湖北省武汉市黄陂区双凤中学2015_2016学年九年级数学3月月考试题(含解析)新人教版

湖北省武汉市黄陂区双凤中学2015-2016学年九年级数学3月月考试

题

一、选择题

1．在实数1，﹣2，0，﹣0.5中，最小的实数是（）

A．1 B．﹣2 C．0 D．﹣0.5

2．函数y=中自变量x的取值范围是（）

A．x≤2 B．x≥2 C．x＜2 D．x＞2

3．光速约为300 000千米/秒，将数字300000用科学记数法表示为（）

A．3×104B．3×105C．3×106D．30×104

4．在一次中学生田径运动会上，参加跳高的15名运动员的成绩如表：

成绩（m） 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80

人数 1 2 4 3 3 2

那么这些运动员跳高成绩的众数是（）

A．4 B．1.75 C．1.70 D．1.65

5．下列代数运算正确的是（）

A．（x3）2=x5B．（2x）2=2x2C．x3x2=x5D．（x+1）2=x2+1

6．如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（1，2）、D（2，0），以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点B坐标为（5，0），则点A的坐标为（）

A．（2，5） B．（2.5，5）C．（3，5） D．（3，6）

7．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BOC=3∠AOB，若∠ACB=20°，则∠BAC的度数是（）

A．120°B．80° C．60° D．30°

8．反比例函数y=图象上有三个点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），其中x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是（）

A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D．y3＜y2＜y1

9．如图，已知直线l：y=x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线

交y轴于点A2；…；按此作法继续下去，则点A4的坐标为（）

A．（0，64）B．（0，128）C．（0，256）D．（0，512）

10．如图，AB为⊙O的直径，过点B作⊙O的切线BC，若tan∠BCO=，则tan∠ACO=（）

A．B．C．D．

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11．计算：（﹣4 ）+9= ．

12．分解因式a3﹣a的结果是．

13．在一个不透明的布袋中装有2个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若

从中随机摸出一个球，它是黄球的概率是，则n= ．

14．一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，两车的距离y（千米）与慢车行驶的时间x（小时）之间的函数关系如图所示，则快车的速度为．

15．如图，已知双曲线y=（k＜0）经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB 相交于点C．若点A的坐标为（﹣8，6），则△AOC的面积为．

16．如图，已知△ABC，外心为O，BC=10，∠BAC=60°，分别以AB，AC为腰向形外作等腰直角三角形△ABD与△ACE，连接BE，CD交于点P，则OP的最小值是．

三、解答题（共8小题，共72分）

17．已知直线y=2x+b经过点（3，5），

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）求关于x的不等式2x+b≥0的解集．

18．如图，在△ABC与△ABD中，BC=BD，∠ABC=∠ABD．点E为BC中点，点F为BD中点，连接AE，AF．求证：AE=AF．

19．一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4．

（1）随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球．

①求两次取出的小球的标号的和等于4的概率；

②求第一次取出的小球标号能被第二次取出的小球标号整除的概率；

（2）随机摸取一个小球然后不放回，再随机摸出一个小球，求两次取出的小球的标号的和等于4的概率是多少？请直接写出结果．

20．如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，线段DE的两个端点也在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题：

（1）试说明如何平移线段DE，使其与边BC重合？

（2）将△ABC绕坐标系中的某点P逆时针旋转180°，得到对应△FED，使边BC对应边为线段ED，请在图中画出△FED，并直接写出P点的坐标；

（3）在（2）中，线段AC在旋转过程中扫过的面积为．

21．如图，AC是⊙O的直径，OB是⊙O的半径，PA切⊙O于点A，PB与AC的延长线交于点M，∠COB=∠APB．

（1）求证：PB是⊙O的切线；

（2）当OB=3，PA=6时，求MB，MC的长．

22．如图，正方形ABCD的边长为4，M，N分别是BC，CD上的两个动点，当点M在BC上运动时，保持AM和MN垂直．

（1）证明：Rt△ABM∽Rt△MCN；

（2）设BM=x，梯形ABCN的面积为y，求y与x之间的函数关系式；当M点运动到什么位置时，四边形ABCN面积最大，并求出最大面积；

（3）当点M运动到什么位置时，Rt△ABM∽Rt△AMN？

23．在△ABC中，∠A=90°，点D在线段BC上，∠EDB=∠C，BE⊥DE，垂足为E，DE与AB 相交于点F．

（1）当AB=AC时，（如图1），

①∠EBF=°；

②探究线段BE与FD的数量关系，并加以证明；

（2）当AB=kAC时（如图2），求的值（用含k的式子表示）．

24．在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，直线y=x+4经过A，C两点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）在AC上方的抛物线上有一动点P．

①如图1，当点P运动到某位置时，以AP，AO为邻边的平行四边形第四个顶点恰好也在抛物线上，求出此时点P的坐标；

②如图2，过点O，P的直线y=kx交AC于点E，若PE：OE=3：8，求k的值．

2015-2016学年湖北省武汉市黄陂区双凤中学九年级（下）月考数学试卷（3月份）

参考答案与试题解析

一、选择题

1．在实数1，﹣2，0，﹣0.5中，最小的实数是（）

A．1 B．﹣2 C．0 D．﹣0.5

【考点】实数大小比较．

【分析】根据有理数大小比较的法则比较即可．

【解答】解：在实数1，﹣2，0，﹣0.5中，最小的实数是﹣2；

故选B

【点评】本题考查了有理数的大小比较法则的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．

2．函数y=中自变量x的取值范围是（）

A．x≤2 B．x≥2 C．x＜2 D．x＞2