安徽省安庆市2020-2021学年八年级第二学期期末教学质量监测数学试试题
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A． B．
C． D．
二、填空题
11．式子 有意义的条件是__________．
12．已知关于 的一元二次方程 有两个相等的实数根，则 的值是__________．
13．矩形（非正方形）四个内角的平分线围成的四边形是__________形.（埴特殊四边形）
14．如图，在 中， ， ，点 、 为 边上两点，将 、 分别沿 、 折叠， 、 两点重合于点 ，若 ，则 的长为__________．
故选：B
【点睛】
考查了中位数、众数的概念，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数．
8．B
【解析】
试题分析：设这两年平均每年绿地面积的增长率是x，则过一年时间的绿地面积为1+x，过两年时间的绿地面积为（1+x）2，根据绿地面积增加44％即可列方程求解.
则最简二次根式的有2个，
故选：A．
【点睛】
此题考查了最简二次根式，以及二次根式的定义，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．
2．D
【解析】
分析：根据二次根式的加减法则对各选项进行逐一计算即可．
详解：A、 与 不是同类项，不能合并，故本选项错误；
B、 与 不是同类项，不能合并，故本选项错误；
C、3与 不是同类项，不能合并，故本选项错误；
过点A作AG⊥BC，垂足为G，由等腰三角形的性质可求得AG=BG=GC=6，设BD=x，则DF=x，EF=7-x，然后在Rt△DEF中依据勾股定理列出关于x的方程，从而可求得DG的值，然后依据勾股定理可求得AD的值．
【详解】
如图所示：过点A作AG⊥BC，垂足为G．
∵AB=AC=6 ，∠BAC=90°，
本题综合运用了勾股定理的逆定理、矩形的判定及性质、直角三角形的性质．要能够把要求的线段的最小值转换为便于分析其最小值的线段．
11． 且
【分析】
式子 有意义，则x-2≥0，x-3≠0，解出x的范围即可.
【详解】
式子 有意义，则x-2≥0，x-3≠0，解得： ， ，故答案为 且 .
【点睛】
此题考查二次根式及分式有意义，熟练掌握二次根式的被开方数大于等于0，分式的分母不为0，及解不等式是解决本题的关键.
22．水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售．
（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是斤（用含x的代数式表示）；
（2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？
三、解答题
15．计算
16．解下列方程：
17．已知关于 的一元二次方程 ，
（1）求证：无论m为何值，方程总有两个不相等的实数根；
（2）当m为何值时，该方程两个根的倒数之和等于1.
18．阅读材料：在实数范围内，当 且 时，我们由非负数的性质知道 ，所以 ，即: ，当且仅当 = 时，等号成立，这就是数学上有名的“均值不等式”，若 与 的积为定值 .则 有最小值 :请问：若 ，则当 取何值时，代数式 取最小值？最小值是多少？
A．19％B．20％C．21％D．22％
9．□ABCD中，E、F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（）
A．BE=DFB．AE=CFC．AF//CED．∠BAE=∠DCF
10．如图，在 中， ， ， ， 为边 上一个动点， 于点 ， 上 于点 ， 为 的中点，则 的最小值是（）
当BD=4时，DG=2，AD=
∴AD的长为3 或2
故答案为：3 或2
【点睛】
本题主要考查的是翻折的性质、勾股定理的应用、等腰直角三角形的性质，依据题意列出关于x的方程是解题的关键．
15．
【解析】
【分析】
根据二次根式的运算法则即可求出答案．
【详解】
原式=
【点睛】
本题考查二次根式，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则，本题属于基础题型．
19．已知：如图所示，菱形 中， 于点 ，且 为 的中点，已知 ，求菱形 的周长和面积.
20．为了解某校九年级学生立定跳远水平，随机抽取该年级 名学生进行测试，并把测试成绩（单位： )绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图．
请根据图表中所提供的信息，完成下列问题
（1）表中 =， =；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
16．x1=5，x2=7．
12．
【解析】
【分析】
根据方程有两个相等的实数根，可得b2-4ac=0，方程化为一般形式后代入求解即可.
【详解】
原方程化为一般形式为：mx2+(2m+1)x=0，
∵方程有两个相等的实数根
∴（2m+1）2-4m×0=0
【点睛】
本题考查一元二次方程，解题的关键是熟练运用一元二次方程的根的判别式，本题属于基础题型．
（3）跳远成绩大于等于 为优秀，若该校九年级共有 名学生，估计该年级学生立定跳远成绩优秀的学生有多少人？
21．《九章算术》“勾股”章有一题：“今有二人同所立，甲行率七，乙行率三．乙东行，甲南行十步而斜东北与乙会．问甲乙行各几何”．大意是说，已知甲、乙二人同时从同一地
点出发，甲的速度为7，乙的速度为3．乙一直向东走，甲先向南走10步，后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇．那么相遇时，甲、乙各走了多远？
设这两年平均每年绿地面积的增长率是x，由题意得
（1+x）2=1+44％
解得x1=0.2，x2=-2.2（舍）
故选B.
考点：一元二次方程的应用
点评：提升对实际问题的理解能力是数学学习的指导思想，因而此类问题是中考的热点，在各种题型中均有出现，一般难度不大，需特别注意.
பைடு நூலகம்9．B
【解析】
【分析】根据平行线的判定方法结合已知条件逐项进行分析即可得.
23．如图，已知四边形 为正方形， ，点 为对角线 上一动点，连接 ，过点 作 .交 于点 ，以 、 为邻边作矩形 ，连接 .
（1）求证：矩形 是正方形；
（2）探究： 的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由.
参考答案
1．A
【解析】
【分析】
利用最简二次根式定义判断即可．
【详解】
是最简二次根式，
【详解】
∵在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，
∴AB2+AC2=BC2，
即∠BAC=90°．
又∵PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，
∴四边形AEPF是矩形，
∴EF=AP．
∵M是EF的中点，
∴AM= EF= AP．
因为AP的最小值即为直角三角形ABC斜边上的高，即等于 ，
∴AM的最小值是
故选A．
【点睛】
∴BC= =12．
∵AB=AC，AG⊥BC，
∴AG=BG=CG=6．
设BD=x，则EC=7-x．
由翻折的性质可知：∠B=∠DFA=∠C=∠AFE=45°，DB=DF，EF=EC．
∴DF=x，EF=7-x．
在Rt△DEF中，DE2=DF2+EF2，即25=x2+（7-x）2，解得：x=3或x=4．
当BD=3时，DG=3，AD=
6．D
【解析】
【分析】
由▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AE=EB，易得DE是△ABC的中位线，即可求得BC的长，继而求得答案．
【详解】
∵▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，
∴OA=OC，AD=BC，AB=CD=5，
∵AE=EB，OE=3，
∴BC=2OE=6，
∴▱ABCD的周长=2×（AB+BC）=22．
∴有等腰直角△DOC，等腰直角△AMD，等腰直角△BNC，AD=BC．
∴OD=OC，△AMD≌△BNC，
∴NC=DM，
∴NC-OC=DM-OD，
即OM=ON，
∴矩形GMON为正方形，
故答案为正方．
【点睛】
本题考查的是矩形性质，角平分线定义，联系三角形内角和的知识可求解．
14．3 或2
【解析】
【分析】
∴AE//CF，
∴AE CF，∴四边形AECF是平行四边形，故不符合题意，
故选B.
【点睛】本题考查了平行四边形的性质与判定，熟练掌握平行四边形的判定定理与性质定理是解题的关键.
10．A
【分析】
根据勾股定理的逆定理可以证明∠BAC=90°；根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，则AM= EF，要求AM的最小值，即求EF的最小值；根据三个角都是直角的四边形是矩形，得四边形AEPF是矩形，根据矩形的对角线相等，得EF=AP，则EF的最小值即为AP的最小值，根据垂线段最短，知：AP的最小值即等于直角三角形ABC斜边上的高．
又∵∠AOF=∠COE，∴△AOF≌△COE，∴AF=CE，
∴AF CE，∴四边形AECF是平行四边形，故不符合题意；
D、如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB//CD，
∴∠ABE=∠CDF，
又∵∠BAE=∠DCF，∴△ABE≌△CDF，∴AE=CF，∠AEB=∠CFD，∴∠AEO=∠CFO，
安徽省安庆市2020-2021学年八年级第二学期期末教学质量监测数学试试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列几个二次根式 ， ， ， ， 中是最简二次根式的有（）
A． 个B． 个C． 个D． 个
2．下列计算中正确的是（ ）
∴（−2）2＋3×（−2）＋a＝0，即−2＋a＝0，
解得，a＝2．
故选：C．
【点睛】
本题考查了一元二次方程的解的定义．一元二次方程的解使方程的左右两边相等．
4．D
【解析】
【分析】
根据告诉的两边长，利用勾股定理求出第三边即可．注意6和10可能是两条直角边也可能是一斜边和一直角边，所以得分两种情况讨论．
A． B． C． D．
3．已知关于 的一元二次方程 有一个根是-2，那么 的值是()
A．-2B．-1C．2D．10
4．如果一个直角三角形的两条边长分别为 和 ，那么这个三角形的第三边长为（）
A． B． C． D． 或
5．如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个多边形是（ ）
A．四边形B．六边形C．八边形D．十边形
6．如图所示，在平行四边形 中，对角线 相交于点 ， ， ， ，则平行四边形 的周长为（）
A． B．
C． D．
7．如图所示是根据某班级 名同学一周的体育锻炼情况绘制的统计图，由图像可知该班 同学一周参加体育锻炼时间的中位数，众数分别是（）
A． ，
B． ，
C． ，
D． ，
8．某市为了改善城市容貌，绿化环境，计划过两年时间，绿地面积增加44％，这两年平均每年绿地面积的增长率是( )
13．正方
【解析】
【分析】
此类题根据矩形性质，三角形内角和定理及角平分线定义得到所求的四边形的各个角为90°，进而求解．
【详解】
∵AF，BE是矩形的内角平分线．
∴∠ABF=∠BAF-90°．
故∠1=∠2=90°．
同理可证四边形GMON四个内角都是90°，则四边形GMON为矩形．
又∵有矩形ABCD且AF、BE、DK、CJ为矩形ABCD四角的平分线，
【详解】
当6和10是两条直角边时，
第三边= ，
当6和10分别是一斜边和一直角边时，
第三边= =8，
所以第三边可能为8或2 ．
故选：D．
【点睛】
本题考查了勾股定理的知识，题目中渗透着分类讨论的数学思想．
5．C
【解析】
设这个多边形是n边形，根据题意得:（n–2）•180°=3×360°，解得:n=8．故选C．
D、 = ，故本选项正确．
故选D．
点睛：本题考查的是二次根式的加减法，在进行二次根式的加减运算时要把各二次根式化为最简二次根式，再合并同类项即可．
3．C
【分析】
根据一元二次方程的解的定义，将x＝−2代入关于x的一元二次方程 ，列出关于a的一元一次方程，通过解方程即可求得a的值．
【详解】
根据题意知，x＝−2是关于x的一元二次方程 的根，
故选：D．
【点睛】
此题考查了平行四边形的性质以及三角形中位线的性质．注意证得DE是△ABC的中位线是关键．
7．B
【解析】
【分析】
根据中位数、众数的概念分别求解即可．
【详解】
将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数，由中位数的定义可知，这组数据的中位数是9；
众数是一组数据中出现次数最多的数，即8；
【详解】A、如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，
∵BE=DF，∴OE=OF，∴四边形AECF是平行四边形，故不符合题意；
B、如图所示，AE=CF，不能得到四边形AECF是平行四边形，故符合题意；
C、如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，
∵AF//CE，∴∠FAO=∠ECO，
C． D．
二、填空题
11．式子 有意义的条件是__________．
12．已知关于 的一元二次方程 有两个相等的实数根，则 的值是__________．
13．矩形（非正方形）四个内角的平分线围成的四边形是__________形.（埴特殊四边形）
14．如图，在 中， ， ，点 、 为 边上两点，将 、 分别沿 、 折叠， 、 两点重合于点 ，若 ，则 的长为__________．
故选：B
【点睛】
考查了中位数、众数的概念，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数．
8．B
【解析】
试题分析：设这两年平均每年绿地面积的增长率是x，则过一年时间的绿地面积为1+x，过两年时间的绿地面积为（1+x）2，根据绿地面积增加44％即可列方程求解.
则最简二次根式的有2个，
故选：A．
【点睛】
此题考查了最简二次根式，以及二次根式的定义，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．
2．D
【解析】
分析：根据二次根式的加减法则对各选项进行逐一计算即可．
详解：A、 与 不是同类项，不能合并，故本选项错误；
B、 与 不是同类项，不能合并，故本选项错误；
C、3与 不是同类项，不能合并，故本选项错误；
过点A作AG⊥BC，垂足为G，由等腰三角形的性质可求得AG=BG=GC=6，设BD=x，则DF=x，EF=7-x，然后在Rt△DEF中依据勾股定理列出关于x的方程，从而可求得DG的值，然后依据勾股定理可求得AD的值．
【详解】
如图所示：过点A作AG⊥BC，垂足为G．
∵AB=AC=6 ，∠BAC=90°，
本题综合运用了勾股定理的逆定理、矩形的判定及性质、直角三角形的性质．要能够把要求的线段的最小值转换为便于分析其最小值的线段．
11． 且
【分析】
式子 有意义，则x-2≥0，x-3≠0，解出x的范围即可.
【详解】
式子 有意义，则x-2≥0，x-3≠0，解得： ， ，故答案为 且 .
【点睛】
此题考查二次根式及分式有意义，熟练掌握二次根式的被开方数大于等于0，分式的分母不为0，及解不等式是解决本题的关键.
22．水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售．
（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是斤（用含x的代数式表示）；
（2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？
三、解答题
15．计算
16．解下列方程：
17．已知关于 的一元二次方程 ，
（1）求证：无论m为何值，方程总有两个不相等的实数根；
（2）当m为何值时，该方程两个根的倒数之和等于1.
18．阅读材料：在实数范围内，当 且 时，我们由非负数的性质知道 ，所以 ，即: ，当且仅当 = 时，等号成立，这就是数学上有名的“均值不等式”，若 与 的积为定值 .则 有最小值 :请问：若 ，则当 取何值时，代数式 取最小值？最小值是多少？
A．19％B．20％C．21％D．22％
9．□ABCD中，E、F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（）
A．BE=DFB．AE=CFC．AF//CED．∠BAE=∠DCF
10．如图，在 中， ， ， ， 为边 上一个动点， 于点 ， 上 于点 ， 为 的中点，则 的最小值是（）
当BD=4时，DG=2，AD=
∴AD的长为3 或2
故答案为：3 或2
【点睛】
本题主要考查的是翻折的性质、勾股定理的应用、等腰直角三角形的性质，依据题意列出关于x的方程是解题的关键．
15．
【解析】
【分析】
根据二次根式的运算法则即可求出答案．
【详解】
原式=
【点睛】
本题考查二次根式，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则，本题属于基础题型．
19．已知：如图所示，菱形 中， 于点 ，且 为 的中点，已知 ，求菱形 的周长和面积.
20．为了解某校九年级学生立定跳远水平，随机抽取该年级 名学生进行测试，并把测试成绩（单位： )绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图．
请根据图表中所提供的信息，完成下列问题
（1）表中 =， =；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
16．x1=5，x2=7．
12．
【解析】
【分析】
根据方程有两个相等的实数根，可得b2-4ac=0，方程化为一般形式后代入求解即可.
【详解】
原方程化为一般形式为：mx2+(2m+1)x=0，
∵方程有两个相等的实数根
∴（2m+1）2-4m×0=0
【点睛】
本题考查一元二次方程，解题的关键是熟练运用一元二次方程的根的判别式，本题属于基础题型．
（3）跳远成绩大于等于 为优秀，若该校九年级共有 名学生，估计该年级学生立定跳远成绩优秀的学生有多少人？
21．《九章算术》“勾股”章有一题：“今有二人同所立，甲行率七，乙行率三．乙东行，甲南行十步而斜东北与乙会．问甲乙行各几何”．大意是说，已知甲、乙二人同时从同一地
点出发，甲的速度为7，乙的速度为3．乙一直向东走，甲先向南走10步，后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇．那么相遇时，甲、乙各走了多远？
设这两年平均每年绿地面积的增长率是x，由题意得
（1+x）2=1+44％
解得x1=0.2，x2=-2.2（舍）
故选B.
考点：一元二次方程的应用
点评：提升对实际问题的理解能力是数学学习的指导思想，因而此类问题是中考的热点，在各种题型中均有出现，一般难度不大，需特别注意.
பைடு நூலகம்9．B
【解析】
【分析】根据平行线的判定方法结合已知条件逐项进行分析即可得.
23．如图，已知四边形 为正方形， ，点 为对角线 上一动点，连接 ，过点 作 .交 于点 ，以 、 为邻边作矩形 ，连接 .
（1）求证：矩形 是正方形；
（2）探究： 的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由.
参考答案
1．A
【解析】
【分析】
利用最简二次根式定义判断即可．
【详解】
是最简二次根式，
【详解】
∵在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，
∴AB2+AC2=BC2，
即∠BAC=90°．
又∵PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，
∴四边形AEPF是矩形，
∴EF=AP．
∵M是EF的中点，
∴AM= EF= AP．
因为AP的最小值即为直角三角形ABC斜边上的高，即等于 ，
∴AM的最小值是
故选A．
【点睛】
∴BC= =12．
∵AB=AC，AG⊥BC，
∴AG=BG=CG=6．
设BD=x，则EC=7-x．
由翻折的性质可知：∠B=∠DFA=∠C=∠AFE=45°，DB=DF，EF=EC．
∴DF=x，EF=7-x．
在Rt△DEF中，DE2=DF2+EF2，即25=x2+（7-x）2，解得：x=3或x=4．
当BD=3时，DG=3，AD=
6．D
【解析】
【分析】
由▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AE=EB，易得DE是△ABC的中位线，即可求得BC的长，继而求得答案．
【详解】
∵▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，
∴OA=OC，AD=BC，AB=CD=5，
∵AE=EB，OE=3，
∴BC=2OE=6，
∴▱ABCD的周长=2×（AB+BC）=22．
∴有等腰直角△DOC，等腰直角△AMD，等腰直角△BNC，AD=BC．
∴OD=OC，△AMD≌△BNC，
∴NC=DM，
∴NC-OC=DM-OD，
即OM=ON，
∴矩形GMON为正方形，
故答案为正方．
【点睛】
本题考查的是矩形性质，角平分线定义，联系三角形内角和的知识可求解．
14．3 或2
【解析】
【分析】
∴AE//CF，
∴AE CF，∴四边形AECF是平行四边形，故不符合题意，
故选B.
【点睛】本题考查了平行四边形的性质与判定，熟练掌握平行四边形的判定定理与性质定理是解题的关键.
10．A
【分析】
根据勾股定理的逆定理可以证明∠BAC=90°；根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，则AM= EF，要求AM的最小值，即求EF的最小值；根据三个角都是直角的四边形是矩形，得四边形AEPF是矩形，根据矩形的对角线相等，得EF=AP，则EF的最小值即为AP的最小值，根据垂线段最短，知：AP的最小值即等于直角三角形ABC斜边上的高．
又∵∠AOF=∠COE，∴△AOF≌△COE，∴AF=CE，
∴AF CE，∴四边形AECF是平行四边形，故不符合题意；
D、如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB//CD，
∴∠ABE=∠CDF，
又∵∠BAE=∠DCF，∴△ABE≌△CDF，∴AE=CF，∠AEB=∠CFD，∴∠AEO=∠CFO，
安徽省安庆市2020-2021学年八年级第二学期期末教学质量监测数学试试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列几个二次根式 ， ， ， ， 中是最简二次根式的有（）
A． 个B． 个C． 个D． 个
2．下列计算中正确的是（ ）
∴（−2）2＋3×（−2）＋a＝0，即−2＋a＝0，
解得，a＝2．
故选：C．
【点睛】
本题考查了一元二次方程的解的定义．一元二次方程的解使方程的左右两边相等．
4．D
【解析】
【分析】
根据告诉的两边长，利用勾股定理求出第三边即可．注意6和10可能是两条直角边也可能是一斜边和一直角边，所以得分两种情况讨论．
A． B． C． D．
3．已知关于 的一元二次方程 有一个根是-2，那么 的值是()
A．-2B．-1C．2D．10
4．如果一个直角三角形的两条边长分别为 和 ，那么这个三角形的第三边长为（）
A． B． C． D． 或
5．如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个多边形是（ ）
A．四边形B．六边形C．八边形D．十边形
6．如图所示，在平行四边形 中，对角线 相交于点 ， ， ， ，则平行四边形 的周长为（）
A． B．
C． D．
7．如图所示是根据某班级 名同学一周的体育锻炼情况绘制的统计图，由图像可知该班 同学一周参加体育锻炼时间的中位数，众数分别是（）
A． ，
B． ，
C． ，
D． ，
8．某市为了改善城市容貌，绿化环境，计划过两年时间，绿地面积增加44％，这两年平均每年绿地面积的增长率是( )
13．正方
【解析】
【分析】
此类题根据矩形性质，三角形内角和定理及角平分线定义得到所求的四边形的各个角为90°，进而求解．
【详解】
∵AF，BE是矩形的内角平分线．
∴∠ABF=∠BAF-90°．
故∠1=∠2=90°．
同理可证四边形GMON四个内角都是90°，则四边形GMON为矩形．
又∵有矩形ABCD且AF、BE、DK、CJ为矩形ABCD四角的平分线，
【详解】
当6和10是两条直角边时，
第三边= ，
当6和10分别是一斜边和一直角边时，
第三边= =8，
所以第三边可能为8或2 ．
故选：D．
【点睛】
本题考查了勾股定理的知识，题目中渗透着分类讨论的数学思想．
5．C
【解析】
设这个多边形是n边形，根据题意得:（n–2）•180°=3×360°，解得:n=8．故选C．
D、 = ，故本选项正确．
故选D．
点睛：本题考查的是二次根式的加减法，在进行二次根式的加减运算时要把各二次根式化为最简二次根式，再合并同类项即可．
3．C
【分析】
根据一元二次方程的解的定义，将x＝−2代入关于x的一元二次方程 ，列出关于a的一元一次方程，通过解方程即可求得a的值．
【详解】
根据题意知，x＝−2是关于x的一元二次方程 的根，
故选：D．
【点睛】
此题考查了平行四边形的性质以及三角形中位线的性质．注意证得DE是△ABC的中位线是关键．
7．B
【解析】
【分析】
根据中位数、众数的概念分别求解即可．
【详解】
将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数，由中位数的定义可知，这组数据的中位数是9；
众数是一组数据中出现次数最多的数，即8；
【详解】A、如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，
∵BE=DF，∴OE=OF，∴四边形AECF是平行四边形，故不符合题意；
B、如图所示，AE=CF，不能得到四边形AECF是平行四边形，故符合题意；
C、如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，
∵AF//CE，∴∠FAO=∠ECO，