中考数学复习专项练习---代数式专题练习

中考数学复习专项练习---代数式专题练习

一．填空题（共19小题）

1．用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，则第2 017个图共有枚棋子．

2．有一组数：，，，，…，则这组数的第8个为，第n个数为（用含n的代数式表示）

3．观察下列各式：

13=12

13+23=32

13+23+33=62

13+23+33+43=102

…

猜想：13+23+33+…103=．

4．已知代数式2x﹣y的值是，则代数式﹣6x+3y﹣1的值是．

5．代数式3x+2y表示的实际意义可叙述为．

6．用代数式表示“x的2倍与y的差”为．

7．观察一列数：，，，，…根据规律，请你写出第5个数是．8．小明带x元钱，买每千克b元的桃子，买了3千克，还剩元；如果x=30，b=4时，小明剩下元．

9．已知：5x3y m和﹣9x n y2是同类项，则m+n=．

10．如图，自行车的链条每节长为2.5cm，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为0.8cm，如果某种型号的自行车链条共有60节，则这根链条没有安装时的总长度为cm．

11．一支钢笔a元，书包的单价比钢笔的单价的3倍多5元，则书包的单价是元．

12．若x2+3x=2，那么多项式2x2+6x﹣8=．

13．若3x n y3与﹣xy1﹣2m是同类项，则m+n=，mn=．

14．一列数据：2，4，6，8，…；按此排列，那么，第n个数据是．

15．如果3x2y n与﹣y是同类项，则m﹣n=．

16．若x2+x﹣2=0，则x2+x+6=．

17．若a2b m﹣2和a n+1b3是同类项，则m﹣n=．

18．每件a元的上衣，降价30%后的售价是元．

19．观察下列图形：

它们是按一定规律排列的，依照此规律，第10个图形共有个★，第n个图形有个★．

参考答案与试题解析

一．填空题（共19小题）

1．用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，则第2 017个图共有6052枚棋子．

【解答】解：观察图形知：

第1个图形有3+1=4个棋子，

第2个图形有3×2+1=7个棋子，

第3个图形有3×3+1=10个棋子，

第4个图形有3×4+1=13个棋子，

…

第n个图形有3n+1个棋子，

当n=2017时，3×2017+1=6052个，

故答案为：6052．

2．有一组数：，，，，…，则这组数的第8个为，第n个数为

（用含n的代数式表示）

【解答】解：根据数据可知，=，=，=，=，

这组数的第8个为=，

第n个数为，

故答案为，

3．观察下列各式：

13=12

13+23=32

13+23+33=62

13+23+33+43=102

…

猜想：13+23+33+…103=3025．

【解答】解：∵13=12，

13+23=（1+2）2，

13+23+33=（1+2+3）2，

13+23+33+43=（1+2+3+4）2

…

∴13+23+33+…+103=（1+2+3+4+…+10）2=552=3025，

故答案为：3025．

4．已知代数式2x﹣y的值是，则代数式﹣6x+3y﹣1的值是﹣．

【解答】解：∵2x﹣y=，

∴﹣6x+3y=﹣．

∴原式=﹣﹣1=﹣．

故答案为：﹣．

5．代数式3x+2y表示的实际意义可叙述为一个苹果的质量是x，一个桔子的质量是y，那么3个苹果和2个桔子的质量和是3x+2y（答案不唯一）．【解答】解：如一个苹果的质量是x，一个桔子的质量是y，那么3个苹果和2个桔子的质量和是3x+2y．

故答案为：一个苹果的质量是x，一个桔子的质量是y，那么3个苹果和2个桔子的质量和是3x+2y（答案不唯一）．

6．用代数式表示“x的2倍与y的差”为2x﹣y．

【解答】解：用代数式表示“x的2倍与y的差”为：2x﹣y，

故答案为：2x﹣y．

7．观察一列数：，，，，…根据规律，请你写出第5个数是．【专题】2A ：规律型．

【解答】解：有已知数列可知分子恰是自然数列，所以第5个数的分子为5，分母是比为2的等比数列，所以第5个数的分母为25=32，

所以第5个数为：．

故答案为：．

8．小明带x元钱，买每千克b元的桃子，买了3千克，还剩（x﹣3b）元；如果x=30，b=4时，小明剩下18元．

【专题】11 ：计算题．

【解答】解：（1）x﹣3×b=x﹣3b（元）；

（2）把x=30，b=4代入x﹣3b，得30﹣3×4=30﹣12=18（元）．

故答案为：（x﹣3b）；18．

9．已知：5x3y m和﹣9x n y2是同类项，则m+n=5．

【解答】解：∵5x3y m和﹣9x n y2是同类项，

∴m=2，n=3，

∴m+n=5，

故答案为：5．

10．如图，自行车的链条每节长为2.5cm，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为0.8cm，如果某种型号的自行车链条共有60节，则这根链条没有安装时的总长度为102.8cm．

【解答】解：∵根据图形可得出：

两节链条的长度为：2.5×2﹣0.8，

3节链条的长度为：2.5×3﹣0.8×2，

4节链条的长度为：2.5×4﹣0.8×3，

∴60节链条的长度为：2.5×60﹣0.8×59=102.8cm．

故答案为：102.8．

11．一支钢笔a元，书包的单价比钢笔的单价的3倍多5元，则书包的单价是（3a+5）元．