望远镜设计计算指导

《应用光学》课程设计—望远镜设计计算指导
说明：
1、本指导将全面介绍带有普罗I型转像棱镜系统的望远镜设计过程以及计算,作为《应用光学》课程设计的实习范例。

实验报告需在此基础上完善和修改，严禁全盘抄袭本指导,否则作0分处理!
2、本指导省略了理论分析部分,计算依据请参考有关资料。

题目：双筒棱镜望远镜设计（望远镜的物镜和目镜的选型和设计）要求：
双筒棱镜望远镜设计，采用普罗I型棱镜转像，系统要求为：
1、望远镜的放大率Γ＝6倍;
2、物镜的相对孔径D/f′＝1:4(D为入瞳直径，D＝30mm)；
3、望远镜的视场角2ω＝8°;
4、仪器总长度在110mm左右,视场边缘允许50%的渐晕；
5、棱镜最后一面到分划板的距离 14mm，棱镜采用K9玻璃,两棱镜间隔为2～5mm。

6、lz′=8～10mm
我们的工作将按照以下步骤进行:
1、系统外形尺寸的计算：根据需求确定像差，选型；
2、使用PW法进行初始结构的计算:确定系统的r、d、n;
3、像差的校正：通过修改r、d、n，调整像差至容限之内；
4、进行像质评价，总结数据图表，完成设计。

第一部分：外形尺寸计算
一、各类尺寸计算
1、计算'f o 和'f e
由技术要求有：1
'4
o D
f =
，又30D mm =，所以'120o f mm =。

又放大率Γ＝6倍，所以'
'206o e f f mm ==. 2、计算D 出
30
3056
D D D mm =∴=
=
=Γ物出物 3、计算D 视场
2'2120416.7824o o D f tg tg mm ω==⨯⨯=视场
4、计算'ω（目镜视场）
''45o tg tg ωωωΓ⨯=⇒≈
5、计算棱镜通光口径D 棱
（将棱镜展开为平行平板,理论略) 问题：如何考虑渐晕？
我们还是采取50%渐晕，但是拦掉哪一部分光呢？
拦掉下半部分光对成像质量没有改善(对称结构，只能使光能减少)，所以我们选择上下边缘各拦掉25%的光，保留中间的50%。

即保留中间像质好的，去掉边缘像质不好的。

下半的25％由目镜拦掉，上半的25%由棱镜拦掉，只留下中间的50%。

如图:
移出梯形后计算：141202224D D D D
⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭棱物视视＝，此处后截距取大于
14mm 即可，我取14mm 。

又30D mm =物，16.7824D mm =视场,所以有16.574D mm ≈棱，8.2872
D mm =棱。

所以展开厚度233.15L D mm ==棱，因为装配需要，取33.5L mm =，空气平板的长度22.1L
d mm n
=
≈。

即（n=1。

5163）
物镜距棱镜第一面为59.8mm 。

验算：取59.8mm 会不会挡轴上点的光？
如图求得极限距离为53。

7mm ，若小于此距离时候棱镜档光，取59.8是可以的。

意义：说明之前取后截距14mm ≥，但是不能取得太大，否则棱镜离物镜太近了会挡光！
6、求目镜口径D 目
D 目无渐晕时候,()'2''2o e D D f f tg ω⎡
⎤=++⎢⎥⎣⎦出目，现在有25％的渐晕，所以
()'2''22.084o e D D f f tg mm ω⎡
⎤=++=⎢⎥⎣
⎦出目
7、结构
总尺寸59.821420101091.820111.8110L mm =-++++=+=≈
二、选型
望远镜:孔径大，视场小,所以轴外像差小，只需要校正轴上点像差。

两种轴上点像差:球差、位置色差。

与孔径相关。

其余轴外像差:与视场相关，但慧差与孔径和视场都相关，所以也要考虑慧差。

所以：
对于物镜：校正球差、位置色差、慧差（用正弦差代替）
对目镜：大视场，小孔径.要校正：像散、场曲、畸变、慧差、倍率色差。

选择：物镜—双胶合;目镜—凯涅耳目镜。

第二部分:PW 法求初始结构参数（双胶合物镜设计）
(PW 法理论略）
一、求解本设计的结构
已知'120,30,28o o f mm D mm ω===
1、求,,z h h J
由设计条件,有()1520''' 1.0489('0.125,''8.3912,'1)
'z o o D h mm h J n u y h u y f tg mm n f ω⎧==⎪⎪
⎪=⎨==⎪⎪
=====⎪⎩
孔径光阑在物镜框上 注意：由于含有平板，平板会产生像差，所以要用物镜的像差来平衡平板的像
差。

2、平板像差
两个平板，厚度为2233.567L mm =⨯=,所以有
24
310.006906Ip n S du n -=-=-∑，
其中67, 1.5163(9),0.125,0.0696,64.06p d mm n K u u ν====-=;
(
)0.003404p IIp IIp u S S u
==∑∑;
2
2
(1)0.003670Ip
d n C
u n ν
--=
=-∑ 3、双胶合物镜像差
双胶合物镜像差应该与平行平板像差等值反号，据此提出物镜像差。

（若不需平衡平板像差的话，取物镜像差都为0）
即双胶合像差0.0069060.0034040.003667I II I
S S C =⎧⎪
=-⎨⎪=+⎩
进行规化后： 1)2
,0.001958I
I C C C C h ϕ
→=
= 2)求P 、W:0.00040640.0032453(,0)I II II z z S P h S W J S h P JW h ⎧==⎪⎪
⎪
=-=⎨⎪
=-=⎪⎪⎩
3)求P ∞、W ∞： 32
0.20808()0.2077()P P P h W W W h ϕϕ∞∞⎧
===⎪⎪
⎨⎪===⎪⎩
4）求0P
若冕牌玻璃在前：200.85(0.1)0.1276P P W ∞
=-+= 若火石玻璃在前：200.85(0.2)0.20803P P W ∞=-+= 查表，选玻璃对。

5）例如选取了K9-F5玻璃对
查表有：112210000.002, 1.5163,64.1, 1.6242,35.9, 2.109844,
2.416250, 1.708125,0.097630,0.076217, 4.586682
I C n n A K P W Q ννϕ==========-=-
所以1,2000.2138Q Q Q ==±； 0
3000.145365 4.732047W W Q Q Q K
∞
-=+
=-=-。

取“—"号时比较接近.
所以2111211
322 2.6222031.464266110.84417671Q n n ρϕϕ
ρρϕρρ⎧⎪
=+=-⎪⎪=+=⎨-⎪⎪-=-
=-⎪-⎩注意,这是规化后的。

所以11
22
33
'
81.952'
45.763'
142.15o o o f r mm f r mm f r mm
ρρρ⎧
==⎪⎪⎪=
=-⎨⎪⎪==-⎪⎩
二、上机计算
根据之前的计算，已基本得到了双胶合物镜的初始结构参数。

现在我们知道: 物距：∞，半视场角：4o ，入瞳直径:30mm ，折射面数：7个（双胶合3个，平板4个）.
因为入瞳在物镜上，所以第一面为STO 面,各面曲率半径已知，平面曲率为infinity. 另
外
有
1234566,3,59.8,33.5,2,33.5
d d d d d d ======，同时有
12345671,9,5,1,9,1,9n n K n F n n K n n K =======。

输入zemax 运行计算:
1）焦距119.5~120.5mm 为合格； 2）像差容限
i ）球差：1H 孔径小于1倍焦深，1倍焦深=589.32
2'sin m
n u λ=0.0377；0。

707H 带球差
小于6倍焦深=0.226。

ii ）色差：全孔径范围都小于0。

1即可
iii)慧差：我们用慧差代替正弦差，即弧矢慧差'''0.00258.39120.02Ks Sc y =⨯=⨯≈ 小于0。

02即可。

修改1r 、2r 、3r 达到以上要求！
请看范例 物镜。

zmx
(可以选取别的玻璃对作为双胶合物镜，有的容易校正像差，有的则稍微困难，即使玻璃对选取相同,最后调整的结果也不相同，所以不要抄袭!）
修改好像差后，按照《光学设计手册》上p356页的表面半径数值表，套用标准半径，选取影响最小的标准半径，套完半径后，保证焦距和像差在合格范围,则达到要求！
注意:后截距,即棱镜最后面到像面的距离要求大于等于14mm,修改完参数后可能改值只有8mm左右，怎么办？
改变前面的59。

8mm那个厚度,从而使后截距达到要求！
至此，物镜设计完毕，可以保存数据，图表,整理设计报告。

第三部分：目镜的设计
由于目镜的设计比较复杂,且日常使用的目镜都已成型,我们采取直接选用的方式。

1、选型
已知'20,'10,2'45.5o e z f mm l mm ω===出瞳距视场，我们选择凯涅耳目镜。

其中场镜的作用是“光瞳衔接”。

2、初始结构参数（三个透镜，五个面）
目镜是一个放大的光学系统,根据设计经验，我们采取“倒追”的方法，进行反向追迹!
首先要确定的是接眼镜的结构，因为场镜只是为了衔接光瞳的，对像差的要求在接眼镜上。

组合焦距'20e f mm =，接眼镜'20f mm ≥眼,一般取' 1.2'24e f f mm ==眼（经验公式！）
原来的出瞳距现在因为反追变成了入瞳距，并且符号要反过来，10z l mm =-。

规化处理：10
0.415'24
z z l h f -=
==眼 3、校正像差
与视场有关的像差有：II S 慧差、III S 像散、IV S 场曲、V S 畸变，倍率色差。

所以令0,0,0,0II III IV V S S S S ====。

0.415z h P =
=，所以可求00.929P =，由0,C P 可以选玻璃对。

取0C =，因为不用考虑平板和场镜，直接用双胶合来校正，所以0C =。

同时还有
: 2.5W ∞
== 我们已经选好一对：
1)ZF3-ZK3
其他还有 2）ZF5-ZK6 3）ZF6-ZK10 请自行查表计算.
接下来计算接眼镜的各表面曲率半径:
因为这次不知道P ∞
，所以不用求1,2Q 了,所以直接有：
00 2.50.196994 2.50.2
4.096345 4.1 2.71.67 1.67
W W Q Q K ∞
+--=-
=-≈-= 所以接着计算：
2111211
32
2 1.789
0.491511 2.78571Q n n ρϕϕρρϕρρ⎧
⎪
=+=⎪⎪=
+=⎨-⎪
⎪-=-=-⎪-⎩，所以11
22
33
'
48.83'
13.415'
8.615f r mm
f r mm f r mm
ρρρ⎧==⎪⎪⎪⎪
==⎨⎪⎪==-⎪⎪⎩
眼眼眼,取121.5, 4.5d d == 双胶合结构参数求完！
3、设计场镜
场镜在此处的作用是帮助光瞳衔接，改变出瞳的位置。

正的场镜能使后面光组的通光口径减小，使物镜出瞳更靠近目镜，负场镜则反之。

设计思路：
1）我们前提已知系统出瞳的位置'10z l mm =，现在采取反追方法，所以出瞳就变成了目镜的入瞳;
2）该入瞳通过接眼镜成的像与物镜框是共轭的,但此时还不重合；
3）在接眼镜后加上场镜,使之前的像再通过场镜成像到物镜框上,实现光瞳衔接！
计算：
111110,'241
11
,'17.2''
z z z z l mm f mm l mm
l l f =-=∴
-
=∴=-眼眼,d 略小于20mm,取d=18mm 对于场镜来说， 21'35.2z z l l d mm =-=-，这个数值未考虑透镜厚度，还要加上6～7mm,接眼镜厚度6mm ，场镜厚度0。

8～1mm ，所以取242z l mm =-。

而像距2'120'1205125z F l l mm =+=+=（取后截距'5F l mm =）
再由
221
11'31.4''
z z f mm l l f -
=⇒=场场
场镜为平凸透镜,材料选K9玻璃，根据45(1)()n ϕρρ=--计算:
454
45111(1)()(1.51631)()31.4
16.2n r r mm r ϕρρ=--=--=
∞=⎧⇒⎨
=∞
⎩，从而得到场镜的两个曲率半径.
如此,算出了凯涅耳目镜的5个曲率半径都得到了！
目镜的上机数据
22.75o ω=，5D mm =入，入瞳位置'10z l mm =
计算得初始焦距大约为20.6mm 左右。

目镜的像差容限：五个像差一个焦距
自己计算一下
子午慧差2倍焦深左右（尽量小于0.1)；像散小于1。

6；场曲小于1.6；畸变小于0.56;倍率色差小于0.03。

尽可能小些，不强制要求。

再看看现在的结构
修改目镜的入瞳距（8～10mm 那个参数)，可以调整使光瞳衔接. 目镜的出瞳距为12010mm ±，都是允许的，说明满足光瞳衔接！
总结一下目镜的要求:
1、焦距19。

5～20。

5mm；
2、像差任意；
3、光瞳要衔接；
之后保存数据、图表。

第四部分：设计报告的内容与要求
可以手写,可以打印，禁止复印(0分处理).
1、封面：包括班级、姓名、学号。

2、外形尺寸计算，光学系统选型；像差容限计算。

（要求有详细的计算步骤和理论依据）;
3、PW 法计算初始结构参数，要求详细过程
01012312,,,Q Q ,,,I P W P W P C r r r d d ϕ∞
∞
⇒⇒⇒⇒⇒⇒⇒⇒⇒平板像差物镜像差（等值反号）查表选玻璃对，
04567
','0,Q ,,'I t ts K x P C r r r f r =⇒⇒⇒⇒⇒⇒场查表选玻璃对光瞳衔接场镜
4、像差校正；厚度取整；套标准半径（选做）；光瞳衔接。

打印数据，像差曲线；
5、像质评价.自述，是否达到像差容限要求，什么原因.
6、零件图(选做）。

7、学习的心得体会。