人教版2023年中考第二轮专题复习：特殊法测密度(附答案)

人教版2023年中考第二轮专题复习：特殊法测密度
一、实验题
1．丹丹同学在学校的花坛里捡到了一块小石块，刚刚复习了“密度的测量专题”的她想用所学知识测量小石块的密度。

如图所示是丹丹和同学们利用一最大测量值为200g的托盘天平和一个质量为20g的烧杯来测量石块密度的实验装置（假设石块吸水前后体积不变，ρ水=1g/cm3。

）
（1）她把托盘天平放在____ __桌面上，将游码归零后发现指针指在分度标尺中线的右侧，则应该将平衡螺母向_____ _（选填“左”或“右”）适当调节；
（2）托盘天
平调平后，丹
丹开始实验：
①向烧杯中加入适量水，用调好的天平测出烧杯和水的总质量为90g，如图甲所示；
②将石块轻轻地放入烧杯的水中，待液面最终静止后，在水面到达的位置处作标记a，用调好的天平测量烧杯、水和石块的总质量为140.5g（细线体积忽略不计），如图乙所示；
③从烧杯的水中取出石块后，轻轻擦干石块表面的水后，测出此时石块的质量为55.3g；
④用调好的天平测出剩余水和烧杯的总质量为83.2g，如图丙所示。

⑤再向烧杯加水，直到水面到达所作标记。

处为止，如图丁所示。

并用调好的天平测烧杯和水的总质量，此时砝码和游码如图戊所示，则烧杯和水的总质量为_____ _g；
（3）根据实验数据，用所学公式计算出石块的质量为____ _g，则石块的密度为_____ _g/cm3；（4）对实验结果进行讨论时，同小组成员提议使用丙和丁两幅图中的数据也能计算出石块的体积，你认为这样测得的石块体积值____ __（选填“偏大”或“偏小”）；
（5）聪明的丹丹发现还可以用天平、烧杯和标记a来测量未知液体的密度。

思考片刻后，她将图丁中烧杯中的水倒掉后擦干，将待测液体加至标记a处，然后用天平称出烧杯和液体的总质量。

利用该装置和标记a 可测出液体密度的最大值为____ __g/cm3（保留一位小数）；理论上，用此天平可以鉴别密度差异不小于___ ___g/cm3的液体（结果精确到0.001）。

2．小美在洗水果时发现李子会沉在水底，而橙子可以漂浮在水面上，于是他们利用实验室的器材测量了两种水果的密度。

（1）测量李子的密度：
①将天平放在__________ _，如图甲所示，将游码放到标尺左端的零刻度线处，向_______ ____调节平衡螺母，直至指针指在分度盘的中线处，使天平横梁平衡；
②在用量筒测李子的体积时发现李子无法放入量筒，她想到：若李子在盐水中悬浮，测出盐水的密度即为李子的密度，于是她接着配制了浓度合适的盐水并测量该盐水的密度，测量步骤如下：
步骤一：在小烧杯中加入适量配置好的盐水，用天平测量其质量，当天平平衡后，砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，小烧杯和盐水的总质量为___________g；
步骤二：把小烧杯中的一部分盐水倒入量筒中，测量其体积如图丙所示；
步骤三：测出小烧杯和剩余盐水的总质量为39.8g；则李子的密度ρ李子=___________kg/m3。

（2）测量橙子的密度：
步骤一：如图丁﹣1所示，用台秤测量容器和水的总质量为m1；
步骤二：如图丁﹣2所示，橙子漂浮在水面上，台秤的示数为m2；
步骤三：如图丁﹣3所示，按压橙子使其刚好___________在水中，台秤的示数为m3；
则橙子的密度ρ橙子=___________。

（用字母表示，已知水的密度为ρ水）
3．某同学利用弹簧测力计、刻度尺和杠杆等器材测量长方体实心金属块的密度。

（1）挂金属块前，杠杆左端下沉，应将右侧的平衡螺母向____ __调节，使杠杆在水平位置平衡；（2）杠杆调平后，在A点用轻绳悬挂金属块。

B点用弹簧测力计竖直向下拉杠杆，使其在水平位置平衡，如图甲所示。

此时弹簧测力计示数为2.5N。

金属块质量为_____ _kg；（g取10N/kg）
（3）已知金属块底面积为30cm2，高度如图乙所示。

金属块高度为______cm，金属块密度为______kg/m3；
（4）改变金属块和弹簧测力计的位置，进行多次实验，其目的是____ __；（5）在某次测量过程中、不慎沿斜下方拉弹簧测力计，由此次数据得出的金属块密度值比实际密度______。

4．学习了密度知识后，小华用天平和量筒测量食用油的密度。

（1）将天平放在水平桌面上，把游码移到标尺______端零刻度线处，发现指针指在分度盘右侧，此时应将平衡螺母向_____ _端调节，使横梁平衡；
（2）称出空烧杯的质量为28g，将适量的食用油倒入烧杯，称出烧杯和食用油的总质量如图甲所示，则烧杯中食用油的质量为______g，接着，将烧杯中的食用油倒入量筒中，示数如图乙所示，则食用油的密度为_____3
g/cm；
（3）本次实验测得食用油的密度______（选填“偏大”或“偏小”），主要原因是__ ____；（4）小华查阅资料和深入思考后，找到了测量液体密度更精确简便的方法，操作如下：
①如图甲、乙所示，把适量待测液体和水分别倒入两容器中并置于两电子秤上，再将两电子秤示数清零（按电子秤的清零键后，示数显示为零）；
②将系好细线的小物块（不吸收液体）缓慢浸没到待测液体中保持静止（未触底），液体未溢出，如图丙所示，记下电子秤的示数1m；
③将小物块取出，擦干后再缓慢浸没到水中保持静止（未触底），水未溢出，如图丁所示，记下电子秤的示数2m；
④则该液体密度的表达式ρ=_____ _。

（已知水的密度为ρ水）
5．小明想测量果冻的密度。

（1）小明正确使用天平测量果冻质量，天平平衡时如图甲所示，则果冻质量为___________g；
（2）正确测量出果冻的体积为28mL；
g/cm；
（3）根据以上数据，计算果冻的密度为___________3
（4）以上方案在测量时包含了包装部分，为了测量纯果冻的密度，小华利用电子秤，烧杯（装有适量的水）进行了以下操作：
①将电子秤置于水平桌面，打开开关，示数为零，再将果冻（含包装）放在秤盘上，读出此时电子秤示数，记为1m；
m；
②打开包装，取出果冻，将空包装放在秤盘上，读出此时电子秤示数，记为
2
m；
③________ ___，读出电子秤示数，记为
3
④果冻的密度ρ'=___________。

（用测量量和已知量表示）
6．花花淘到一小块“陨石”，但它的真实性和陨石的种类难以确认。

恰逢学校物理实验课要求测量物质的密度，花花就对这块“陨石”的密度进行了测量（如图），想要通过密度来鉴别其真伪。

（1）她把天平放在水平桌面上，将游码移到标尺左端的零刻度线处，此时指针偏向如图甲所示，则应将平
衡螺母向___________（填“左”或“右”）调节，使天平平衡；
（2）天平平衡后，砝码质量和游码对应刻度如图乙所示，记下陨石的质量为m1，将“陨石”放入盛有40mL 水的量筒中，水面升高至如图丙所示，则该“陨石”密度ρ=___________kg/m3。

她完成实验后发现“陨石”有吸水性，请你帮他判断此测量值与陨石真实密度值相比___________（填“偏大”、“偏小”或“准确”）；
（3）若在实验过程中，花花不小心将量筒打碎，经过思考，她采取了以下步骤测量陨石的体积（如图丁）：先将吸足水的“陨石”放入盛水的烧杯中，把小石块浸没，在水面到达的位置做上标记；接着取出小石块，测得烧杯和水的总质量为m2；最后往烧杯中加水，直到标记处，再测出此时烧杯和水的总质量为m3，则“陨石”的密度为___________（用m1、m2、m3、ρ水表示）。

7．近期，我国发现2.5亿年前化石宝库（图甲为其中的一部分），其展现了史上最大生物大灭绝后的新世界。

小榜和小高同学对此感到自豪，并对化石的密度产生了浓厚的兴趣，所以网购了一块小化石，并从实验室借来一些仪器进行了以下实验。

（1）小榜将天平放在______桌面上，把游码拨至称量标尺左端零刻度线处，发现横梁稳定时指针偏向分度标尺中线的右侧，此时他应将平衡螺母向_____ _（选填“左”或“右”）调节，使横梁在水平位置平衡；（2）将化石放在左盘，向右盘中添加砝码。

当他将最小砝码放入右盘中时，指针偏向分度标尺中线右侧，取出最小砝码时指针偏向分度标尺中线左侧，则此时应______（选填字母符号）；
A．调节平衡螺母的位置B．调节游码的位置
（3）当横梁再次水平平衡，右盘砝码和游码的位置如图乙所示，则化石的质量m0为_____ _g；
（4）因为化石体积较大，不能直接放入量筒中，小榜往一质量为40g的烧杯中倒入适量的水，并将化石放入杯中：一段时间后，在烧杯壁记下此时水面位置为M，如图丙所示：然后测得装有化石、水的烧杯总质量为162.6g，则烧杯中水的体积为____ __cm3；
（5）接着将化石从水中取出后，再往烧杯中缓慢加水，使水面上升至记号M，如图丁所示，用天平测出杯和水的总质量为112g，根据所测数据计算出化石的密度为_____ _g/cm3；
（6）小高思考后发现化石会吸水（体积不变），导致密度测量误差较大，于是擦干化石表面的水，接着马上利用弹簧测力计再次对化石的密度进行了测量。

a．用细线将化石系好，悬挂在弹簧测力计的下端，如图戊a所示，记录弹簧测力计稳定后的示数为F1；
b．在小桶里倒入适量的水，悬挂在弹簧测力计的下端，如图戊b所示，记录弹簧测力计稳定后的示数为F2；c．再用手提着细线的一端，将化石缓慢地浸没在水中（化石不接触小桶的底部和侧壁），如图戊c所示，记录弹簧测力计稳定后的示数为F3；
①考虑到将化石从烧杯中取出时已经吸水，上述a、b、c步骤所测得的石块密度值______（选填“偏大”“偏小”或“准确”），小高再次陷入了沉思……；
②请你综合小榜和小高两种方案中的实验数据，写出化石密度最准确的表达式ρ石=_____ _（用已知物理量的字母表示）。

8．某同学学习了密度知识后，对测量物质的密度产生了浓厚的兴趣。

（1）他利用天平和量筒测量土豆的密度。

具体过程如下：
①用调好的天平测量土豆的质量，天平平衡时如图甲所示，则土豆的质量是__________g。

②他用一个大烧杯自制溢水杯，将土豆缓慢浸没在大烧杯中，同时用小桶收集溢出的水，将小桶收集的水倒入量筒后如图乙所示，则土豆的密度为__________3
kg/m，测出的土豆密度值__________（选填“偏大”或“偏小”）。

（结果保留2位小数）
（2）他想知道胡麻油的密度，于是找来了透明容器、普通玻璃杯A、适量的水、一瓶胡麻油、刻度尺、滴管、记号笔和一个面积为S粗细均匀的玻璃杯B。

测量过程如下：
①在透明容器中加入适量的水，将A杯放入透明容器中如图甲所示。

h，并标记水面位置如图乙所示。

②在B杯中加入适量的水，用刻度尺测量出水柱的高度
③将B杯中适量的水倒入A杯中，用记号笔标记出A杯与水面相交的位置如图丙所示，并用刻度尺量出B 杯中剩余水柱的高度1h；
④接下来他的操作是：_________ _
则胡麻油的密度表达式是：ρ=________。

（用测量量和已知量的符号表示，已知水的密度为ρ水）推导过程是：________ _。

9．小侨在江边捡到一块石头（不吸水），回到实验室开始测量石头密度。

（ρ水=1g/cm3）
（1）把天平放在水平桌面上，游码归零，调节平衡螺母使指针指在分度盘的_______；把石头放在天平______盘，往另外一个托盘加减砝码、移动游码使天平平衡，所用砝码个数和游码位置如图甲所示，则石头质量为______ _g；
（2）小侨在实验室中未找到量筒，但是发现了烧杯和测质量更为方便的电子秤，实验步骤如下：
①测出空烧杯质量；
②用质量和体积均忽略不计的细绳吊着石块浸没水中（石块未接触烧杯），测出此时质量；
③剪断细绳，测出杯、水、石头的总质量（水未溅出）；
由图可知，乙图中空烧杯对电子秤的压力为_____ __N，丙图中细绳拉力为___ ___N，石头密度为_____ __ g/cm3，丁图中，水对烧杯底部的压力为______ _N；
（3）小侨想到老师讲过的标记法，想尝试换一种方法测量石头密度，如图。

步骤如下：①他在丁图的水面处做了个标记，再把石头从水中取出，直接测出石头质量m1；②测出烧杯和剩余水的总质量m2；③把水加到标记处，测出此时杯和水的总质量m3；则石头的密度_______（用m1、m2、m3和ρ水表示）；用这种方法测得的石头密度______ _（选填“偏大”、“偏小”或“无影响”）。

10．小荣同学利用电子秤来测量矿石的密度，操作步骤如下图：
（1）①电子秤放在水平桌面上，并将电子秤示数___________；
②然后将装有适量水的烧杯放在电子秤上，如图甲所示；
③把被测矿石用细线栓好、缓慢放入装水的烧杯中，示数如图乙所示，则被测矿石的的质量m石=__________g。

④用手提起细线，让被测矿石离开烧杯底部，继续浸没在水中，电子秤示数如图丙；
⑤取出被测矿石，将表面的水擦干，放在电子秤上示数如图丁。

（2）图丙中细线的拉力为T=___________N；若容器的底面积S为100cm2，取出石块，水对容器底压强的变化量___________Pa（不计石块沾水）。

（3）被测矿石的的密度ρ石=___________kg/m3。

（4）若将实验顺序变为乙丙甲（不考虑吸水），则所测矿石的密度将_________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。

（5）同组的小香设计了如图戊所示的装置来测量一金属块的密度，其中轻质杠杆OAB支点为O，OA∶OB=N，他做了如下操作：
步骤一：用细绳将金属块悬挂于A点，使杠杆OAB在水平位置静止，读出弹簧测力计此时的读数为F；
步骤二：然后向容器中加水，_______ ____。

步骤三：使杠杆OAB在水平位置静止，读出弹簧测力计的示数与步骤一相比变化了ΔF；
已知水的密度为ρ水，根据小霞记录，写出金属块密度的表达式ρ金属=___________（用已知物理量表示）。

11．酒精消毒液已成为居家必备用品。

小强利用天平、量筒等实验器材测量某酒精消毒液的密度。

（1）将天平放在___________上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，此时指针位置如图甲所示，应向
___________调节平衡螺母直至天平平衡；
（2）测量步骤如下：
①在烧杯中倒入适量消毒液，用天平测出烧杯和消毒液的总质量为78g；
②将烧杯中部分消毒液倒入量筒，液面位置如图乙所示，量筒内消毒液的体积为___________cm3；
③用天平测出烧杯和剩余消毒液的质量如图丙所示，则其质量为___________g；
④消毒液的密度为___________g/cm3。

（3）小强测量一个木块（ρ木<ρ水）的密度，由于木块体积较大无法放入量筒，于是利用电子秤、一根细钢针、烧杯和水设计如下实验，测出了木块的密度；
①如图A所示向烧杯中倒入适量水，电子秤的示数为m1；
②如图B所示将木块放在水中，静止时电子秤的示数为m2；
③_________ __，电子秤的示数为m3；
④木块密度ρ木=___________（用m1、m2、m3和ρ水表示）。

（4）测完密度后，小强发现由于电子秤没调零，每次测量结果都偏大2g，则测得的木块密度___________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。

12．小明想测量某石块的密度，但手边没有天平和量筒，只有杠杆和刻度尺，经过仔细钻研，他利用浮力知识并借助水、烧杯、细线和一个重物，测出了该石块的密度。

（1）实验步骤如下，请将空白处补充完整：
①为了方便测量力臂，调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在___________位置平衡；
②在杠杆两端分别挂上重物和石块，调节他们的位置至A、B，使杠杆再次平衡如图所示，用刻度尺测得悬点B到支点的距离为l1；
③保持石块的悬点位置A不变，将石块___________，调整重物的悬点位置至C点，使杠杆又一次平衡，则C点应该在B点的___________（选填“左”或“右”）侧，用刻度尺测量OC的长度l2；
（2）测得石块密度的表达式ρ=___________（用字母 水，l1、l2表示）；
（3）保持A点的位置一定，对于重物的重力大小有什么要求？___________
13．小明在河边检到一块小石头，在实验室测其密度时发现天平砝码找不到了，于是设计了如图所示的实验方案。

（水的密度为ρ水=1.0g/cm3）
（1）在量筒中盛足量的水，记下量筒内水的体积V1；
（2）先调节天平平衡，再将两个相同的烧杯放在天平左右盘上，将小石头轻轻放入左盘烧杯中，将甲中量
筒内的水缓慢向右盘烧杯中倒入直至天平平衡，_____ _；（3）将小石头放入丙中量筒内，记下量筒内水的体积V3，如图丁所示；
g/cm。

（4）小石头的密度ρ=______3
14．如图甲所示是小吴同学家里的一个精美小摆件，在学习完密度知识之后，他想通过测量小摆件的密度，从而确定摆件的材质。

（1）他将天平放在水平桌面上，此时指针偏向分度盘中线左侧，他应该将平衡螺母向_______（选填“左”
或“右”）移动，直至天平平衡；
（2）天平平衡后，砝码和游码的位置如图乙所示，则该摆件的质量为_______g；
（3）他先向量筒中加入适量的水，却发现摆件无法放入量筒中，于是小吴调整思路，利用天平和烧杯重新设计了实验，如图丙所示：
A．往烧杯中加入适量的水，用天平测出烧杯和水质量为m1=106g；
B．将摆件浸没入水中，在水面到达的位置做上标记，取出摆件；
D．往烧杯中加水至_______ ，再测出此时烧杯和水的总质量为m2=114g；
（4）小吴计算出摆件的体积为_______cm3。

将测得的密度和表格中数据进行对比，发现小摆件可能是
_______制成的，测量过程中取出摆件时会带出少量水，则摆件密度的测量值与真实值相比_______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）；
材质翡翠和田玉玻璃有机玻璃
密度/g·cm-3约3.3~3.36 约2.95~3.17 2.5 1.18
（5）小吴同学还想到了用U形玻璃管来测家里花生油的密度：
①如右图所示，先将U形管开口竖直向上放置，在U形管中注入适量的水。

随后从右侧
管中缓慢注入适当的花生油，当管内液体保持静止时，用刻度尺测出h1和h2，如图丁所
示，则花生油密度的表达式为__ _____（用字母h1、h2和ρ水表示）；
②为了让测算结果更准确，可以通过______
（填写具体的实验操作），获取多组数据取平均值减小误差。

答 案
1． 水平 左 110.2 50.5 2.02 偏大 2.0 0.002 2． 水平桌面 右 81.4 1.04×103 浸没 21
31
m m m m ρ--水
3． 右 0.75 2.50 1×104 测量多组数据求平均值，减小误差 偏大
4． 左 左 33.2 0.83 偏大 烧杯中有残留的食用油，体积偏小 12
m m ρ水
5． 34 1.2 将烧杯内的水倒入果冻的包装盒内，使其装满，把装满水的包装盒及盒盖放在秤盘上
()1232
--m m m m ρ水
6． 左 3.1×103 偏大 1
32
m
m m ρ-水
7． 水平 左 B 72.6 50 3.3 偏大 2
03g
F m F ρ-⨯水
8． 127 31.1110⨯ 偏大 将B 中水倒出，将胡麻油装入杯中，直至标记处，将A 中的水倒出，从B 杯中往A 杯倒入胡麻油，直至标记2，测出此时B 杯中剩余胡麻油的高度为h 3
()
0103
h h h h ρ--水
9． 中央刻度线处 左 32.8 0.228 0.168 2.05 0.732 132
m m m ρ-水
偏
小
10． 调零 368 2.18 150 2.45×103 偏小 使金属块浸没在水中
ΔF
F ρ水
11． 水平台面 左 40 44 0.85 用细钢针将木块压入水中，使其浸没 21
31m m m m ρρ-=
-水
不变
12． 水平 缓慢浸没在水中，水不溢出且石块不碰烧杯底
部 左 1
12l l l ρ-水（） 根据杠杆的平衡条件1122Fl F l =，
阻力臂大于动力臂，故重物的重力应大于石块的重力大小
13． 1.5 14． 右 24 标记处 8 和田玉 不变 1
2h h ρ水 往右侧管中适当加几次油。