测量系统分析作业指导书样本

测量系统分析作业指引书
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本制度重要责任部门：生效日期：年月日
一.目
通过对量具重复性和再现性进行研究，对其浮现变差进行记录分析，来评估测量系统质量。

二.范畴
在控制筹划中所提及测量系统。

三.职责
3.1 质保部负责编制并更改本操作指引书；
3.2质保部负责组织检查员对测量系统进行分析；
四.定义
4.1 测量系统误差模型：本作业指引书采用误差模型为S.W.I.P.E模型，该模型指出测量系统变差来源于如下几大方面：原则（Standard）、零件（Work）、仪器（I）、人员/程序（Person/Procedure）、环境（E）
4.2测量系统：对测量单元进行量化或对被测特性进行评估，所使用仪器或量具、原则、操作、办法、夹具、软件、人员、环境及假设集合。

4.3辨别力：测量装置和原则测量解析度、刻度限制、或最小可检出单位。

与最小可读单位研究，即普通所说最小刻度值，但当仪器刻度较粗略时，容许将最小刻度值估读为本来一半作为仪器可视辨别力。

4.4 重复性：当测量条件已被拟定和定义——在拟定零件、仪器、原则、办法、操作者、环境和假设之下，测量系统内部变差。

4.5再现性：老式上将再现性称为“评价人之间”变差（AV）。

指是不同评价人使用相似仪器对同一产品上同一特性，进行测量所得平均值变差。

但对于操作者不是变差重要因素测量过程，上述说法是不对的。

ASTM定义为：再现性是指测量系统之间或条件之间平均值变差。

它不但涉及评价人变差，同步还也许涉及：量具、实验室及环境不同，除此之外，还涉及重复性。

4.6 偏倚：对相似零件上同一特性观测平均值与真值（参照值）差别。

4.7 线性：在测量设备预期工作（测量）量程内，偏倚值差别。

五.测量系统分析
（一）分析原则
a) 测量系统分析对象:
■测量系统分析针对对象是控制筹划中提及测量系统。

■本作业指引书针对是非破坏性测量系统分析，关于破坏性测量系统分析见《测量系统分析》参照手册第三版。

b) 测量系统分析时机:
当浮现如下状况时，应进行测量系统分析：
■新品试生产时；
■测量系统变更时，如新购量具替代控制筹划中规定量具、量具校准办法或测量程序发生变化等状况。

c) 计量型量具辨别力:
■应用10:1原则检查测量仪器与否具备足够辨别力。

■所谓10:1原则是指仪器可视辨别力至少应为被测特性公差和过程变差两者之间较小者十分之一。

（二）稳定性分析
①获得一种样件，并建立参照值。

建立参照值最佳可以追溯到有关原则（如国标、二级原则等）。

因而，样件可以送到有资格外部实验室测试，或用三坐标（CMM）检测仪进行检测。

但如果不能得到上述参照值，那么可以选取一件落在生产测量范畴中间生产件，并将它指定为偏倚分析基准件，在实验室内测量该零件，测量次数必要不不大于或等于10次，并计算读数平均值，将平均值视为“参照值”。

②每天测量样件三至五次。

③将数据准时间顺序画在Xbar-R图上。

④计算控制限，评价与否有不受控或不稳定状况。

★自编测量系统分析软件之稳定性分析操作阐明
为减少计算工作量以及在计算工作中疏漏，公司运用Excel软件开发了测量系统分析软件，其操作办法如下：
第一步：打开Microsoft Excel；
第二步：查找“稳定性分析”文献名并打开。

第三步：在工作表中填写记录编号、分析日期、操作人、参照值、样本容量（样本容量必要为3-5）、抽样频率等。

（注：工作表中只能填写白色区域，蓝色区域为测量数
据不可编辑区域，对蓝色区域任何修改都将导致错误成果）；
第四步：在“数据登记表”中输入每天测量时读数，程序自动绘制控制图，并计算控制限，作出与否受控（稳定）结论。

（三）偏倚分析
公司对偏倚进行研究采用办法是“独立样件法”。

① 获得一种样件，并建立参照值。

（同上）
② 让一种评价者以正常方式测量样件，测量次数不得少于10次。

因偏倚分析表格限制，测量次数最佳不超过15次。

③ 实行人员记录下测量数值，并在偏倚分析中画出这些数值直方图。

评审直方图，以拟定与否存在特殊因素，若有特殊因素或异常点，应重新进行实验，若无，继续分析。

④ 计算读数平均值。

计算公式为：
n
X
X n
i i
∑==
1
式中：n 为读数个数
⑤ 计算重复性原则差。

计算公式为：
*
2
d R
=重复性
σ
式中：R 表达所记录读数极差；d 2*可以从附录1中查到，取g=1，且m=n 。

如果已进行GRR 研究（且有效），重复性原则差计算应当取决于该研究成果。

⑥ 拟定偏倚t 记录值（t-statistic ）
偏倚=观测到平均测量值-参照值
n
r
b σσ=
t =
b
σ偏倚
式中：r σ=重复性σ；n=m
⑦ 如果0落在偏倚值附近1-α置信度界限内，则偏倚在α水准上是可接受。

置售度界限计算公式为：
上限=偏倚+(
)2
1,α
σ-⨯v b t 下限=偏倚-()2
1,ασ-⨯v b
t
式中：V 表达自由度，在附录1中可查到；21,α-v t 可以运用原则t 分布表查到。

注：所使用α水准取决于敏感度水准。

如果α置信度水准不是使用0.05（95%
置信度），则应当得到顾客批准。

★自编测量系统分析软件之偏倚分析使用阐明
为减少计算工作量以及在计算工作中疏漏，公司运用Excel软件开发自编了测量系统分析软件，其操作办法如下：
第一步：打开Microsoft Excel；
第二步：查找“偏倚研究”文献名并打开。

第三步：在工作表中填写评价日期、评价人、分析特性、量检具名称等信息，（注：工作表中只能填写白色区域，蓝色区域为测量数据不可编辑区域，对蓝色区域任何修改都将导致错误成果）；
第四步：在“实测值”栏内输入操作人读数；
第五步：依照实测值数据绘制直方图，计算偏倚、记录t值等值，并做出结论。

如果偏倚在记录上不等于0，检查与否存在如下因素：
基准件或参照值有误，检查拟定原则件程序。

仪器磨损。

仪器产生错误尺寸。

仪器所测量特性有误。

仪器没有通过恰当校准。

对校准程序进行评审。

评价者使用仪器办法不对的。

对测量指引书进行评审。

仪器纠正指令错误。

（四）线性分析
1、图示法
①选取至少五个零件（g≥5），以覆盖被研究量具整个工作量程。

②对每个零件进行全尺寸测量，以拟定每个零件参照值，并拟定与否覆盖了被研究量具整个工作量程。

③让经常使用该量具操作者按正常程序测量每个零件至少10次（m≥10）。

注：测量时，尽量随机选取零件，以提高分析可信度。

④计算零件每次测量偏倚，以及每个零件偏倚平均值。

偏倚
i,j =X
i,j
-（参照值）
i
m m
j j i i ∑==1
,偏倚偏倚
式中：i 为零件序号；j 为测量次数序号；X i,j 表达第i 个零件第j 次测量读数 ⑤ 在线性图上画出相对于参照值每个偏倚及偏倚平均值。

⑥ 应用如下公式，计算并画出最适合线（拟合直线）及该线置信区间，并在线性
图上画出来。

最适合线（拟合直线）方程为：y=aX+b
其中：a=
()
∑∑
∑∑∑-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-22
11x gm x y x gm xy =斜率（Slope ） b=X a Y -=（∑y-a ∑x ）/gm=中心（Intercept ）
计算该直线拟合优度：R 2=
()()()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝
⎛-⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-∑∑∑∑∑∑∑22222
y gm 1y x gm 1x y x gm 1
xy
R 2是一种表征偏倚随基准变化有关性值，当其不不大于0.8时，为强有关。

对于一种已知X 0，α置信度区间为：
上限为：()
⎪
⎪⎪⎪⎭
⎫
⎝
⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--+++∑--s x x x x gm t ax b i gm 2
12
2021,20)(1α 下限为：()
⎪
⎪⎪⎪⎭
⎫
⎝
⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--+-+∑--s x x x x gm t ax b i gm 2
12
2021,20)(1α 式中：s=
2
2---∑∑∑gm y x a y b y
i
i i i
；(S 为Y 预计值原则误差)
⑦ 在线性图上画出“偏倚=0”直线，如果“偏倚=0”整个直线都位于置信度区间以内，则该测量系统线性是可接受。

2、数值法
⑧ 如果图示法分析表白该测量系统线性是可接受，则应存在如下状况： 斜率a=0，截距（中心）b=0 因而，下面式子应当成立：
|t a |=
()
⎪⎪⎪⎭
⎫ ⎝
⎛-∑2
x
x
s
a i
≤t gm-2,1-a/2
|t b |=
()
s x x x gm b
i ⎪⎪⎪⎭
⎫ ⎝
⎛
-+∑2
2
1≤t gm-2,1-a/2
如以上两式不成立，应检查线性图与否画错、计算与否精确。

★ 自编测量系统分析软件之偏倚分析使用阐明
为减少计算工作量以及在计算工作中疏漏，公司运用Excel 软件开发自编了测量系统分析软件，其操作办法如下： 第一步：打开Microsoft Excel ；
第二步：查找“线性分析”文献名并打开。

第三步：在工作表中填写分析日期、操作人、量具信息等信息，（注：工作表中只能填写白色区域，蓝色区域为测量数据不可编辑区域，对蓝色区域任何修改都将导致错误成果）；
第四步：在“基准值”栏中输入相应基准值；
第五步：在读数栏中输入相应读数，输入完毕后，程序自动计算并绘制拟合直线及置信度区间，并做出线性符合性结论。

（五）双性（GRR 或R&R ）分析
双性是指重复性与再现性。

进行双性研究有三种不同办法：极差法、均值-极差法、方差分析法，我公司采用研究办法是“均值-极差法”。

因而，在此重要解说“均值-极差法”操作办法，关于此外两种办法详细解说，请参阅第三版《测量系统分析手册》。

均值极差法（R &X ）是一种可同步对测量系统提供重复性和再现性预计值研究办法。

该办法容许将测量系统变差分解成重复性和再现性两个独立某些，但不能拟定它们两者互相作用。

1、研究环节：
（1） 获得一种可以代表过程变差实际或预期范畴样本。

该样本容量（n ）规定必要不不大于5，但由于公司质量登记表格《重复性和再现性数据登记表》限制，样本容量最佳不要不不大于10。

（2） 选取三名平时使用该量具操作人员，并给其编号为A 、B 、C 等。

对零件从1到n 进行编号，为了避免“霍桑效应”，零件编号不能让评价人看到。

（3） 按正常测量程序，让评价人以随机顺序对这几种零件进行测量；并将第一次测量成果填到登记表中第6、11、16行。

（4） 重复第三步，将第二次测量成果填到7、12、17行，如要进行三次测量，则重复第三步，将测量成果填到8、13、18行。

填表时须特别注意被测零件读数与零件号相应关系。

（5） 计算每个评价人对每个零件读数平均值，记入第9、14、19行。

（6） 计算每个评价人对每个零件读数极差值，记入第10、15、20行。

（7） 计算所有零件每次读数平均值，此值称为评价人每次测量均值，分别记录到单元格N6、N7、N8（评价人A ），N11、N12、N13（评价人B ），N16、N17、N18（评价人C ）中。

（8） 计算出每个人读数平均值，分别记录到单元格O9（A X ）、O14（B X ）、O19（C X ）中；
（9） 将每个评价人针对每个零件极差值相加除以零件个数，得到每个评价人极差平均数，分别填入单元格O10（A R ）、O15（B R ）、O19（C R ）中；
（10）将O10、O15、O19平均值转到23行，用它们和除以评价人数，成果记入单元格O23 （R ）中；
（11）在登记表格《重复性和再现性分析-均值极差图》中，以零件编号顺序画出由每个评价人对每个零件多次读值平均值，观测评价人之间变差。

如各种评价人均值图趋势均一致，则阐明评价人之间是一致；
（12）依照登记表格中公式，计算并绘制均值图控制限，并将其填入单元格E1（X UCL ）、H1（X LCL ）中。

控制限以内区域表达是零件之间变差（代表了过程变差），因而，应当有一半或一半以上平均值落在控制限外，否则，阐明测量系统有效辨别率局限性，或者这样样本不能代表预期过程变差；
（13） 在登记表格《重复性和再现性分析-均值极差图》中，以零件编号顺序画出由每个评价人对每个零件多次读值极差，各种评价人之间极差图重迭画出，以便于
a)依照登记表格中公式，计算并绘制极差图控制限，并将其填入“均值–极差图”
中28行（UCL
R ）、30行（LCL
R
）中。

极差图中不容许浮现超过控制限点，由于极差图是
用来拟定测量过程与否受控，因而不论测量误差有多大，控制限都将包括该误差。

如果
某个评价人在控制限之外，则阐明她用法与其他人不一致。

如果所有评价人均有某些超过控制限范畴点，则阐明该测量系统对评价人技巧较敏感，需要进行改进；
b)如果极差图中存在任何超过控制限点，让本来评价人对本来零件进行重新测量，或剔除那些读值，然后依照修改后抽样数量重新平均并计算；
c)计算每次测量每个零件读值之和，然后除以总测量次数（测量次数乘以评价人人数）；将成果填在数据表第21行，该行为每个零件平均值；
d)将零件平均值最大值减去零件平均值最小值，并将成果填入O22（R
PART
），该单元格表达是零件平均值极差；
e)找出O09（A
X）、O14（B X）、O19（C
X）中最大值和最小值，并计算它们差，将成果填入J24（DIFF
X）；
f)计算有关成果，设备变差EV填写到“报告”表格D13栏、人员变差AV填写到D18栏、双性R&R填写到D24、零件间变差PV填写到D29、总变差TV填写到D34；
g)进行“报告“表格右侧计算，并将计算成果填入单元格Q13（EV%）、Q18（AV%）、Q24（R&R%）、Q29（PV%）、Q33（数据分级数ndc）；
h)检查计算成果。

注1：我司所用表格为基于研究变差测量系统分析，除此之外，尚有基于产品公差和过程总变差测量系统分析，使用哪种办法取决于测量系统应用目。

如：用于产品控制和测量系统，最佳使用基于产品公差测量系统分析；而用于过程控制测量系统，最佳使用基于过程总变差测量系统分析或基于研究变差测量系统分析。

注2：如果是使用基于研究变差测量系统分析，那么所选用样本应能代表过程变差。

附：计算公式
（1）《重复性和再现性分析数据登记表》
如下各式中：M表达评价人，i表达测量顺序，j表达零件号，n表达测量次数，m
表达零件件数。

如X
A,2,2
表达信息是评价A对2#零件第2次测量读数。

①单元格D9到M9、D14到M14、D19到M19（评价人对每个零件读数平均值）计
n
X X i
,j ,M j ,M ∑
=
)X (M in )X (M ax R i ,j ,M i ,j ,M j M -=，
②
单元格N6（A 1）、N7（A 2）、N8（A 3）、N11（B 1）、N12（B 2）、N13（B 3）、N16（C 1）、
N17（C 2）、N18（C 3）（评价人每次测量值）计算公式：
m
X
M m
1
j i
,j ,M i ∑==
③ 单元格O9（A X ）、O14（B X ）、O19（C X ）（评价人读数平均值）计算公式：
n
M
X n
1
i i
M ∑==
④ 单元格O10（A R ）、O15（B R ）、O20（C R ）（评价人极差平均值）计算公式：
m
R
R m
1
j j
,M M ∑==
⑤ 单元格D6（D7、D8）到M16（M17、M18）（每个零件读数平均值）计算公式为：
n
X
X m
,c 1
j ,A M j
M j ∑===，
⑥ 单元格O21（X ）、O22（R PART ）计算公式：
m
X
X m
1
j j
∑==
)X (Min )X (Max R j j PART -=
⑦ 单元格O23（R ）计算公式：
评价人数量
∑
=M
R R
⑧ 单元格N24（DIFF X ）计算公式：
)X (M in )X (M ax X M M DIFF -=
⑨ 单元格E26（X UCL ）、J26（X LCL ）计算公式为：
R A X UCL 2X ⨯+= R A X LCL 2X ⨯-=
A 2取值请查阅SPC 手册，登记表格上已列出A 2取值。

⑩ 单元格J25（UCL R ）、M25（LCL R ）计算公式为：
R D UCL 4R ⨯= R D LCL 3R ⨯=
D4、D3取值请查阅SPC 手册，登记表格上已列出D4取值，当样本容量不大于7时，LCL R 在技术上是一种负值，因而LCL R 当样本容量不大于7时取0。

（2） 《重复性和再现性分析报告》
① 单元格D13（设备变差EV ）计算公式：EV=R ×K 1
式中K 1取值状况是：当实验次数为2次时，K 1=0.8862；当实验次数为3次时，
K 1=0.5908。

② 单元格D18（人员变差AV ）计算公式：AV=
()())nr /(EV
K X
2
2
2
DIFF
-⨯
式中：n 表达零件数，r 表达测量次数；
K 2取值状况是：当评价人数为2时，K 2=0.7071；当评价人数为3时，K 2=0.5231。

注：如果根号下所得数值为负数，则评价人变差（AV ）为零。

③ 单元格D24（双性R&R ）计算公式：R&R=22EV AV +
④ 基于研究变差或基于产品公差时，单元格D29（零件间变差PV ）计算公式：
PV=R PART ×k 3 其中K 3取值见表1。

表1：K 3取值
⑤ 基于研究变差时，单元格D34（总变差TV ）计算公式为：22PV R &R TV +=
但如果是使用基于过程总变差测量系统分析，那么TV 和PV 计算应按如下公式进行计算：
TV=
6
）
6（σ过程总变差 PV=22GRR TV -
⑥ EV%、AV%、R&R%分别表达是测量系统重复性变差、再现性变差及双性占总变差比例，其计算公式为：
EV%=100×(EV/TV) AV%=100×(AV/TV) R&R%=100×(R&R/TV) 每个因素所占比例和不等于100%。

注：如果分析是以公差为基本，则将上式中总变差TV 由公差除以6（TOL ）来代替。

⑦ 单元格L66（数据分级数NDC ）计算公式为：ndc=1.41×(PV/R&R)
2、接受准则
测量系统必要同步满足如下几种状况方能接受：
（1）通过均值极差控制图没有发现特殊因素；
（2）数据分级数ndc经四舍五入取整后，必要不不大于或等于5；
（3）双性占总变差比例R&R%接受准则为：
①不大于10%：测量系统可以接受；
②介于10%到30%之间：基于应用重要性、经济性等因素，该量具也许会被接受。

③不不大于30%：该量具需要改进，不可接受。

★自编测量系统分析软件之重复性与再现性分析使用阐明
为减少计算工作量以及在计算工作中疏漏，公司运用Excel软件开发自编了测量系统分析软件，其操作办法如下：
第一步：打开Microsoft Excel；
第二步：查找“重复性和再现性分析”文献名并打开。

第三步：在工作表中填写分析日期、操作人、量具信息、产品特性、特性公差、过程总变差等信息；
第四步：在数据登记表《重复性及再现性分析数据登记表》中输入评价人测量读数(数据表中返黄色某些)；
第五步：以上环节完毕后，程序自动计算并绘制出控制图，做出符合性结论。

（六）计数型量具测量系统分析
1、计数型测量系统是一种测量数值为一有限分类数量测量系统。

对该类测量系统分析，不也许充分获得附有计量型参照数值零件。

在这种状况下，可使用下述办法来评价作出错误或不一致决定风险：
假设性实验分析
信号探测理论
2、本作业指引书重点简介我司使用假设性实验分析法，关于信号探测理论，请参阅《测量系统分析》参照手册第三版。

3、假设性实验分析环节：
（1）从过程中随机选用50个零件，以涵盖过程变差；
（2） 从寻常使用该计数型量具操作者中选取3名评价人，每人对每个零件测量3次；
（3） 将测量成果填入《风险分析之假设检查研究》数据登记表中（用1表达可接
受决定，0表达不可接受决定，“基准”事先拟定）；
（4） 用交叉表法来评价每个评价人与其他人成果（如表1所示）；这些表格目在于
拟定评价人之间一致性限度。

表1：A*B 交叉表
为拟定一致性限度，应计算Kappa ，当Kappa 等于1时，表达有完全一致性，为0时，表达一致性不比也许性来得好。

Kappa 计算公式为：
Pe 1Pe Po Kappa --=
其中：Po=在对角栏框中，观测比例总和
Pe=在对角栏框中，盼望某些总和
对Kappa 取值为：当Kappa 不不大于0.75时，咱们就以为评价人一致性好；低于此值时，咱们以为评价人一致性不好。

以上是对评价人一致性评价，但仅仅只能阐明评价人之间与否有差别，并不能阐明测量系统从坏零件中挑选出好零件能力。

因而建立另一组交叉表（如表2所示），以便
将每个评价人与参照决定进行比较计算：
表2 A*参照 交叉表
（5） 计算测量系统有效性，计算公式为：
总决定次数
作出正确决定的次数
有效率
对有效性鉴定准则为：当有效性不不大于或等于80%时，就认定为评价人有效性可接受，低于该值则以为不可接受。

（6） 计算各位评价人漏发和误发概率，并将计算及鉴定成果填到上表中，计算公
式为：
漏发率=将合格鉴定为不合格次数/（盼望数量） 误发率=将不合格鉴定为合格次数/（盼望数量）
对漏发率鉴定准则为：当漏发率不超过10%时，可以接受，如超过10%则不能接受该风险。

对误发率鉴定准则为：当误发率不超过5%时，可以接受，如超过5%则不能接受该风险。

（7） 当Kappa 、有效性、漏发率、误发率均为可接受时，表达该量具鉴定风险在接受范畴内。

★ 自编测量系统分析软件之计数型测量系统分析使用阐明
为减少计算工作量以及在计算工作中疏漏，公司运用Excel 软件开发自编了测量系统分析软件，其操作办法如下： 第一步：打开Microsoft Excel ；
第二步：查找“风险分析之假设研究”文献名并打开。

第三步：在工作表中填写分析日期、操作人、量具信息、特性公差、实验次数、操作人数、零件样品数等信息；
第四步：在数据登记表中输入评价人测量读数； 第五步：在数据登记表基准栏中输入基准决定； 第六步：以上环节完毕后，程序即自动完毕剩余计算。

六.有关文献
无 七.有关记录
无。