数电第四章参考答案

第四章 组合逻辑电路 作业 参考答案
【题4-1】 分析图示组合逻辑电路，列出真值表，写出输出Y 1、Y 2与输入的逻辑函数式，说明整个电路所实现的逻辑功能（不是单个输出与输入的关系，而是把2个输出与3个输入综合起来看）。

解：
该电路的逻辑功能为全加器，Y 1是和，Y 2是进位。

【题4-2】某汽车驾驶员培训班进行结业考试，有三名评判员，其中A 为主评判员，B 和C 为副评判员。

在评判时，按照少数服从多数的原则通过，但主评判员认为合格，方可通过。

请填写真值表，写出逻辑表达式，并用一片74LS00（
内含四个2输入端与非门）或一片74LS02（内含四个2输入端或非门）这2种方法实现此评判规定。

解：设评判员评判合格为“1”，反之为“0”； 考试通过，F 为“1”，反之为“0”。

根据题意，列真值表如下。

据此可得：
A
B
C
12
ABC
C B A C B A C B A AC BC AB C B A ABC Y +++=+++++=)()(1AC BC AB Y ++=2AC
AB AC AB F =+=C
B A
C B A F ++=+=)(F
B C
A F
B C
A
【题4-3】设计一个“4输入1输出”的组合逻辑电路，实现“五舍六入”的功能：即当输入的四位8421BCD 码不大于5时，输出0；否则输出1。

要求： (1) 画出卡诺图、化简逻辑函数；
(2) 用1片CD4001（内含四个2输入端或非门）实现该逻辑功能（标出管脚号）。

【题4-4】设计一个代码转换电路，输入为3位二进制代码、输出为3位格雷码（见下表），要求从CD4011、CD4001、CD4030中选用1个最合适的芯片实现逻辑功能。

解：
CD
AB Y 0
0X X 0X 011001
X X
X
C
A B A C A B A BC A Y +++=++=+=))((F
B C
A
2
1
3135
46121101
0001
1
1
X
A
BC
00
0110
1
1
Y
A
BC
00
1011
1
Z
A
BC
A
X =B
A B A B A Y ⊕=+=C
B C B C B Z ⊕=+=B C
A
Y
Z
X
【题4-5】用一片74HC138（3-8译码器）辅以“4输入与非门”实现“1位全减”。

要求：
（1） 填真值表；
（2） 写出“差”及“借位”的逻辑代数式； （3） 画出电路图，明确各使能端的接法。

解： 真值表如上。

【题4-6】试用4选1数据选择器产生逻辑函数（要求采用2种方案）
7
421m m m m ABC C B A C B A C B A D +++=++
+=7321m m m m ABC BC A C B A C B A J +++=+++
=
A B
C
借位
差BC
C B A C A Y ++=
【题4-7】设某逻辑关系的真值表如下。

试用4选1数据选择器完成逻辑功能（设B 与A 1相接，C 与A 0相接）。

提示：4选1数据选择器只有2个地址输入，所以要将三个输入变量A 、B 、C 中的一个接入数据输入端。

上述真值表，每一行的B 、C 都是相同的，可视为某一种具体的地址输入情况。

在此情形下，分析数据选择器的输出与A 的关系，即可得到D 0、D 1、D 2、D 3与A 的关。

解：第一行B 、C=0，0，Y=D 0= 第二行B 、C=0，1，Y=D 1=0
第三行B 、C=1，0，Y=D 2=1
第四行B 、C=1，1，Y=D 3=A 或者直接写出逻辑关系式：
对比四选一器件的逻辑关系： 同样可得出：
【题4-8】右下图为一电加热器的示意图。

图中A 、B 、C 为水位传感器，当其检测到有水时，输出为1，否则输出为0。

有红黄绿三个灯，指示水位的状态。

当水位在BC 之间时，为正常状态，亮绿灯（G=1）；当水位在AB 之间时，为异常状态，亮黄灯（Y=1）；当水位在A 点之下时，为危险状态，亮红灯（R=1）。

当水位超过C 点时，也为危险状态，所有灯都亮。

要求在不考虑传感器出错的前提下，充分利用无关项，用与非门和非门设计出该水位监视逻辑电路。

填写真值表，利用卡诺图化简逻辑函数，并画出电路图。

解：真值表如右。

A F A
B
C A B C ABC ABC A(B C )(B C )(BC )A(BC )=+++=+++01g
g Z D B C D B C D BC D BC =+++0123D A,D ,D ,D A
====012301
1
1
X X X 0
X
R A BC
01
X X X 0
X
1
Y A
BC 01
X X X 1
X
G A
BC
C
A C A R =+=C
B A
C B A Y =+=B
G =A
B C。