新版精编2019年高中一年级数学单元测试卷《函数的概念和基本初等函数》完整考题(含标准答案)

2019年高中数学单元测试试题 函数的概念和基本初
等函数（含答案）
学校：__________
第I 卷（选择题）
请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题 1．设2()lg 2x f x x +=-，则2
()()2x f f x
+的定义域为 ( ) A ．(4,0)(0,4)- B ．(4,1)(1,4)-- C ．(2,1)(1,2)--
D ．(4,2)(2,4)--(2006湖北理)
2．函数2
2x
y x =-的图像大致是（ ）
（2010山东文11）
3．设函数()f x 定义在实数集上，它的图像关于直线1x =对称，且当1x ≥时，
()31x f x =-，则有（ ）
A ．132
()()()323f f f << B ．231
()()()323f f f <<
C ．213()()()332
f f f <<
D ．321
()()()233
f f f <<（2006江苏6）
4．若关于x 的方程x 2
+mx+1=0有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是（ ） A ． (-1,1) B ． (-2,2) C ． (-∞，-2) ∪（2，+∞）D.（-∞，-1）∪（1，+∞）（2011福建文6）
5．函数f （x ）的定义域是[)1,0,f （x 2－1）的定义域是M ，f （sinx ）的定义域是N ，则M ⋂N=--（ ）
A 、M
B 、N
C 、 [)2,1
D 、
(]2,1
6．下列函数中是偶函数,且又在区间(,0)-∞上是增函数的是( )
(A) 2
y x x =- (B) 65
y x -
= (C) 1()4
x
y -= (D)6
53log y x =
7．已知函数y=f （x ）是偶函数，且x ＞0时，f （x ）单调递减，若x 1＞0，x 2＜0，且|x 1|＜|x 2|，则 （ ）
A 、f （x 1）＜f(x 2)（
B ）f(-x 2)＞f （x 1）（
C ）f （-x 1）＞f （-x 2）（
D ）f （-x 1）＜f （-x 2）
第II 卷（非选择题）
请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题
8．已知函数()y f x =的图像关于直线1x =-对称，且(0,)x ∈+∞时，1
()f x x
=
，则当(,2)x ∈-∞-时，()f x 的解析式为_________________
9．函数y
10．函数2
lg[(3)4]y x k x =+++的值域为R ，则实数k 的取值范围是 。

11．已知函数()y f x =的图象与函数22()log (
2)g x x x =++的图象关于直线2x =对称，则(3)f = .
12．已知函数2
(),([2,2])f x x x ∈-=，2()sin(2)3,[0,]62
g x a x a x π
π
=+
+∈，
1[2,2]x ∀∈-，001[0,],()()2
x g x f x π
∃∈=总使得成立，则实数a 的取值范围是 ．
13．
函数1
()f x x
=的定义域是 . 14．偶函数()f x 在区间(0]-∞，
上是增函数，若2
2
(21)(321)f a a f a a ++<-+，则实数a 的取值范围是______ _______． 15．函数
y =
的定义域是 ▲ .
16．函数f (x )=4x 2－mx ＋5在区间［－2，＋∞］上是增函数，在区间(－∞，－2)上是减函数，则f (1)等于__________
17．函数f(x)是奇函数，且在[－1，1]是单调增函数，又f(－1)=－1, 则满足f(x)≤t 2
+2at+1对所有的x ∈[－1,1]及a ∈[－1,1]都成立的t 的范围是 ▲ .
18．设22
(0)
(0)(),() (0) (0)
x x x x f x g x x x x x >⎧≥⎧==⎨⎨-<<⎩⎩，则当0x <时，[()]f g x 等于____________ 19．函数3
(12
y x x =
≤--或3)x >的值域为 . 20．设函数y ＝f (x )的定义域是(－∞，＋∞)，若对于任意的正数a ，函数g (x )＝f (x ＋a )－f (x )都是其定义域上的减函数，则函数y ＝f (x )的图象可能是 ( )
A B C D
21．已知7
5
3
()5f x ax bx cx dx =++++(,,,a b c d 为常数),若(7)7f -=-,则
(7)f = .
22．若()sin())f x x x θθ=++-是奇函数，则θ=
23． 二次函数2
()f x ax bx c =--（a 、b 、c R ∈），若a 、
b 、
c 成等比数列且
(0)1f =，则函数()f x 的最大值为 ▲ .
54
24．把函数x
y 3=的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到的函数解析式为___▲___
25．若函数
()1
x a
f x bx +=-
+为区间【-1,1】上的奇函数，则它在这一区间上的最大值是
26．若函数()f x 为定义在R 上的奇函数，当0x >时，1
()23x f x -=-，则不等式
()1f x >的解集为______________．
27．设函数())(0)f x ϕϕπ=+<<．若()()f x f x '+是奇函数，则ϕ= ． 28．若函数2
34y x x =--的定义域是[0,]m ，值域为25
[,4]4
--，则实数m 的取值范围是________；
29．函数f (x )＝log 2(x ＋1)的定义域为_______．
30．函数()f x 在定义域R 内可导，若()(2)f x f x =-，且当(,1)x ∈-∞时，(1)()
0x f x '-<则
(0)f ，1
()2
f ，(3)f 的大小关系是（要求用“<”连结） ．1(3)(0)()2
f f f <<
31．若函数f (x )是定义在R 上的偶函数，在]0,(-∞上是减函数，且(3)0f -=，则使得
[()()]x f x f x +-<0的x 的取值范围是 ．
32．若不等式1)32(log 2
-≤+-x x a 对一切实数x 都成立，则a 的取值范围
是 ；
33．函数1
2y x
=
-的定义域是 ▲ 。

34．定义在R 上的函数()f x 满足(1)2()f x f x += ，若当01x ≤≤ 时，
()(1)f x x x =- ，则当10x -≤≤ 时，()f x = ___________
35．函数y =的定义域为____________________
36．已知,53m b
a
==且21
1=+b
a ，则m 的值为 ▲ ；
37．函数2lg(421)y x x =--的定义域是 .
38．已知函数()y f x =是奇函数，当0x >时，()lg f x x =，则1
(())100f f 的值等于
▲ ．
39．将函数3322-++-=x x y （[]2,0∈x ）的图象绕坐标原点逆时针旋转θ（θ为锐角），若所得曲线仍是一个函数的图象，则θ的最大值为 .
40．已知函数y ＝tan x ω在（－π2，π
2）内是减函数，则ω范围 ． 41．函数221
)(x x
x f +=的最小值是 ▲ ．
三、解答题
42．已知函数()y f x =是定义在R 上的周期函数，周期为5，函数()(11)y f x x =-≤≤是奇函数，又知()y f x =在[0，1]上是一次函数，在[1，4]上是二次函数，且在2x =时函数取得最小值5-， （1）求(1)(4)f f +的值； （2）求(),[1,4]y f x x =∈上的解析式；
（3）求()y f x =在[4，9]上的解析式，并求函数()y f x =的最大值与最小值。

43．已知函数1
(),(1)1f x ax f x
=
-=-且． (1)求函数()f x 的解析式，并判断它的奇偶性； (2)求证：函数()f x 在区间(0,)+∞上是单凋减函数．
44．已知二次函数f(x)满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x. (1)求出f(x)的表达式
(2)求f(x)在[-1,1]上得最大值和最小值
45．已知二次函数2()1,f x ax bx =++对于任意的实数12x x 、12()x x ≠，都有
1212
()()()22
f x f x x x
f ++>成立，且(2)f x +为偶函数． （1）求a 的取值范围；
（2）求函数()y f x =在[,2]a a +上的值域；
（3）定义区间[,]m n 的长度为n m -．是否存在常数a ，使的函数()y f x =在区间[,3]a 的值域为D ，且D 的长度为310a -．
46．已知函数1
()2
ax f x x +=+在区间(2,)-+∞上是增函数，求a 的范围
47．已知二次函数2
()21f x ax ax =++在区间[3,2]-上的最大值是4,求实数a 的值.
48．已知二次函数()y f x =最大值为13，x ∈R 时总有f(1＋x)=f(1－x)，又f(－1)＝5，求函数解析式
49．若()f x 是二次函数,且(2)(2)f x f x -=+对任意实数x 都成立,又知(3)()f f π<,
试比较((5)f f f 的大小.
50．定义在(－1,1)上奇函数f （x ）单调递减，且满足f (1－m )＋f (1－m 2)＜0，求m 的范围。