北京农学院概率统计期末真题(4)附答案

系别______________班级______________姓名______________学号_______________________
密 封 线 内 答 题 无 效
则2_____,()_____,()______,()______A E X D X E Y ====. 5、设()()4E X E Y ==，()()9D X D Y ==，1
2
XY ρ=
，则cov(,)X Y = ，=-)(Y X D ，=)(XY E .
6、设总体X ～()
2,σμN ，321,,X X X 是来自总体X 的样本，若112311
ˆ32
X aX X μ=++，212311
ˆ34
X bX X μ
=++是未知参数μ的无偏估计，则常数=a _______，b =_______,
其中较有效的估计是_______.
三、单项选择题（每小题2分，共10分）
1、某射手射击的命中率为0.7, 独立射击4次，X 表示他命中的次数，则以下正确的是（ ）
A 、()0.84E X =；
B 、() 2.4D X =；
C 、() 2.8E X =；
D 、2() 2.8
E X =.
2、若总体()1216~2,4,,,,X N X X X -是来自总体X 的样本，则下列服从标准正
态分布的是（ ） A 、+2Y X = B 、+2
2
X Y =
C 、 2(+2)Y X =
D 、2(2)Y X =- 3、~()X
E λ，则λ的矩估计量是（ ） A 、X B 、2X C 、
1
X D 、2
X 4、设随机变量X 和Y 相互独立，其方差分别为4和3，则=-)2(Y X D ( ). A 、5； B 、13； C 、23； D 、19.
5、设总体()2,X N μσ~，抽取9个样本，若假设检验0:2H μ=，12H μ≠：，则在显著性水平05.0=α下，拒绝域为 ( )
A 、0.95u u >；
B 、0.975u u >；
C 、0.05(8)t t >；
D 、0.10(8)t t >.
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密 封 线 内 答 题 无 效
北京农学院本科课程考试 参考答案与评分标准
考试课程：概率论与数理统计I 学年学期：2014-2015-2
试卷类型：B 考试时间：2015-7
一、是非判断题（每小题2分，共10分） 1、×； 2、×； 3、√； 4、√； 5、√. 二、填空题（每空3分，共30分）
1、79
； 2、0.6；0.6 3、0.3；3
5 4、0.1； 2.1； 0.69； 0.8 5、4.5；9；20.5
6、16；5
12
；2μ∧
三、单项选择题：（每小题2分，共10分）
1、C ；
2、B ；
3、C ；
4、D ；
5、C .
四、计算题 1. 解：（1）设分别用A 1，A 2，A 3表示取自i 号箱，一等品用B 来表示，根据题意知，
1()1/3A P =，2()1/3A P =，3()1/3A P =
110()50P A B =
，28()30A P B =，312
()40
P A B = ——3分 由全概率公式得： 123123()()()()()()()0.256P B P A P B P A P B P A A P B A A =++= ——6分 （2）由贝叶斯公式得
111()()
()0.262()P P B P B A A P A B =
≈
222()()
()0.347()P P B P B A A P A B =
≈
333()()
()0.391()
P P B P B A A P A B =
≈
故若是一等品，最可能来自第3箱。

——10分 2. 解：由概率的性质，得
（1）()()()()()0.8.030.5P P A P AB P A P A A B B =-=--=-=——3分 （2）()()()0.60.50.1P B A P B P AB -=-=-=——7分
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密 封 线 内 答 题 无 效
1)())()A B P A B A P A -==AB -。