人教版五年级数学上册第六单元《平行四边形的面积》ppt课件

5.用木条做成一个长方形框，长18 cm，宽15 cm，它的周长和面积各是 多少？如果把它拉成一个平行四边形，周长和面积有变化吗？
周长：(18＋15)×2＝66(cm) 面积：18×15＝270(cm2) 答：它的周长是66 cm，面积是270 cm2。如果把它拉成一个平 行四边形，周长不变，面积变小。
探究点 3 应用平行四边形的面积解决问题 平行四边形花坛的底是6 m，高是4 m，它的面积是多少？
1.自己解决。 2.同桌之间互相批改。 3.说一说解题时应注意什么？
6m
4m
S＝ah ＝6×4 ＝24（m2） 答：平行四边形花坛的面积是24 m2。
1.运用平行四边形的面积计算公式解决实际问题，应找准底和对应的高。 2.注意底和高的单位的一致，最后结果带上单位名称。 3.运用公式解决问题时，通常先把用到的字母公式写出来，然后代入数据进 行计算。
(3)底是0.6 m，底是高的2倍。 0.6×(0.6÷2)＝0.18(m2)
5．在一块底是8 m，高是6 m的平行四边形地里种萝卜。如果每 平方米收萝卜7.5 kg，这块地可收萝卜多少千克？
6×8＝48(m2) 7.5×48＝360(kg) 答：这块地可收萝卜360千克。
课堂小结
平行四边形的面积： 通过割补的方法，我们可清楚地看到，任何一个平
行四边形都可以转化为长方形，而且长方形的长和宽恰 好等于平行四边形的底和高。
所以，平行四边形的面积＝底×高 S＝a × h
还可以写成：S＝a·h 或 S＝ah
8 厘米 15 厘米
12 厘米
方法一
S=ah =15×8 =120（平方厘米）
方法二
S=ah =10×12 =120（平方厘米）
答：平行四边形的面积是120平方厘米。
方法归纳：
用割补法求平行四边形的面积: 平行四边形的面积＝底×高，如果用S表示平行四边形的
面积，用a字母 表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的 高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成 S＝ah 。
典题精讲
1.计算下面每个平行四边形的面积。
3×4=12（ cm2） 5.2×3.6=18.72（ cm2） 2.4×2=4.8 （cm2）
2.有一块麦田的形状是平行四边形。它的底是250m，高是84m，共收 小麦14.7吨。这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？
250×84＝21000(m2) 21000 m2＝2.1 hm2 14.7÷2.1＝7(吨) 答：这块麦田有2.1公顷，平均每公顷收小麦7吨。
你发现了什么？
能不能将平行四边形转化为 长方形来算？如何转化？
动手操作：
1.利用手中的学具，将平行四边形转化为长方形，看哪一组的方 法多？
2.仔细观察转化前后，平行四边形的底和高分别与长方形的长和 宽有什么关系？并作好记录。
3.试着将平行四边形面积的计算公式推导过程写一写，说一说。
宽高
底 长
这种方法叫 做“割补法”
求出图中小平行四边形（涂色部分）的面积吗？
48÷2＝24(cm2) 答：图中小平行四边形（涂色部分） 的面积是24cm2。
巩固练习
1．数方格，得出下面平行四边形的面积。(一个方格代表1 m2，不 满一格的都按半格计算)
10
12
2．填空。
推导平行四边形的面积公式。 如图，把一个平行四边形用割补法转化成一个(长方形)，这个(长方形) 的面积与原来平行四边形的面积( 相等 )；长方形的长就是平行四边形 的( 底 )，长方形的宽就是平行四边形的( 高 )。因为长方形的面积＝ ( 长×宽 )，所以平行四边形的面积＝( 底×高 )，如果用字母S表示平行 四边形的面积，用字母a表示平行四边形的底，用字母h表示平行四边形 的高，那么平行四边形的面积计算公式是( S＝ah)。
人教版五年级数学上册第六单元
平行四边形的面积
情景导入
猪八戒和孙悟空西天取经回来后，就回到高老庄种起 地来，可是孙悟空的地在猪八戒家的旁边，猪八戒的地却 在孙悟空家的旁边，它们都觉得干活时很不方便。于是它 们商量把地换一下。可是孙悟空的菜地是长方形的，猪八 戒的菜地是平行四边形的，它们都在想这样交换公平吗？ 同学们，你们说这样交换公平吗？我们怎样才能知道这样 交换是否公平呢？
3.下面图中两个平行四边形的面积相等吗？它们的面积各是多少？
图中两个平行四边形的面积相等。 2.8×1.5＝4.2(cm2) 答：它们的面积各是4.2 cm2。
4.下图中正方形的周长是32cm。平行四边形的面积是多少？
32÷4＝8 (cm) 8×8＝64 (cm2) 答：平行四边形的面积是64 cm2。
平行四边形的面积 ＝
×
=
长方形的面积 ＝ 长 × 宽
想一想：求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？ 必须知道平行四边形的底和对应的高。
指该底边上的高。
比较下列平行四边形的面积
高
底 结论：等底等高的平行四边形面积相等。
平行四边形的面积仅仅与底和高有关，与平行四边 形的形状无关。
算出下面平行四边形面积?
探索新知
探究点 1 用数方格的方法求平行四边形的面积
在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代表 1m 2，不满一格的都按半格计算。）
底
平行四边形
6
长 长方形
6
高
面积
4
24
宽
面积
4
24
探究点 2 用割补法计算平行四边形的面积
底
高
面积
平行四边形
6
4
24
长
宽
面积
长方形
6
4
24
不数方格，能不 能计算平行四边 形的面积呢？
6.这个平行四边形的高是多少 ？
28÷7＝4(m) 答：这个平行四边形的高是4 m。
7.每个小方格的边长是1cm，这个平行四边形的面积是多少？涂色的 三角形的面积是多少？
6×4＝24(cm2) 24÷2＝12(cm2) 答：这个平行四边形的面积是24 cm2，涂色的三角形的面积是12cm2。
8.右图中大平行四边形的面积是48cm2。A、B是上、下两边的中点。你能3．计源自下面平行四边形的面积。(1)
2.9×3.2＝9.28(cm2)
(2) 16×20＝320(cm2)
4．计算下面平行四边形的面积。 (1)底是8.5 m，高比底长1.5 m。
8.5×(8.5＋1.5)＝85(m2)
(2)高是9.6 cm，底是高的一半。 9.6÷2×9.6＝46.08(cm2)