高考数学一轮复习 第11章《算法初步》知识过关检测 理 新人教A版

【基础达标】2014届高考数学（理）一轮复习知识过关检测：第11
章《算法初步》（新人教A 版）
一、选择题
1．已知程序框图如下：
如果上述程序运行的结果为S ＝132，那么①处应填入( ) A ．k ≤10 B ．k ≤9 C ．k <10 D ．k <9
解析：选A.由程序框图可得S ＝132＝12×11，故判断框中应填入k ≤10，故选A.
2．如图是一个算法的程序框图，当输入x 的值为3时，输出y 的结果恰好是1
3
，则①处
应填入的关系式是( )
A ．y ＝x 3
B ．y ＝3
－x
C ．y ＝3x
D ．y ＝x 1
3
解析：选C.x ＝3――→x >0x ＝3－2＝1――→x >0x ＝1－2＝－1――→x <0
y ＝3x y ＝13
. 3．(2012·高考天津卷)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，当输入x 的值为－25时，输出x 的值为( )
A ．－1
B ．1
C ．3
D ．9
解析：选C.该程序运行2次后退出循环，退出循环时x ＝1，所以输出的x 的值为3，故选择C.
3题图 4题图
4．(2012·高考北京卷)执行如图所示的程序框图，输出的S 值为( ) A ．2 B ．4 C ．8 D ．16
解析：选C.框图的功能为计算S ＝1·20·21·22
的值，计算结果为8，故输出的值为8.选C.
5．如果执行如图所示的程序框图，输入n ＝6，m ＝4，那么输出的p 等于( )
A ．720
B ．360
C ．240
D ．120 解析：选B.由框图可知：
当n ＝6，m ＝4时，第一次循环：p ＝(6－4＋1)×1＝3，k ＝2. 第二次循环：p ＝(6－4＋2)×3＝12，k ＝3. 第三次循环：p ＝(6－4＋3)×12＝60，k ＝4.
第四次循环：p ＝(6－4＋4)×60＝360，此时k ＝m ，终止循环． 输出p ＝360，故选B. 二、填空题
6．对任意非零实数a ，b ，若a ⊗b 的运算原理如程序框图所示，则3⊗2＝________.
解析：∵a ＝3，b ＝2,3>2，∴输出
a ＋1
b ＝3＋1
2
＝2. 答案：2
7．(2012·高考浙江卷)若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是________．
解析：运行程序后，i ＝1，T ＝1；i ＝2，T ＝12；i ＝3，T ＝16；i ＝4，T ＝1
24
；i ＝5，T
＝1120；i ＝6>5，循环结束．则输出的值为1120
. 答案：1
120
8．如图是某个函数求值的程序框图，则满足该程序的函数解析式为____________．
解析：依题意得当x <0时，f (x )＝2x －3；当x ≥0时，f (x )＝5－4x .因此f (x )＝⎩
⎪⎨⎪⎧
2x －3，x <05－4x ，x ≥0.
答案：f (x )＝⎩
⎪⎨
⎪⎧
2x －3，x <0
5－4x ，x ≥0
三、解答题
9．(2013·许昌质检)如果学生的成绩大于或等于60分，则输出“及格”，否则输出“不及格”．用程序框图表示这一算法过程．
解：程序框图如下：
10．画出求11×2＋12×3＋13×4＋…＋1
99×100
的值的程序框图．
解：程序框图如图所示：
一、选择题
1．(2012·高考福建卷)
阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的s 值等于( ) A ．－3 B ．－10 C ．0 D ．－2
解析：选A.由程序框图可知，当k ＝1时，1<4，s ＝1，k ＝2；当k ＝2时，2<4，s ＝0，k ＝3；当k ＝3时，3<4，s ＝－3，k ＝4；当k ＝4时，不满足条件，则输出s ＝－3.
2．(2013·珠海质检)图1是某学生的数学考试成绩的茎叶图，第1次到第14次的考试成绩依次记为A 1，A 2，…，A 14，图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个程序框图，那么程序框图输出的结果是( )
A ．14
B ．9
C ．10
D ．7 解析：选C.由程序框图知：此程序框图的功能是统计成绩大于或等于90分的考试次数，由茎叶图知，共有10次．
二、填空题
3．(2012·高考江苏卷)如图是一个算法流程图，则输出的k 的值是________．
解析：由k 2
－5k ＋4>0得k <1或k >4，所以k ＝5. 答案：5
4．(2012·高考广东卷)执行如图所示的程序框图，若输入n 的值为8，则输出s 的值为________．
解析：开始时n ＝8，i ＝2，k ＝1，s ＝1.
因i ＝2<8，故s ＝1×1×2＝2，i ＝2＋2＝4，k ＝1＋1＝2；
因i ＝4<8，故s ＝1
2
×2×4＝4，i ＝4＋2＝6，k ＝2＋1＝3；
因i ＝6<8，故s ＝1
3
×4×6＝8，i ＝6＋2＝8，k ＝3＋1＝4，
因i ＝8时，不满足条件，退出循环．故输出s 的值为8. 答案：8 三、解答题
5．(2013·锦州质检)对一个作直线运动的质点的运动过程观测了8次，得到如表所示的数据．
在上述统计数据的分析中，一部分计算见如图所示的程序框图(其中a 是这8个数据的平均数)，求输出的S 的值．
解：根据题表中数据可得a ＝44，由程序框图得， S ＝42
＋32
＋12
＋12
＋02
＋22
＋32
＋42
8
＝7.。