辽宁省2020年高一下学期期中数学试卷(II)卷(新版)

辽宁省 2020 年高一下学期期中数学试卷（II）卷<br>姓名:________<br>班级:________<br>成绩:________<br>一、 选择题 (共 14 题；共 28 分)<br>1. （2 分） (2019 高二上·齐齐哈尔月考) 若椭圆 C： ＋ ＝1 的焦点为 F1 ， F2 ， 点 P 在椭圆 C 上，且|PF1|＝4，则∠F1PF2＝（ ）<br>A . 30°<br>B . 60°<br>C . 120°<br>D . 150°<br>2. （2 分） (2019 高二下·海珠期末) “杨辉三角” 是中国古代重要的数学成就，在南宋数学家杨辉所著的 《详解九章算法》一书中出现，它比西方的“帕斯卡三角形”早了 300 多年，如图是杨辉三角数阵，记 为图中<br>第 行各个数之和， 为 的前 项和，则<br>（）<br>A . 1024 B . 1023 C . 512 D . 511<br>3. （2 分） (2020 高一下·鸡西期末) 已知数列<br>个零点，则<br>＝（ ）<br>为等差数列，若<br>为函数<br>第 1 页 共 19 页<br>的两<br><br>

A . -14 B . 20 C . 14 D . -9<br>4. （2 分） (2019 高二上·北京期中) 如果<br>,设<br>A.<br>B.<br>C.<br>D . 与 的大小关系与 有关<br>5. （2 分） 若<br>,则 的取值范围是（ ）<br>A.<br>B.<br>C.<br>, 那么（ ）<br>D.<br>6. （2 分） 设 是公差不为 0 的等差数列，<br>成等比数列，则 的前 n 项和 （ ）<br>A.<br>B.<br>C.<br>D.<br>7. （2 分） (2019 高一下·邢台月考) 在<br>中，内角<br>第 2 页 共 19 页<br>所对的边分别是<br>,且 边上的<br><br>

高为<br>,则<br>A.<br>B.<br>的最大值是（ ）<br>C. D. 8. （2 分） (2016·安庆模拟) 在等比数列{an}中，a1=16，a6=2a5•a7 ， 则 a4=（ ） A.4 B.2 C.1<br>D. 9. （2 分） 利用斜二测画法画边长为 3cm 的正方形的直观图，正确的是（ ）<br>A. B. C.<br>D. 10. （2 分） (2016 高二下·昆明期末) 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于（ ）<br>第 3 页 共 19 页<br><br>

A.<br>B.<br>C. D.1 11. （2 分） 一个简单几何体的正视图、侧视图如图所示，则其俯视图不可能为①长方形；②正方形；③圆； ④椭圆．其中正确的是（ ）<br>A . ①② B . ②③ C . ③④ D . ①④<br>12. （2 分） (2020 高一下·乌拉特前旗月考) 已知数列 : ,<br>,<br>,…,若<br>，那么数列 的前 n 项和 为（ ）<br>A.<br>B.<br>第 4 页 共 19 页<br>,…,<br><br>

C.<br>D.<br>13. （2 分） 已知双曲线 最大值为（ ）<br>与 轴交于<br>两点，点<br>A.<br>B.<br>C.<br>D.<br>14. （2 分） (2020·海南模拟) 已知<br>的三个内角<br>，则 等于（ ）<br>的对边分别为<br>，则△<br>面积的<br>，且满足<br>A. B.<br>C.<br>D.<br>二、 填空题 (共 4 题；共 5 分)<br>15. （1 分） (2019 高二上·营口月考) 数列 ________．<br>的前 项和<br>，则 的通项公式为<br>16. （1 分） 已知 a，b∈R，满足 a2+3ab+9b2=4，则 Z=a2+9b2 的取值范围为________ ．<br>17. （1 分） (2018·丰台模拟) 已知数列 的前 n 项和 = +n，则<br>＝________.<br>18. （2 分） (2019 高一下·嘉兴期中) 已知数列 的前 项和<br>________．<br>第 5 页 共 19 页<br>，则<br>________，<br><br>

三、 解答题 (共 5 题；共 45 分)<br>19. （10 分） (2016 高一下·望都期中) 已知关于 x 的不等式 ax2+5x+c＞0 的解集为{x| ＜x＜ }， （1） 求 a，c 的值； （2） 解关于 x 的不等式 ax2+（ac+b）x+bc≥0．<br>20. （5 分） (2017 高二上·邯郸期末) 已知 a，b，c 分别为△ABC 三个内角 A，B，C 的对边，ccosA+ ﹣b﹣a=0．<br>csinA<br>（Ⅰ）求 C；<br>（Ⅱ）若 c=1，求△ABC 的面积的最大值．<br>21. （10 分） (2016 高三上·崇明期中) 如图所示，使用纸板可以折叠粘贴制作一个形状为正六棱柱形状的 花型锁盒盖的纸盒．<br>（1） 求该纸盒的容积；<br>（2） 如果有一张长为 60cm，宽为 40cm 的矩形纸板，则利用这张纸板最多可以制作多少个这样的纸盒（纸盒 必须用一张纸板制成）．<br>22. （10 分） (2016 高三上·临沂期中) 设数列{an}的前 n 项和为 Sn ， 已知 S2=6，an+1=4Sn+1，n∈N* ．<br>（1） 求通项 an；<br>（2） 设 bn=an﹣n﹣4，求数列{|bn|}的前 n 项和 Tn ．<br>23. （10 分） (2017 高二下·濮阳期末) 已知数列{an}的前 n 项和为 Sn ， 且满足 a1=1，nSn+1﹣（n+1）Sn=<br>，n∈N*<br>第 6 页 共 19 页<br><br>