代数式+3.1.3+反比例关系++同步练习2024-2025学年人教版(2024)数学七年级上册

新人教版（2024版）第三章代数式
课时作业3 3.1.3 反比例关系
班级 姓名 家长签名 年 月 日 知识要点：
像这样，两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，且这两个量的乘积一定，这两个量就叫作成反比例的量，它们之间的关系叫作反比例关系
如果用字母x 和y 表示两个相关联的量，用k 表示它们的积(k 是一个确定的值，且k ≠0)，反比例关系可以用xy=k 或y= k
x 来表示，其中k 叫作比例系数 同步练习 一、选择题
1．下面各式中，表示x 和y 成反比例的是（ ） A ．x +y ＝6
B ．x ＝6+y
C ．x
2
=3
y
D ．y ＝6x
2．下面每个选项中的两种量成反比例关系的是（ ） A ．路程一定，速度和时间 B ．圆柱的高一定，体积和底面积 C ．被减数一定，减数和差 D ．圆的半径和它的面积
3．若5：x ＝y ：3，则x 和y 成（ ） A ．正比例
B ．反比例
C ．不成比例
D ．无法判断
4．如表中x 和y 两个量成反比例关系，则“△”处应填（ ）
x 7 △ y
5
14
A ．19.6
B ．2.5
C ．3.5
5．长方形的长和宽（ ） A ．成正比例
B ．成反比例
C ．不成比例
6．下面两种量是反比例关系的是（ ） A ．圆的圆周率和半径
B ．圆柱体的底面积一定，体积和高
C．一个房间铺地砖，每块地砖的面积和地砖数量
D．一辆车的速度一定，路程和时间
7．小明从家里去学校，所需时间与所行速度（）
A．成正比例B．成反比例
C．不成比例D．以上都不对
二．填空题
8．修建一条1000米的公路，工作效率与工作时间成比例（填“正”，“反”）．
9．如果y=x
4，则x和y成比例；如果y=
4
x，则x和y成比例．
10．在100米赛跑中，时间和速度成比例；分数值一定时，分子和分母成比例．
11．如果m：n＝a，当n一定时，m和a成比例；当m一定时，a和n成比例．（m、n、a均有意义）
12．当x
y
−6.7=3.3时，x和y成比例；当xy＝1时，x和y成比例．
13．n=3
m，m和n成比例；若a×3＝b×5，则a：b＝．
14．如果xy＝5，那么x和y成比例．
15．圆柱的体积一定，底面积和高成反比例．（判断对错）
三．解答题
16.判断下列各题中的两个量是否成反比例关系，并说明理由:
(1)200名同学参加队列操表演，按每排人数相等的规定排列，每排的人数与排数;
（2）三角形的面积是6cm2，它的一条边的长与这条边上的高:
（3）张华每小时可以制作120朵小红花，她制作的小红花朵数与制作时间是否乘反比例关系，并说明理由。

17.糖果厂生产一批水果糖.把这些水果糖平均分装在若干袋子里，每袋装的颗数和总袋数
如下表:
每袋装的颗数10 12 18 20 24 ┅
总袋数360 300 200 180 150 ┅
（1）这批水果糖共有多少颗?
（2）总袋数是怎样随着每袋装的颗数的变化而变化的?
(3)用n表示总袋数,m 表示每袋装的颗数，用式子表示n与m的关系.n与m 成什么比例关
系?
18．六年级办公室买进一包白纸，计划每天用18张，可以用30天．由于注意了节约用纸，实际每天只用了12张，这包纸实际用了多少天？
19．给一间房子铺地砖，每块地砖的面积和所需地砖的数量如表：
每块地砖的面积/m20.2 0.3 0.4 0.6 0.8 …
所需地砖数量/块300 200 150 100 75 …
（1）每块地砖的面积和所需地砖数量有什么关系？
（2）若每块地砖的面积是0.5平方米，需要多少块地砖？
20．为加快推进“宜荆荆恩”城市群交旅一体化建设，四城决定在宜昌博物馆召开城市群博物馆联盟筹备会．
（1）恩施博物馆工作人员开车前往宜昌，小汽车平均车速是65千米/时．请完成下表：时间/时（t）0.5 1 1.5 2 …
路程/km（s）…
（2）路程s与时间t成比例，可以表示为．
（3）宜昌和恩施两地相距约240km，恩施博物馆工作人员的小汽车和宜昌赴恩施旅游团的大巴车于早上8时分别从两地出发前往目的地，大巴车的平均车速是55km/h，两车何时相遇？。