山东省平邑县曾子学校七年级数学上册 1.5.2 科学记数法导学案(无答案)(新版)新人教版

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科学记数法

【学习目标】

1借助身边熟悉的事物进一步体会大数，并会用科学记数法表示大数。

【重点难点】

重点：会用科学记数法表示大于10的数.

难点：正确掌握10n 的特征以及科学计数法中与数位的关系．

【自主学习】

填空：

⑴ 210= （）； ⑵ 310=（）； ⑶ 410=（）； ⑷ 510=（）； ⑸ 910= （）．

通过仔细观察,你能发现什么规律？10的n 次幂，其结果中1的后面0的个数与指数n 有什么关系？

【合作探究】

2.日常生活中遇到的一些较大的数，如：

①太阳的半径约696 000千米；②富士山可能爆发, 这将造成至少25 000亿日元的损失； ③光的速度大约是300 000 000米/秒；④全世界人口数大约是6 100 000 000人．这样的大数，读、写都不方便，我们能不能选择运用乘方的形式，方便地来表示出来？ _______=310； _______=610；_______=910．

3．运用以上所得规律，填空：

①696 000=6.96________=6.96_____⨯⨯；②25000=2.5×______=___________；

③300000000=3________=3_____⨯⨯；④6100000000=6.1______=6.1_____⨯⨯．科学记数法：一个大于10的数可以表示成的形式，其中1≤a ＜10，n 是正整数，这种记数方法叫做科学记数法。

对于小于-10的数也可以类似表示，例如-567000000=-5.67×10

8 想一想：用科学计数法表示一个大于10的数，10的次数n 与原数的整数位数有何关系？用科学计数法计数有何优点？

经典题例

4.用科学计数法表示下列各数：

1 000 000 57 000 000 -123 000 000 000

解：1 000 000=10

6 5

7 000 000=5.7×10

70 -123 000 000 000=-1.23×10

11 【尝试应用】

5.你能把下列各数用科学记数法表示吗？

（1）123 000 000 000=

(2)地球上的陆地面积约为149 000 000米

(3)地球上海洋面积大约为361 000 000平方千米

(4)地球质量为5 976 000 000 000 000 000 000吨

6.据统计部门报告，我市去年国民生产总值为238 770 000 000元，那么这个数据用科学记数法表示为（）

A. 2.3877×10 12元

B. 2.3877×10 11元

C. 2 3877×10 7元

D. 2.3877×10 8元

7.被称为“神威1”的计算机运算速度为每秒384 000 000 000次，这个速度用科学记数法表示为每秒__________ 次.

8.我国国土面积约为9 600 000平方公里，用科学记数法表示为__________ 平方公里.

【当堂达标】

9. 若5.8210x ⨯=582000，则x = ．

A ．2.5×10﹣7

B ． 2.5×10﹣6

C ． 25×10﹣7

D ． 0.25×10﹣5

10.下列各数，属于科学记数法表示的是（）

A. 53.7210×

B. 0.537410×

C. 537210×

D. 5.37310×

11.用科学计数法表示正确的是（）

(A) 300 000 000 =308 （B ） 9 600 000=9.6×10

6 (C) 218.4亿=0.2184×1011 （D ）293 000 000=2.93×109

12．在“2008北京”奥运会国家体育场的“鸟巢“钢结构工程施工建设中，首次使用了我

国科研人员自主研制的强度为4.6×108帕的钢材，那么4.6×108帕的原数为_________

13.小明在用科学计数法记录一个较大的数据时，由于位数太多，他少数了一位，把数据写

成了3.85×1019，请你研究一下这个数据到底有位。

14.二十一世纪，纳米技术将被广泛应用。纳米是长度计量单位。1米＝

109纳米，则55米可以用科学记数法表示为纳米。

15.用科学计数法表示下列各数。

⑴ 700000000； ⑵ 6468000 ⑶ -38200

16. 下列用科学记数法表示的数，原数各是什么？

⑴710； ⑵32.1210⨯； ⑶55.4710-⨯； ⑷8

9.2110⨯．

【中考在线】

一、选择题。

17.（2014年山东泰安）PM2.5是指大气中直径≤0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）（2014•德州）第六次全国人口普查数据显示，德州市常驻人口约为556.82万人，此数用科学记数法表示正确的是（）

A．556.82×104B．5.5682×102C．5.5682×106D．5.5682×105 18．（2014•莱芜）2014年4月25日青岛世界园艺博览会成功开幕，预计将接待1500万人前来观赏，将1500万用科学计数法表示为（）

A．

15⨯ B．6

5.1⨯ C．7

5.1⨯ D．8

.0⨯