量过小，频率太低，应该换用频率更高的入射光，对照选项B 对．
6．a 、b 两车在平直公路上行驶，其v －t 图象如图所示，在t ＝0时，两车间距为s 0，在t ＝t 1时间内，a 车的位移大小为s ，则( )
A ．0～t 1时间内a 、b 两车相向而行
B ．0～t 1时间内a 车平均速度大小是b 车平均速度大小的2倍
C ．若a 、b 在t 1时刻相遇，则s 0＝
23s D ．若a 、b 在
12
t 时刻相遇，则下次相遇时刻为2t 1 【答案】C
【解析】
【详解】
A ．由图象可知0～t 1时间内两车速度均为正，故同向行驶，故A 错误；
B ．0～t 1时间内两车平均速度大小分别是 v a ＝
0022v v +＝032
v v b ＝02v 故B 错误；
C ．若a 、b 在t 1时刻相遇，说明0～t 1时间内a 比b 多出来的位移刚好是s 0，如图1所示，图象与坐标轴所围成的面积表示对应过程的位移，故C 正确；
D ．若a 、b 在12t 时刻相遇，则下次相遇时刻为从12
t 时刻开始计时，到二者具有相同的位移的时刻，如图2：所以下次相遇的时刻为132t ，故D 错误。

故选C 。

二、多项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分
7．如图所示，直线a 、抛物线b 和c 为某一稳恒直流电源在纯电阻电路中的总功率P E 、输出功率P R 、电源内部发热功率P r ，随路端电压U 变化的图象，但具体对应关系未知，根据图象可判断
A ．P E -U 图象对应图线a ．由图知电动势为9V ，内阻为3Ω
B ．P r -U 图象对应图线b ，由图知电动势为3V ，阻为1Ω
C ．P R -U 图象对应图线c ，图象中任意电压值对应的功率关系为P E =P r + P R
D ．外电路电阻为1.5Ω时，输出功率最大为2.25W
【答案】BC
【解析】
【详解】
A.总功率：
2
E E U E E P EI E U r r R
-==⨯=-+， 可知P E -U 图象对应图线a ，由数学知识得知，图象a 的斜率大小：
933
E k r ===； 当U=0时，
2
9E E P r
==，
联立解得
E=3V ，r=1Ω，
故A 错误；
B.内阻消耗的功率：
2()r E U P r
-=， 由数学知识可知，r P U -图象的对应图线b ，故B 正确；
C.根据功率关系可得：
E R r P P P =+，
则
221R E r E P P P U U r r
=-=-+， 由数学知识可知，r P U -图象的对应图线c ，故C 正确；
D.当内外电阻相等时，电源的输出功率最大，即当外电路电阻为1Ω时，输出功率最大，最大输出功率为
2
22132W 2.25W 441
m E E P R r ⎛⎫ ⎪⎝⎭====⨯， 故D 错误。

故选：BC 。

8．如图所示，直杆与水平面成30°角，一轻质弹簧套在直杆上，下端固定在直杆底端。

现将一质量为m 的小滑块从杆顶端A 点由静止释放，滑块压缩弹簧到达最低点B 后返回，脱离弹簧后恰能到达AB 的中点。

设重力加速度为g ，AB=L ，则该过程中（ ）
A ．滑块和弹簧刚接触时的速度最大
B ．滑块克服摩擦做功为
14mgL C ．滑块加速度为零的位置只有一处
D ．弹簧最大弹性势能为13mgL 【答案】BD
【解析】
【分析】
【详解】 A ．滑块向下运动受到的合力为零时，速度最大，即
sin mg F f θ=+弹
这时，速度最大，故A 错误；
B ．根据动能定理有
f 00sin 302L mg
W -=︒- 解得 f 14
W mgL = 故B 错正确；
C ．滑块加速度为零即合力为零，向下滑动时
0sin F f mg θ=+-弹
向上滑动时
()sin 0F mg f θ-+=弹
所以C 错误；
D ．弹簧被压缩到最短时弹性势能最大，根据能量守恒
f P 2sin 303
mgL W E ︒=+ 解得弹簧最大弹性势能为
P 13
E mgL = 故D 正确。

故选BD 。

9．半径分别为r 和2r 的同心半圆导轨MN 、PQ 固定在同一水平面内，一长为r 、电阻为R 、质量为m 且质量分布均匀的导体棒AB 置于半圆轨道上面，BA 的延长线通过导轨的圆心O ，装置的俯视图如图所示。

整个装置位于磁感应强度大小为B 、方向竖直向下的匀强磁场中。

在N 、Q 之间接有一阻值也为R 的电阻。

导体棒AB 在水平外力作用下，以角速度ω绕O 顺时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触。

导轨电阻不计，不计一切摩擦，重力加速度为g ，则下列说法正确的是（ ）
A ．导体棒中的电流方向为A→B
B ．导体棒A 端相等于电源正极
C ．导体棒AB 两端的电压为234Br ω
D ．若保持导体棒转动的角速度不变，同时使竖直向下的磁场的磁感应强度随时间均匀增大，则通过电阻R 的电流可能一直为零
【答案】AC
【解析】
【详解】
AB ．由右手定则可知，导体棒中的电流方向为A→B ，导体棒相当于电源，电源内部电流由负极流向正极，则B 端相当于电源正极，故A 正确，B 错误；
C ．AB 棒产生的感应电动势为
222113(2)222
E B r Br Br ωωω=-= 导体棒AB 两端的电压为 2324R U E Br R ω=
= 故C 正确；
D ．若保持导体棒转动的角速度不变，由于磁场均匀增大，则导体棒切割磁感线产生的电动势增大，如果导体棒不动，竖直向下的磁场的磁感应强度随时间均匀增大，回路中产生的电动势不变，且与导体棒切割磁感线产生的电动势方向相反，则两电动势不可能一直相等，即通过电阻R 的电流不可能一直为零，故D 错误。

故选AC 。

10．如图所示为在“测电源电动势和内电阻”的实验中得到的U I -图线。

图中U 为路端电压，I 为干路电流，a 、b 为图线上的两点，相应状态下电源的效率分别为a η、b η，电源的输出功率分别为a P 、b P ，对应的外电阻为a R 、b R 。

已知该电源输出功率的最大值为max P ，电源内电阻为r ，由图可知( )
A ．:2:1a R r =
B ．:1:2a b ηη=
C ．:1:1a b P P =
D ．:8:9a max P P =
【答案】ACD
【解析】
【详解】 AC ．设电流的最小分度为I ，电压的最小分度为U ，则可知，电源的电动势E=6U ；U a =4U ，U b =2U ；电
流I a =4I ，I b =8I ；则由P=UI 可知，故电源的输出功率相等；
则闭合电路欧姆定律可知，
E=I （r+R ）
代入解得：
R a ：r=2：1；
故AC 正确；
B ．电源的效率η定义为外电路电阻消耗的功率与电源的总功率之比。

P IU U P IE E η===外总
； E 为电源的总电压（即电动势），在U-I 图象中，纵轴截距表示电动势，根据图象可知则
23
a η= 13
b η= 则
ηa ：ηb =2：1
故B 错误；
D ．当内外电阻相等时，电源的输出功率最大，此时电压为3U ，电流为6I ；故：
P a ：P max =8：9
故D 正确；
故选ACD 。

11．下列说法正确的是（ ）
A ．肥皂泡呈现彩色是光的薄膜干涉现象
B ．泊松亮斑支持了光的粒子说
C ．拍摄玻璃橱窗内的物品时，在镜头前加一个偏振片可以减弱玻璃表面反射光的影响
D ．光纤通信及医用纤维式内窥镜都是利用了光的全反射原理
E.X 射线比无线电波更容易发生衍射现象
【答案】ACD
【解析】
【分析】
【详解】
A ．肥皂泡呈现彩色是光通过前面、后面反射回来的光发生干涉现象的结果，故A 正确；
B ．泊松亮斑支持了光的波动说，故B 错误；
C ．拍摄玻璃橱窗内的物品时，反射光的振动方向和玻璃橱窗内的物品光的振动方向不同，所以在镜头前加一个偏振片可以减弱玻璃表面反射光的影响，C 项正确；
D．光纤通信及医用纤维式内窥镜都是利用了光的全反射原理，故D正确；
E．波长越长越容易发生衍射现象，而X射线比无线电波波长短，不容易发生衍射现象，故E错误。

故选ACD。

12．以下说法正确的是
A．晶体具有各向同性，而非晶体具有各向异性
B．液体表面张力与重力有关，在完全失重的情况下表面张力消失
C．对于一定的液体和一定材质的管壁，管内径的粗细会影响液体所能达到的高度
D．饱和汽压随温度而变，温度越高饱和汽压越大
E.因为晶体熔化时吸收的热量只增加了分子势能，所以熔化过程中晶体温度不变
【答案】CDE
【解析】
【分析】
【详解】
A．晶体分为单晶体和多晶体，单晶体各向异性，多晶体各向同性，非晶体各向同性，故A错误；
B．液体表面张力是微观的分子引力形成的规律，与宏观的超失重现象无关，则在完全失重的状态下依然有表面张力的现象，故B错误；
C．浸润现象中，浸润液体在细管中上升时，管的内径越小，液体所能达到的高度越高，故对于一定的液体和一定材质的管壁，管内径的粗细会影响液体所能达到的高度，则C正确；
D．饱和汽压与温度有关，温度越高饱和汽压越大，故D正确；
E．晶体熔化时吸收热量，导致内能增大，但只增加了分子势能，故熔化过程中晶体温度不变，故E正确。

故选CDE。

三、实验题:共2小题，每题8分，共16分
13．用如图所示装置探究钩码和小车（含砝码）组成的系统的“功能关系”实验中，小车碰到制动挡板时，钩码尚未到达地面。

(1)平衡摩擦力时，________（填“要”或“不要”）挂上钩码；
(2)如图乙是某次实验中打出纸带的一部分，O、A、B、C为4个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有4个打出的点没有画出，所用交流电源的频率为50Hz通过测量，可知打点计时器打B点时小车的速度大小为________m/s（结果保留两位有效数字）；
(3)某同学经过认真、规范的操作，得到一条点迹清晰的纸带，他把小车开始运动时打下的点记为O ，再依次在纸带上取等时间间隔的1、2、3、4、5、6等多个计数点，可获得各计数点到O 的距离s ，及打下各计数点时小车的瞬时速度v 。

如图丙是根据这些实验数据绘出的2-v s 图象，已知此次实验中钩码的总质量为0.15kg ，小车中砝码的总质量为0.50kg ，取重力加速度210m/s g =，根据功能关系由图象可知小车的质量为________kg （结果保留两位有效数字）；
(4)研究实验数据发现，钩码重力做的功总略大于系统总动能的增量，其原因可能是________。

A ．钩码的重力大于细线的拉力
B ．未完全平衡摩擦力
C ．在接通电源的同时释放了小车
D ．交流电源的实际频率大于50Hz
【答案】不要 0.72 0.85 BD
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]．小车下滑时受到重力、细线的拉力、支持力和摩擦力作用，为了在实验中能够把细线对小车的拉力视为小车的合外力，则应该用重力的下滑分力来平衡摩擦力，在平衡摩擦力时，不挂钩码，但要连接纸带。

(2)[2]．相邻的两个计数点之间还有4个打出的点没有画出，计数点间的时间间隔为
T=0.02×5s=0.1s
根据匀变速直线运动的规律可知，一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，打B 点的速度为 220.10 5.7110m/s=0.72m/s 220.1
AC B x v T --==⨯⨯ (3)[3]．设钩码的质量为m ，小车的质量为M ，小车中砝码的质量为m'，对系统，由动能定理得
212
mgx M m m v =++'（） 整理得
22mgx v m m M
=+'+ v 2-x 图象的斜率
220.50m/s 0.25
mg k m m M ==+'+ 解得
M=0.85kg 。

(4)[4]．A ．钩码的重力大于细线的拉力，不影响钩码重力做系统做的功，故A 错误；
B ．长木板的右端垫起的高度过低，未完全平衡摩擦力时，则摩擦力做负功，系统总动能的增量小于钩码
重力做的功，故B 正确；
C ．接通电源的同时释放了小车，只会使得纸带上一部分点不稳定，不影响做功与动能的增量，故C 错误；
D ．交流电源的实际频率大于50Hz ，如果代入速度公式的周期为0.02s ，比真实的周期大，则求出来的速度偏小，则动能偏小，故D 正确。

故选BD 。

14．某同学欲测量一阻值大约为100Ω，粗细均匀的漆包金属线的电阻率。

(1)该同学用螺旋测微器测量金属线的直径，该螺旋测微器校零时的示数如图（a ）所示，然后测量金属线的直径时示数如图（b ）所示，则该金属线的直径应该为________mm 。

该同学拿来一块多用电表，表盘如图（c ）所示。

若将多用电表的开关拨到欧姆档的×
1K 档，则欧姆表的内阻为________Ω。

若用此多用电表的欧姆档测量待测金属线的电阻R ，测量之前，应该将多用电表的开
关拨到欧姆档的________（填×
10或×100）档位。

(2)若用欧姆表的红表笔接触金属线的左端点M ，黑表笔接触金属线的右端点N ，流经金属线的电流（____） A ．由M 到N B ．由N 到M
(3)若该同学在测量金属线直径时，没有完全去除漆包线表面的绝缘漆，这会使实验测得该金属线的电阻率与真实值相比________（填“偏大”或“偏小”）。

【答案】1.762 15000（或4 1. 510⨯） ×
10 B 偏大 【解析】
【详解】
(1)[1][2][3]螺旋测微器的读数为固定刻度的毫米数与可动刻度的0.01mm n ⨯的和，由图示螺旋测微器可知，其直径为
(1.5mm 27.2-1)0.01mm 1.762mm +⨯=
(相减的是图a 的1格);欧姆表盘的中值电阻就是欧姆表的内内阻，所以欧姆表的内阻为3000Ω;由于待测电阻大约只有100Ω，要使指针偏在中央左右，则倍率选10⨯。

(2)[4]欧姆表的红表笔接的是内接电源的负极，所以当欧姆表的红表笔接触金属线的左端点M ，黑表辖接触金属线的右端点N ，流经金属线是从N 到M ，故选B 。

(3)[5]若该同学在测量金属线直径时，没有完全去漆包线袤面的绝缘漆，这样导致直径测量值偏大，截面积偏大，根据电阻定律 22
L R d ρπ=⎛⎫ ⎪⎝⎭ 得到 24d R
L πρ= 所以电阻率的测量也偏大。

四、解答题：本题共3题，每题8分，共24分
15．如图所示，虚线AB 、BC 、CD 将平面直角坐标系四个象限又分成了多个区域。

在第一、二象限有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为0mv qd。

在第三、四象限中，－2d<y<0区域又分成了三个匀强电场区域，其中在x>d 区域有沿x 轴负方向的匀强电场；在x<－d 区域有沿x 轴正方向的匀强电场，电场强度大小相等；－d<x<d 区域有沿y 轴正方向的匀强电场，电场强度是另外两个电场强度的2倍。

第二、四象限中，y<－2d 区域内有垂直纸面向里的匀强磁场。

一个质量为m ，电荷量为q 的带电粒子，以速度v 0由原点O 沿y 轴正方向射入磁场。

运动轨迹恰好经过B （－d ，－2d ）、C （d ，－2d ）两点，第一次回到O 点后，进入竖直向上电场区域，不计粒子重力，求：
(1)电场区域内的电场强度大小E ；
(2)y<－2d 区域内磁场的磁感应强度B 2；
(3)由原点O 出发开始，到第2次回到O 点所用时间。

【答案】 (1)202mv E qd =；(2)02mv B qd =；(3)0
0652d d t v v π=+ 【解析】
【分析】
【详解】
粒子的运动轨迹如图所示。

(1)在x<-d 的电场区域中粒子做类平抛运动，可知
012d v t =
21112
d a t = 1qE a m
= 由以上三式可得
202mv E qd
= (2)由(1)向中各式可解得
10
2d t v = 粒子在B 点的速度0y v v =
110x v a t v ==
可得
02B v v =
运动轨迹经过B 、C 两点，由几何关系可知，粒子在y<-2d 的磁场区域内运动的轨道半径为
2r d =
运动轨迹对应的圆心角θ=90°
由
22B B v qv B m r
= 可得
021mv B B qd
== (3)由对称性可知，粒子从O 点进入电场时的速度大小为v 0
212E E =
212a a =
在d>x>-d 的电场区城内，粒子沿y 轴负方向运动的位移
20122
v d s a == 粒子将做往返运动
0211
22v t t a == 在两个磁场中的运动周期均为
1
2m T qB π= 粒子在磁场中运动总时间为
31
5542m t T qB π== 由原点O 出发开始。

到第2次到达O 点所用的时间
12300
6522d d t t t t v v π=++=+ 16．物体沿着圆周的运动是一种常见的运动，匀速圆周运动是当中最简单也是较基本的一种，由于做匀速圆周运动的物体的速度方向时刻在变化，因而匀速周运动仍旧是一种变速运动，具有加速度。

(1)可按如下模型来研究做匀速圆周运动的物体的加速度：设质点沿半径为r 、圆心为O 的圆周以恒定大小的速度v 运动，某时刻质点位于位置A 。

经极短时间t ∆后运动到位置B ，如图所示，试根据加速度的定义，推导质点在位置A 时的加速度的大小；
(2)在研究匀变速直线运动的“位移”时，我们常旧“以恒代变"的思想；在研究曲线运动的“瞬时速度”时，又常用“化曲为直”的思想，而在研究一般的曲线运动时我们用的更多的是一种”化曲为圆”的思想，即对于般的曲线运动，尽管曲线各个位置的弯曲程度不详，但在研究时，可以将曲线分割为许多很短的小段，质点在每小段的运动都可以看做半径为某个合适值ρ的圆周运动的部分，进而采用圆周运动的分析方法来进行
研究，ρ叫做曲率半径，如图所示，试据此分析图所示的斜抛运动中。

轨迹最高点处的曲率半径ρ；
(3)事实上，对于涉及曲线运动加速度问题的研究中，“化曲为圆”并不是唯的方式，我们还可以采用一种“化圆为抛物线”的思考方式，匀速圆周运动在短时间t ∆内可以看成切线方向的匀速运动，法线方向的匀变速运动，设圆弧半径为R ，质点做匀速圆周运动的速度大小为v ，据此推导质点在做匀速圆周运动时的向心加速度a 。

【答案】 (1)2
n a r ω=或2
n v a r =；(2)220cos v g θρ=；(3)2v a R = 【解析】
【分析】
【详解】
(1)当t ∆足够小时，A v 、B v 的夹角θ就足够小，θ角所对的弦和弧的长度就近似相等。

因此， v v
θ∆= 在t ∆时间内，所对方向变化的角度为
t θω=∆
联立可得
v v t ω∆=∆ 代入加速度定义式∆=∆v a t
，以及把v r ω=代入，可得向心加速度大小的表达式为 2n a r ω=
上式也可以写为
2
n v a r
= (2)在斜抛运动最高点，质点的速度为
0cos v v θ=
可以把质点的运动看成是半径为ρ的圆周运动，因为质点只受重力，所以根据牛顿第二定律可得 2
v mg m ρ=
联立可得
220cos v g θρ= (3)质点在短时间t ∆内将从A 以速度v 匀速运动到'B ，则
'AB x v t =∆，212
AC y a t =
∆ 由图可知 222'()AC AB R R y x =-+
联立解得
222102
v aR a t -+∆= 若t ∆足够小，即
20t ∆=
所以
2
v a R
=
17．如图所示，开口向上的汽缸C 静置于水平桌面上，用一横截面积S=50cm 2的轻质活塞封闭了一定质量的理想气体，一轻绳一-端系在活塞上，另一端跨过两个定滑轮连着一劲度系数k=1400N/m 的竖直轻弹
簧A ，A 下端系有一质量m=14kg 的物块B 。

开始时，缸内气体的温度t=27°C ，活塞到缸底的距离L 1=120cm ，
弹簧恰好处于原长状态。

已知外界大气压强恒为p=1.0×
105 Pa ，取重力加速度g=10 m/s 2 ，不计一切摩擦。

现使缸内气体缓慢冷却，求:
(1)当B 刚要离开桌面时汽缸内封闭气体的温度
(2)气体的温度冷却到-93°C 时离桌面的高度H
【答案】 (1)198K ；(2)10cm
【解析】
【详解】
(1)B 刚要离开桌面时弹簧拉力为
1kx mg =
解得
10.1m 10cm x ==
由活塞受力平衡得
21p S pS kx =-
根据理想气体状态方程有
121112
( )pL S p L x S T T -= 代入数据解得
2198K T =
(2)当温度降至198K 之后，若继续降温，则缸内气体的压强不变，根据盖-吕萨克定律，则有 111123
()()L x S L x H S T T ---= 代入数据解得
10cm H =。