2021年撞上高考题10(选修3–3、选修3–4)物理试题(解析版)

2021年撞上高考题
（选修3–3、选修3–4）
二、非选择题部分
撞题点7 选修3–3
47．（2021届湖南省六校高三4月联考）粗细均匀的玻璃管弯成如图所示的连通器。

左右两边U 形管内的水银将一定质量的理想气体封闭在管内，连通器的开口端处在大气中。

达到平衡时，被封闭在管内的气体柱的总长度1100 cm L =，D 液面距离开口端
223 cm L =，AB 、CD 液面高度差15cm h =。

现从右侧的开口端通过活塞（活塞与玻璃管间气密性良好）缓慢向下压，最终使C 液面比D 液面高15cm 。

已知大气压强为075 cmHg p =，假定在整个过程中温度不变，玻璃管竖直部分足够长。

求：
（i ）B 液面下降的高度是多少？
（ii ）活塞下压的距离是多少？
『答 案』
）（i ）1 5 cm h ∆= （ii ）23 cm d = 『解 析』
（i ）对BC 液面间封闭气体柱：初状态压强1090 cmHg p p gh ρ=+= 右管下压活塞后，C 液面上升高度15cm h =
设B 液面下降了1h ∆，玻璃管的横截面积为S ，由玻意耳定律可得
()()1111112p L S p g h L h h S ρ=+∆-+∆
即()()119010*********h h ⨯=+∆-+∆
解得1 5 cm h ∆=
（ii ）D 液面和活塞间封闭的气体柱，末状态压强
2112(902515)cmHg 115cmHg p p g h gh ρρ'=+∆+=+⨯+=
设末状态长2L '，由玻意耳定律可得0222p L S p L S =''
即27523115L ⨯='
解得215 cm L '=
由此知活塞下压距离2223 cm d h L L =+-'=
48．（2021·重庆市强基联合体高三下学期3月联考）如图所示，高为2h 、截面积分别
为21 cm A S =、20.5 cm B S =的两个上部开口的柱形容器A 、B ，底部通过体积可以忽略不
计的细管连通，A 、B 两个气缸内分别有两个不计厚度的活塞，质量分别为 1.4 kg A m =、0.7 kg B m =。

A 气缸内壁粗糙，活塞与气缸间的最大静摩擦力为3N f F =（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）；B 气缸内壁光滑，且离底部2h （h =10 cm ）高处有一活塞销。

当气缸内充有某种理想气体时，A 、B 中的活塞距底部均为h ，此时气体温度为0300 K T =，外界大
气压为50 1.0a P 10p =⨯。

现缓慢升高气体温度，g 取210m /s ，求：
（1）当气缸B 中的活塞刚好被活塞销卡住时，气体的温度；
（2）从300 K 缓慢升高温度直到A 中活塞缓慢升高到A 气缸顶端时气体温度。

『答 案』
（1）1400 K T = （2）2675 K T = 『解 析』
（1）B 刚好被活塞销卡住时，对B 活塞：10B B B p S p S m g =+ 解得51 2.410 Pa p =⨯
经分析知，B 上升的过程中A 一直未动，此过程为等压过程，由盖吕萨克定律可得0101
V V T T = 0 1.5A B V S h S h h =+=
122A B V S h S h h =+=
由以上各式解得1400 K T =
（2）当A 活塞刚要滑动时，对A 活塞：20A A A f p S p S m g F =++
解得52 2.710Pa p =⨯
从最初到A 活塞升至顶部时，由理想气体状态方程可得
1202
()()2A B A B p S S h p S S h T T ++⋅= 解得2675 K T =
考题猜测全视角
『为什么要猜这道题？』
高考选考部分命题由“选择题+计算题”形式向“填空题+计算题”形式转变，从近几年命题角度来看，选择题主要考查对物理概念和物理规律的理解以及简单的应用，比如对分子动理论、内能、热力学定律的理解，固体、液体和气体的性质的理解等知识；填空题考查知识比较单一，如2019年全国卷Ⅰ只考查了热力学定律，而全国卷Ⅲ只考查了油膜法的实验操作；
计算题往往以玻璃管或气缸等为载体，考查气体实验定律、理想气体状态方程及图像问题。

『360度撞题』
1．本考点主要考查对物理概念和物理规律的理解以及简单的应用，比如热学的基本概念、气体实验定律、热力学定律等知识，对于热学的基本概念和热力学定律的考查往往以选择题的形式出现，而气体实验定律往往以玻璃管或气缸等为载体通过计算题的形式考查。

2．2021年高考命题形式仍会以一选择题（或填空题）和一计算题形式出现，仍以基础知识为主，综合性不会太强。

另外，油膜法估测分子大小、分子力等内容近几年没有涉及，是高考冷考点，复习中也要引起重视，可能会成为新的命题点。

『考前建议』
1．由于本考点内容琐碎，考查点多，因此在复习中应注意抓好四大块知识：一是分子动理论；二是从微观角度分析固体、液体和气体的性质；三是气体实验三定律及理想气体状态方程；四是热力学定律。

以四块知识为主干，梳理出知识点，进行理解性记忆。

2．研究高考真题，归纳重点和难点。

高考真题是命题组人员经过精心设计的题目，具有知识点覆盖面全、重点突出、争议少等特点。

从表面上看，每年的高考试题都不一样，但其主干知识和常考的知识点却具有重复性。

分析近年来高考物理试题对选修3–3的考查，发现每年都有对热力学第一定律、气体实验定律和分子动理论的考查，虽然题目不断推陈出新，
但主干知识未变。

历年高考真题是高三复习中质量最高的习题，它能够比较准确地考查出学生对基础知识的掌握水平和各方面的真实能力。

研究高考真题，能使学生更好地理解《考试说明》，把握高考方向，归纳考试重点和难点。

撞题点8 选修3–4
49．（河北省2021届高三下学期3月二轮复习联考）如图所示，在x =0处的质点O 在垂直于x 轴方向上做简谐运动，形成沿x 轴正方向传播的机械波。

在t =0时刻，质点O 开始从平衡位置向上运动，经0.4 s 第一次形成图示波形，P 是平衡位置为x =0.5 m 处的质点，B 是位于x =5 m 处的质点。

（1）若从图示状态开始计时，质点B 第一次到达波峰位置时，求位于x =2 m 处的质点A 通过的总路程；
（2）若从图示状态开始计时，至少要经过多少时间，P 、A 两质点的偏离平衡位置的位移相同？
『答 案』
（1）20 cm （2）0.05 s 『解 析』
（1）结合题图可分析出，该机械波的传播周期为T =0.8 s ，波长为λ=4 m ，振幅A =5 cm
该机械波的波速为v =T
λ=5 m/s 由图可知，此时波峰在x =1 m 处，当波峰传播到x =5 m 处的B 点时，波向前传播的距离为Δx =4 m ，所以质点B 第一次到达波峰位置，所需要的时间：0.8 s x t v ∆∆=
= 由题意知，当质点B 第一次到达波峰位置时，质点A 恰好振动了一个周期，所以质点A 通过的总路程： s =4A =20 cm
（2）角频率2π5πrad/s 2
T ω==
从图示状态开始计时质点A 做简谐运动的表达式为5π5sin()cm 2A y t = 质点P 做简谐运动的表达式为5π3π5sin()cm 24
A y t =+ 要使P 、A 两质点的位移（y 坐标）相同，至少要经过时间t 应满足：
5π5π3π()π224t t ++= 解得：t =0.05 s
50．（成都市2021届高中毕业班第二次诊断性检测）如图，ABC 是某三棱镜的横截面，30B ∠=︒，90C ∠=︒，边长AC L =，一条平行于BC 的光线入射到AB 边上D 点，经棱镜两次折射从AC 边中点E 射出，出射光线与AC 边的夹角30θ=︒
（1）求该棱镜材料的折射率；
（2）若平行于BC 边平移入射光线，当AB 边的入射点在F （图中未画出）时，光线再次从E 点射出。

请判断光线是否会在BC 边发生全反射，并求F 点到D 点的距离。

（每条边只考虑一次反射或折射）
『答 案』
（1）3n =；（2）发生全反射；L 『解 析』
（1）作出光路如图所示
在AB 边，因入射光平行于AB 边，故入射角903060i =︒-︒=︒
在AC 边，出射角9060βθ=︒-=︒
由几何关系知60r A α+=∠=︒
由折射定律有sin sin sin sin i n r βα=
= 故30r a ==︒
解得3n =
（2）当光线从F 点射到BC 边上G 点时，因//FG DE ，故在BC 面上的入射角9060γα=︒-=︒
临界角满足1sin C n ==代入数据得60C <︒
因C γ>，可知在BC 边将发生全反射，因906030EGC ∠=︒-︒=︒，故//GE FD 且GE FD =，因光在AC 边的入射角30α'=︒，故光线能够折射出AC 边，解得
sin 2sin 30EC L FD GE L EGC ====∠︒。

考题猜测全视角
『为什么要猜这道题？』
近几年高考对《选修3–4》模块的考查题型以小型综合题的形式出现，即第一小题为多项选择题或填空题，第二小题为计算题。

两种题型的考查内容在机械振动和机械波、光学两部分轮动。

考查的难度不太大，主要考查理解能力、推理能力和空间想象能力。

『360度撞题』
1．分析近几年的高考试题，其命题热点主要有以下特点：（1）在考查机械波的形成和传播时，往往以考查振动图像和波动图像为主，主要涉及的知识为波速、波长和频率（周期）的关系。

（2）光学部分以考查光的折射定律和全反射等知识为主。

2．2021年高考命题形式变化不大，仍为一选择题（或填空题）加一计算题。

选择题（或填空题）侧重考查对机械波或光学知识的理解，计算题主要考查光的折射、全反射的综合应用，也可能会考查振动和波的综合应用。

『考前建议』
1．对本部分内容进行复习时应加强对基本概念和规律的理解，抓住波的传播特点和图像分析、光的折射定律和全反射这两条主线，兼顾振动图像和光的特性（干涉、衍射、偏振）、光的本性，强化典型问题的训练，力求掌握解决本部分内容的基本方法。

2．回归课本，研究教材，夯实基础。

本部分知识概念多，知识点琐碎，要记忆的东西很多，而且有的概念还比较抽象，学生复习起来，感觉不容易抓住重点。

要解决上述问题，达到良好的复习效果，就要回归课本，因为高考命题的原则是来源于教材，而又不拘泥于教材，任何题目，不管是简单还是难，都一定“扎根”于课本。