高一数学指数函数课件(新课标人教B版)

在 R 上是 在 R 上是
概念 图象与性质 退出
当 x < 0 时，y < 1； 定
指数函数
概念
图象
性质
应用
练习
小结
作业
课本P93：习题 B：2、3.
思考题：A先生从今天开始每天给你10万元， 而你第一天给A先生1元，第二天给A先生2元， 第三天给A先生4元，第四天给A先生8元…… (1)A先生要和你签订15天的合同，你同意签订 这个合同吗？ （2）A先生要和你签订30天的合同，你同意签 订这个合同吗？
例1 退出
指数函数
概念
图象
性质
应用
练习
小结
作业
1、比较下列各题中两个 值的大小 (1)30.8 与30.7 (2)0.75 0.1与0.750.1 1 0.8 1 1.8 （3）（ ） 与（ ） 4 2
3 5 8 7 7 12 （4）（ ） 与（ ）
7
8
（5）.7 0.3 与0.93 1
练习1
练习2
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概念
图象
性质
应用
练习
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作业
2.练习：
1.当a
(1,+)
时,函数y a (a 0且a 1)为增函数.
x x
这时,当x (0, +) 时, y 1. 2.若函数f ( x) (2a 1) 是减函数, 则a的取值范围 是 (-1/2,0) . 1 3.函数y ( ) 2
图象
退出
指数函数
概念
图象
性质
应用
88 8
练习
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作业
77 7
x = 2x f
一般地，函数
66 6
1 x g ( x) ( ) 2
55 5
44 4
33 3
与
的图象关于y轴对称， 其中a>0且a≠1。
22 2 44 4 66 6
22 2
11 1
图象
-6 -6 -6
-4 -4 -4
-2 -2 -2
当 x < 0 时，y < 1；
在 R 上是
在 R 上是
退出
指数函数
概念
图象
性质
应用
练习
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作业
a>1
0<a<1
y=ax
(a>1)
图 象
y=1
y
y=ax
(0<a<1)
y
(0,1)
y=1 x
(0,1)
0
x
0
定 义 域 : 当 x < 0 时，y > 1； R 性 当 x > 0值 域>:1. ( 0 , + ∞ 当)x > 0 时，y < 1。 时，y 必过 点： 0 , 1 ) ,即 x = 0 时, y = 1 . ( 质 减函数 增函数
在 R 上是 增函数 在 R 上是 减函数
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概念
图象
性质
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作业
a>1
0<a<1
y=ax
(a>1)
图 象
y=1
y
y=ax
(0<a<1)
y
(0,1)
y=1 x
(0,1)
0
x
0
定 义 域 : 当 x < 0 时，y > 1； R 性 x > 0 时，y > 1. ( 0 , + ∞ 当 x > 0 时，y < 1。 ) 值 域: 当 必过 点： 0 , 1 ) ,即 x = 0 时, y = 1 . ( 质 减函数 增函数
概念
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概念
图象
性质
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练习
x
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画出函数
y2
x
1 与 y 的图象。 2
列表
… -3
x
x
x
-2 0.25 4
-1
0.5 2
-0.5 0.71 1.4
0 1 1
0.5 1.4 0.71
1 2 0.5
2 4 0.25
3 8 0.13
… … …
y2
…
0.13 8
1 y … 2
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指数函数
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作业
再见！
退出
解：（）考查函数y 1.7x，它在实数集上是增函数 1 因为a a 1,所以1.7a 1.7a 1
（2）考查函数y 0.8x，它在实数集上是减函数 0.10.80.2 因为0.10.2,所以0.8
4 x （3）考查函数y ），它在实数集上是减函数 （ 7 4）（4）,所以ab 因为（ a b 7 7
练习1 练习2
x 1
的定义域是
[1, +)
, 值域是 (0,1]
.
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应用
x
练习
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一般地，函数
y a a 0, 且a 1
叫做
指数函数，其中 x 是自变量。
函数的定义域是R。
概念
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指数函数
概念
图象
性质
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作业
a>1
0<a<1
y=ax
(a>1)
图 象 性 质
概念 y=1
y
y=ax
(0<a<1)
y
(0,1)
y=1 x
(0,1)
0
x
0
定义域: R 值 域: (0,+ ∞ ) 必过 点： 0 , 1 ) ,即 x = 0 时, y = 1 . (
在 R 上是 增函数
图象与性质
在 R 上是 减函数
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指数函数
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图象
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作业
a>1
0<a<1
y 0.84
x
思考
新课
概念
退出
指数函数
概念
图象
性质
应用
练习
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作业
设问1：象y 2 , y 0.84 这类函数与我们以前
x x
学习过的y=x,y=x2 , y x 1 , 一样吗？有没有区别？
x
设问2：当x取全体实数时，为使y=a 有意义， 对y a 中的底数a有什么要求？
x
退出
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概念
图象
性质
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作业
a>1
0<a<1
图 象 性 质
退出
指数函数
概念
图象
性质
应用
练习
小结
作业
a>1
0<a<1
y=ax
(a>1)
图 象 性 质
y=1
y
y=ax
(0<a<1)
Βιβλιοθήκη Baidu
y
(0,1)
y=1 x
(0,1)
0
x
0
定义域: R 值 域: (0,+ ∞ ) 必过 点： 0 , 1 ) ,即 x = 0 时, y = 1 . (
当 x < 0 时，y < 1；
在 R 上是
在 R 上是
退出
指数函数
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作业
例、利用指数函数的性质，比较下列各题中两个值的大小 4 a 4 b a 1 0.1 0.2 (1)1.7 与1.7 ， (2)0.8 与0.8 (3)已知（ ） （ ） , 比较a，b的大小 7 7 a
y=ax
(a>1)
图 象
y=1
y
y=ax
(0<a<1)
y
(0,1)
y=1 x
(0,1)
0
x
0
义 域 : 当 x < 0 时，y > 1； R 性 当 x > 0值 域>:1. ( 0 , + ∞ 当)x > 0 时，y < 1。 时，y 必过 点： 0 , 1 ) ,即 x = 0 时, y = 1 . ( 质 减函数 增函数
思考
问题2 新课
概念
退出
指数函数
概念
图象
性质
应用
x
练习
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作业
一般地，函数
y a a 0, 且a 1
叫做
指数函数，其中 x 是自变量, 函数的定义域是R。
判断下列函数那些是指 数函数
(1) y 4
x x
(2) y x (4) y 4
4
(3) y 4
x 1
问题1
问题2
指数函数
概念
图象
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3.1.2 指 数 函 数
退出
指数函数
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指数函数
概念
图象
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思考
问题2 新课
概念
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指数函数
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性质
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作业
1.某种细胞分裂时，由1个分裂成两 个，两个分裂 成4个……，一个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞 x 个数y与x的函数关系是 y 2 。 . 2. 某种放射性物质不断变化为其它物质，每经过 1 年 剩留的这种物质是原来的84﹪。问这种物质的剩留量经 过x年后还剩下多少？（设原来的质量为1）