工程力学复习题(材料力学部分)培训资料

工程力学复习题(材料
力学部分)
工程力学作业（材料力学）
第一、二章 拉伸、压缩与剪切
一、填空题
1、铸铁压缩试件，破坏是在 截面发生剪切错动，是由于
引起的。

2、a 、b 、c 三种材料的应力－应变曲线如图所示。

其中强度最高的材料 是 ，弹性模量最小的材料是 ，塑性最好的材料是 。

3、图示结构中杆1和杆2的截面面积和拉压许用应力均相同，设载荷P 可在刚性梁AD 上移动。

结构的许可载荷[ P ]是根据P 作用于 点处确定的。

a
a 1 2 P C D
B A O σ
ε
a b
c
4、五根抗拉刚度EA 相同的直杆铰接成如图所示之边长为a 的正方形结构，A 、B 两处受力 P 作用。

若各杆均为小变形，则A 、B 两点的相对位移∆AB ＝ 。

5、图示结构中。

若1、2两杆的EA 相同，则节点A 的竖向位移
∆Ay ＝ ，水平位移为∆Ax ＝ 。

6、铆接头的连接板厚度t ＝ d ，则铆钉的切应力τ为 ， 挤压应力σ bs 为 。

P / 2 P / 2
二、选择题
1、当低碳钢试件的试验应力σ＝σs时，试件将：
(A) 完全失去承载能力； (B) 破断；
(C) 发生局部颈缩现象； (D) 产生很大的塑性变形。

正确答案是。

2、图示木接头，水平杆与斜杆成α角，其挤压面积为A bs为：（A）b h；（B）b h tan α；
（cos α sin α）。

正确答案
3、图示铆钉联接，铆钉的挤压应力为：
（A）2 P / ( π d2 )；（B）P / (2 d t )；（C）P/ (2 b t )；（D）4 P/ ( π d2 )。

正确答案
4、等截面直杆受轴向拉力P 作用而产生弹性伸长，已知杆长为l ，截面积为A ，材料弹性模量为E ，泊松比为ν，拉伸理论告诉我们，影响该杆横截面上应力的因素是：
（A ）E 、ν、P ； （B ）
l 、A 、P
； （C ）l 、A 、E 、ν、P ； （D ）A 、P 。

正确答案
是 。

5、等截面直杆受轴向拉力P 作用而产生弹性伸长，已知杆长为截面积为A ，则横截面上的正应力和45º斜截面上的正应力分别为：
（A ）P / A ，P / ( 2 A )； （B ）P / A ，P / ( 2 1 / 2 A )； （C ）P / ( 2 A )，P / ( 2 A )； （D ）P / A ，2 1 / 2 P / A 。

正确答案
是 。

P
6、由同一种材料组成的变截面杆的横截面面积分别为2 A和A，受
力如图示，E为常数，有下列结论：
（A）D截面位移为0；
（B）D截面位移为P l / (2 E A )；
（C）C截面位移为P l / (2 E A )；
（D）D截面位移为P l/ ( E A )。

正确答案
是。

7、甲、乙两杆，几何尺寸相同，轴向拉力P相同，材料不同，它
们的应力和变形有四种可能：
（A）应力σ和变形Δl都相同；（B）应力σ不同，变形Δl 相同；
（C）应力σ相同，变形Δl不同；（D）应力σ和变形Δl都不同。

正确答案
是。

8、铅直的刚性杆AB上铰接着三根材料相同，横截面积相同，相
互平行的水平等直杆，其长度分别为l、2 l、3 l，如图所示。

今在B端作用一平行于水平杆的集中力P，若以F N1、F N2、F N3
和ε1、ε2、ε3分别表示1、2、3杆的轴力和应变值，有四种情况：
（A ）F N1＝F N2＝F N3，ε1 ＝ε2 ＝ε3； （B ）F N1<F N2<F N3，ε1< ε2< ε3；
（C ）F N1＝F N2＝F N3， ε1< ε2< ε3； （D ）F N1<F N2<F N3，ε1 ＝ε2 ＝ε3。

正确答案
是 。

9、如图所示，刚性杆AB 的左端铰支，①、②两杆为长度相等，横截面面积相等的等直杆，其弹性模量分别为E 1和E 2，且有E 1＝2 E 2，平衡方程与补充方程可能有以下四种：
（A ）F N1＋F N2＝P ，F N1＝F N2； （B ）F N1＋2F N2＝3P ，F N2＝2F N1；
（C ）F N1＋2F N2＝3P ，F N1＝F N2； （D ）F N1＋F N2＝P ，F N2＝2F N1。

；
正确答案
是 。

三、计算题
1、正方形结构受力如图，P ＝50 kN，各杆横截面积A ＝2000
mm2，求各杆的正应力。

2、一拱由刚性块AB、BC和拉杆AC组成，受均布荷载q ＝90 kN
，拉杆的许用应力[ σ]＝150 MPa，试设
3、钢质圆杆的直径d ＝10 mm ，P ＝5 kN ，弹性模量E ＝210 GPa 。

画出轴力图并求杆内最大应变和杆的总伸长。

4、如图所示，杆ABC 为刚杆，①、②、③各杆E 、A 、l 均相同，求各杆内力值。

5、静不定结构如图所示。

AB 为刚体，1、2杆的EA 相同，试列出求解两杆内力F N1和F N2的方程式。

第三章 扭转
一、填空题
1、图示两根圆轴横截面上的最大切应力相同，则两轴的直径之比d
1 / d
2 = 。

2、圆轴受力如图所示，其危险截面在 段，当m
3、m 4换以后，危险面在 段。

3 kN ·m
m
(kN ·m)
3、求图示圆截面轴指定截面上的扭矩： T 1＝ ，T 2＝ 。

4、一受扭圆轴，横截面上的最大切应力τmax ＝40MPa ，如图所示，则横截面上a 点的切应力τa ＝ 。

5、阶梯轴尺寸及受力如图所示，AB 段的最大切应力τmax1与BC 段的最大切应力τmax2之比τmax1 / τmax2= 。

80
1400
(kN ·
m
（mm ） τ
6、铸铁圆轴受扭时，在面上发生断裂，其破坏是由
应力引起的。

二、选择题
1、公式
/
p
T I
ρ
τρ
=
对图示四种横截面杆受扭时，适用的截面有四
种答案：（注：除（D）外其余为空心截面）
正确答案是。

2、在图示受扭圆轴横截面上的切应力分布图中，
正确答案是。

(A) (B) (C) (D) (A
)
(B
)
(C
)
(D
)
3、受扭圆轴，当横截面上的扭矩不变，而直径减小一半时，横截面的最大切应力与原来的最大切应力之比有四种答案： （A ）2倍； （B ）4倍； （C ）6倍； （D ）8倍。

正确答案
是 。

4、实心圆轴①和空心圆轴②，它们的横截面面积均相同，受相同扭矩作用，则最大切应力有四种答案： （A ）max 2max1ττ>； （B ）max 2max1ττ<；
（C ）
max 2max1ττ=； （D ）无法比较。

正确答案
是 。

5、由同一材料制成的空心圆轴和实心圆轴，长度和横截面面积均相同，则抗扭刚度较大的是哪个？现有四种答案：
（A ）实心圆轴； （B ）空心圆轴； （C ）二者一样； （D ）无法判断。

正确答案
是 。

6、实心圆轴①和空心圆轴②，两轴材料、横截面面积、长度和所受扭矩均相同，则两轴的扭转角之间的关系有四种答案： （A ）
12φφ<； （B ）12φφ>； （C ）12φφ=； （D ）无法比较。

正确答案
是 。

三、计算题（共08道小题）
1、作图所示轴的扭矩图。

2、直径为60 mm 的实心圆轴，其强度恰好满足要求。

在受力不变的条件下，若改用内外径比0.8α=的空心圆轴，求轴的外直径D 。

·m)
(kN ·m)
3、直径为100 mm 的圆轴，材料的G ＝80 GPa ，其表面上的纵向
线在扭转力偶作用时倾斜角0
0.0065α=，求：（1）外力偶矩m
的值；（2）若[ τ ] = 70 MPa ，校核其强度。

4
m 、a 、G I p
，试作AB
轴的扭矩图，并计算B 截面相对于A 截面的扭转角ΦAB 。

5、如图所示，已知作用在变截面钢轴上的外力偶矩m 1＝1.8 kN ·m ，m 2＝1.kN ·m
，材料的G ＝80 GPa 。

试作AC 轴的扭矩图,求最大切应力和两截面间相对扭转角。

8、阶梯圆轴受力如图所示。

已知D＝2 d，材料的切变模量为G，试求：
(1) 作AC轴的扭矩图,求轴的最大切应力；
(2) A、C两截面的相对扭转角；
(3) 最大单位长度扭转角。

第四章弯曲内力
一、填空题
简支梁某一段受均布载荷时，最大弯矩在分布载荷的合力作用点处。

这只对分布载荷的情况是正确的；而对于
分布载荷的情况则是错误的。

二、选择题
1、梁的内力符号与坐标系的关系是：
（A）剪力、弯矩符号与坐标系有关；
（B）剪力、弯矩符号与坐标系无关；
（C）剪力符号与坐标系有关，弯矩符号与坐标系无关；
（D）弯矩符号与坐标系有关，剪力符号与坐标系无关。

正确答案
是。

2、图示简支梁，C 截面的F S 、M 值为： （A ）0,2/==C SC M ql F ； （B ）8/,02ql M F C SC ==； （C ）8/,02ql M F C SC -==； （D ）4/,2/2ql M ql F C SC ==。

正确答案
是 。

3、图示(a)、(b)两根梁的最大弯矩之比，即 (M max ) a / (M max ) b 等于：
（A ）1； （B ）2； （D ）3； （C ）4。

正确答案
是 。

4、梁的受载情况对于中央截面为反对称。

设2/ql P =，F SC 和M C
分别表示梁中央截面上的剪力和弯矩，则下列结论中哪个是正确的？
（A ）0,0≠≠C SC M F ； （B ）0,0≠≠C SC M F ； （C ）0,0≠≠C SC M F ； （D ）0,0≠≠C SC M F 。

正确答案
是 。

三、作图题（作图示梁的剪力图和弯矩图）
1、 .
2、
3、 4、 5、 6、
B
7、 8、
9、作图示梁的剪力图和弯矩图。

10
11、作图示梁的剪力图和弯矩图。

第五章 弯曲应力
一、填空题
1、两材料相同的圆截面梁，载荷如图所示，若二梁内最大应力相等，则
q 2
D 1：D 2＝ 。

2、某抗弯构件的截面为T 形，如图所示，为使截面上的最大拉应力max ()t σ和最大压应力max ()c σ同时分别达到材料的[ σ t ]和[ σc ]，应将1y 和2y 的比值设计为 。

（C 为形心）
二、选择题
下压
1
2
1、一梁拟用图示两种方式搁置，则两种情况下的最大应力之比
max a max b ()/()σσ为：
（A ）1/ 4 ； （B ）1/ 16 ； （C ）1/ 64 ； （D ）16 。

正确答案
是 。

2、图示矩形截面采用两种放置方式，从弯曲正应力强度观点，承载能力（b ）是（a ）的多少倍？
（A ）2； （B ）4； （C ）6； （D ）8。

正确答案
是 。

q
（b
0 （a ）
3、矩形截面梁当横截面的高度增加一倍，宽度较小一半时，从正应力强度条件考虑，该梁的承载能力的变化将有四种答案： （A ）不变； （B ）增大一倍； （C ）减小一半； （D ）增大三倍。

正确答案
是 。

4、为了提高梁的承载能力，梁的支座有图示四种方案，
合理方案
是 。

(C) (D)
(B)
5、对于相同的横截面积，同一梁采用下列何种截面，其强度最高：
正确答案
是 。

二、计算题
1、图示外伸梁，受均布载荷作用，已知：q ＝10 kN / m ，
4m a =，[]160MPa σ=， 试校核该梁的强度。

（A （B （D
（C
2、16号工字钢截面的尺寸及受力如图所示。

[]160MPa σ=，试校核正应力强度条件。

3、圆形截面简支梁受力如图，已知[]12MPa σ=，直径为d ，若直径增加一倍，则载荷q 最大可增加到多少？
q
= 0.5 kN /
I z =1.13×107mm 4
z
y
4、图示为一铸铁梁，P 1 ＝9 kN ， P 2 ＝4 kN ，许用拉应力[ σ t ]＝30 MPa ，许用压应力[ σc ]＝60 MPa ，647.6310m y I -=⨯，试校核此梁的强度。

第六章 弯曲变形
一、填空题（共02道小题）
1、图示简支梁（a ）、（b ）受均布载荷q 作用，已知两梁的E I 相同，则（b ）梁的最大挠度应为（a ）梁的最大挠度的 倍。

q
q
2、用积分法求图示挠曲线方程时，需应用的 支承条件是 ； 连续性条件是 。

二、选择题（共07道小题）
1、已知梁的EI 为常数，今欲使梁的挠曲线在/3x l =处出现一拐点，则比值12/m m 为：
（A ）12/2m m =； （B ）12/3m m =； （C ）12/1/2m m =； （D ）12/1/3m m =。

正确答案
是 。

m 2 m 1
2、图示二梁抗弯刚度EI 相同，载荷q 相同，则下列四种关系中，哪一个是正确的？
（A ）两梁对应点的内力和位移相同； （B ）两梁对应点的内力和位移不同； （C ）内力相同，位移不同； （D ）内力不同，位移相同。

正确答案
是 。

3、图示梁自由端B 点的挠度为：
（A ）(/2)/()ma l a EI -； （B ）3(/2)/()ma l a EI -； （C ）/()ma EI ； （D ）2(/2)/()ma l a EI -。

(b)A
(a)
q
q
正确答案
是 。

4、外伸梁受截如图所示，其挠曲线的大致形状有（A ）、（B ）、（C ）、（D ）四种：
正确答案
是 。

x
（A （
（C
（
D
5、图示梁，欲使C 点挠度为零，则P 与q 的关系为： （A ）/2P ql =； （B ）5/8P ql =； （C ）5/6P ql =； （D ）3/5P ql =。

正确答案
是 。

6、图示等截面梁中点D 的挠度为： （A ）0； （B ）3/(6)Pa EI ； （C ）3/(4)Pa EI ； （D ）3/(12)Pa EI 。

正确答案
是 。

q
C A
P
7、图示梁的EI 为常数，在P 、q 共同作用下，D 点的挠度为零，则P 与q 的关系为：
（A ）2/3P ql =； （B ）3/4P ql =； （C ）5/8P ql =； （D ）4/3P ql =。

正确答案
是 。

三、计算题（共06道小
题）
1、图示空心圆截面梁的外径80mm D =，其内径40mm d =，
200GPa E =，C 点的挠度不得超过AB 间跨长的1/10，B 截面
的转角不得超过3
1/10rad ，试校核该梁的刚度。

C A
(mm)
P 2 =2 k N
2、已知：[]/500f l =，200GPa E =，[]100MPa σ=。

试根据梁的刚度条件，确定图示梁的许可载荷[]P ，并校核强度。

3、矩形截面悬臂梁受截如图所示，已知q ＝10 kN / m ，3m l =，
[/]1/250f l =，[]120MPa σ=，200GPa E =，且2h b =，求截
面尺寸。

I36a
z
I
z = 15760 cm 4 W z = 875 cm 3 b
4、等截面折杆如图所示，几何量a 、I 、I p 、弹性模量E 、切变模量G 以及载荷P 、q 均为已知。

试求C 截面的垂直位移w C 及转角θ
C 。

5、用叠加法求图示梁C 端挠度c w 和转角c 。

x P
q
a
B A
2a
y
o
A
B C
EI a a
a
q
P=qa
6、图示工字截面梁，6m l =，q ＝4 kN / m ，200GPa E =，
[/]1/400f l =，440.3410m z I -=⨯。

校核梁的刚度。

测试（一）
一、选择题（共04道小题）
1、低碳钢拉伸经过冷作硬化后，以下四种指标中那种得到提高： （A ）强度极限； （B ）比例极限；
（C ）断面收缩率； （D ）伸长率（延伸率）。

z
q
正确答案是。

2、当低碳钢时间的实验应力σ=σs时，试件将：
（A）完全失去承载能力；（B）破断；
（C）发生局部颈缩现象；（D）产生很大的塑性变形。

正确答案是。

3、图示木接头，水平杆与斜杆成α角，其挤压面积A bs为：（A）b h；（B）b h tan α；
（C）b h / co s α；（D）b h / ( cos αsin α )。

正确答案
4、图示铆钉联接，铆钉的挤压力σbs是：
（A）2P / ( π d 2)；（B）P / 2 d t；
（C）P / 2 b t；（D）4P / ( π d 2 )。

正确答案是。

1、等截面圆轴受扭时， 的截面为危险截面，对变截面圆轴，危险截面要由比值 确定。

2、阶梯轴尺寸及受力如图所示，AB 段的最大切应力τmax1与BC 段的最大切应力τmax2之比τmax1 / τmax2= 。

3、边长为a 的正方形截面梁，按图示两种不同形式放置，在相同作用下，两者最大正应力之比(σmax ）a / (σmax ）b = 。

三、计算题（共04道小题）
1、AB为一钢体，用1、
2、
3、4四根杆铰结于C、D点。

在AB上
加有力偶。

（1）试求四杆内的位移。

（2）求A、B 点的位移。

设四杆的抗拉（压）刚度均为EA。

2、作梁的F S、M图。

3、作钢架的F N、F S、M图。

4、工字形截面悬臂梁受截如图，材料的[ σ ] =160 MPa，校核梁的
正应力强度。

m
完。