湖北省孝感市孝南区肖港初级中学九年级数学上学期寒假作业(无答案) 新人教版

湖北省孝感市孝南区肖港初级中学2013届九年级上学期数学寒假作
业新人教版
1、在锐角三角形ABC中，BC=12，△ABC的面积为48，D、E分别是边AB、AC上两个动点（D
不与A、B重合），且保持DE//BC，以DE为边作正方形DEFG.
（1）当正方形DEFG的边GF在BC边上时，求正方形DEFG的边长；
（2）设DE=x，△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为y，试求y关于x的函数关系式，写出x的取值范围，并求出y的最大值.
C
C
C
2、图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A/B/C/是关于点O为位似中心的位似图
形，它们的顶点都在小正方形的顶点上.
（1）画出位似中心点O；
（2）求出△A/B/C/与△ABC的位似比；
（3）以点O为位似中心，再画一个△A1B1C1，使它与△ABC的位似比等于1.5
1、Rt△ABC中，∠C=90O，点D在AC上，且∠A+∠CDB=90O，过点A、D作⊙O，使圆心O在
AB上，⊙O与AB交于点E.
（1）求证：直线BD与⊙O相切；
（2）若AD∶AE=4∶5，BC=6，求⊙O的直径.
B
2、已知一个矩形纸片OACB，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点A（11，0），点B（0，
6），点P为BC边上的动点（不与B、C重合），沿OP折叠该纸片，得到点B/和折痕OP，设BP=t
（1）如图①，当∠BOP=30O时，求点P的坐标；
（2）如图②，经过点P再次折叠纸片，使点C落在直线PB/上，得到点C/和折痕PQ，若AQ=m，试求m关于t的函数解析式；
（3）在（2）的条件下，当点C/恰好落在边OA上时，如图③，求点P的坐标.。